2019屆高三文科數(shù)學(xué)(通用版)二輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：專題限時集訓(xùn)8回歸分析、獨立性檢驗

1、專題限時集訓(xùn)（八）回歸分析、獨立性檢驗建議 A、B 組各用時：45 分鐘A 組咼考達標(biāo)一、選擇題1. （2019 開封一模）下列說法錯誤的是（）A .自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B .在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r 的值越大，變量間的相關(guān)性越強C在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D .在回歸分析中，R2為 0.98 的模型比 R2為 0.80 的模型擬合的效果好B 根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念知 A 正確；當(dāng) r0 時，r 越大，相關(guān)性越強，當(dāng)rk)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.072

2、2.7063.8415.0246.6357.87910.828經(jīng)計算 k= 10,則下列選項正確的是（）A .有 99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響B(tài) .有 99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響 C.有 99.9%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響D .有 99.9%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響C.baC 畫出散點圖，作出直線D.bb, ab, aa.5. （2019 東北三省四市聯(lián)考）某集團為了解新產(chǎn)品的銷售情況，銷售部在3 月 1 日至 3 月5 日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價格進行了調(diào)查，其中該產(chǎn)品的價格 x（元）與銷售量 y（萬件）的統(tǒng)計

3、資料如下表所示：日期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3 月 5 日A 因為 7.879kb,aaAAB.bb,a6.635，所以有%的把握認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān) ”.7 .以下四個命題，其中正確的是 _ .（填序號）1從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20 分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有的把握認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有參考公式:2P(K k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2=a+b c+da+e，其中n=a+b+c+d110 x（40 x3020 x20）99%分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，

4、可得 k=n ad bc2測，這樣的抽樣是分層抽樣；2兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1;3在線性回歸方程 y= 0.2x+12 中，當(dāng)解釋變量 x 每增加一個單位時， 預(yù)報變量 y 平均增加0.2 個單位；4對分類變量 X 與 Y,它們的隨機變量 K2的值越小，“X 與 Y 有關(guān)系”的把握程度越大.是系統(tǒng)抽樣；對于，隨機變量 K2的值越小，說明兩個變量有關(guān)系的把握程度越小.10 個家庭，獲得第 i 個家庭的月收入 xi（單位：千元）與月儲蓄 yi（單8 從某居民區(qū)隨機抽取位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得1010月收入 x 的線性回歸方程為10Xi= 80,二 yi= 20,二 X

5、iyi= 184,i=1i=1：x2= 720.則家庭的月儲蓄 y 對i=1n Xiyi n X yi=1附：線性回歸方程 y= bx+ a 中，b=-a= y b x，其中 x , y 為樣本平均A A A值.線性回歸方程也可寫為y= bx+ a.n x2 nx2i=1180y= 0.3x 0.4 由題意知 n= 10, x = 二，=百=8,i_1n801.n20 門y= nyi=石=2,i_1n又 xi2n x2=72010X82=80,i=1n二. xynx y=18410X8X2=24,i=1由此得 b= 24= 0.3, a= y b x = 2 0.3X8= 0.4,80故所求回

6、歸方程為 y= 0.3x 04三、 解答題9. （2019 重慶南開二診模擬）某品牌新款夏裝即將上市，為了對夏裝進行合理定價，在該地區(qū)的 ZZ 鎖店各進行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)：連鎖店A 店B 店C 店售價 x（元）808682888490銷量 y（件）887885758266（1）以三家連鎖店分別的平均售價與平均銷量為散點，求出售價與銷量的回歸直線方程y=A Abx+ a ；(2)在大量投入市場后，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該夏裝成本價為40 元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元？(保留整數(shù))nn刀=1Xi xyi y 刀=ixiyi nx yn

7、=n2 2xi n xi=iy = 79, 2 分83 85 X 83 79 + 85 85 X 80 79 X 87 85 X 74 79(83 85)+ (85 85)+ (87 85)=2.25, 4 分a= y b x = 270.25,.y= 2.25x+ 270.25.6 分設(shè)該款夏裝的單價應(yīng)定為x 元，利潤為 f(x)元，則 f(x)= (x 40)( 2.25X+ 270.25)=2.25x2+ 360.25x 10 810.10 分當(dāng) x 80 時，f(x)取得最大值，故該款夏裝的單價應(yīng)定為80 元.12 分10. (2019 東北三省四市第二次聯(lián)考)某小學(xué)為迎接校運動會的到

8、來，在三年級招募了16名男志愿者和 14 名女志愿者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10 人和 6 人喜歡運動，其余人員不喜歡運動.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成 2X2 列聯(lián)表；喜歡運動不喜歡運動總計男女總計(2) 判斷性別與喜歡運動是否有關(guān)，并說明理由；(3) 如果喜歡運動的女志愿者中恰有 4 人懂得醫(yī)療救護，現(xiàn)從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負責(zé)處理應(yīng)急事件，求抽出的2 名志愿者都懂得醫(yī)療救護的概率.附: K2=nad4(a + b c+ d a + c b + d )2P(K k)0.0500.0250.0100.001A附：b =Ei=ixix解(1)A,B, C 三家連鎖店平均售價和銷量分別

9、為:(83,83), (85,80), (87,74),二 x = 85,從所得的散點圖分析可知：y 與 x 線性相關(guān)，且 y= 0.95x+ a,則 a 等于()k03.8415.0246.63510.828因此，我們認為是否喜歡運動與性別無關(guān).8 分(3)喜歡運動的女志愿者有6 人，分別設(shè)為 A, B, C, D, E, F，其中 A, B, C, D 懂得醫(yī)療救護，則從這人的情況有(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F), (B , C) , (B , D) , (B ,(C , D) , (C , E) , (C , F) , (D , E) , (

10、D , F) , (E , F),共 15 種，其中兩人都懂得醫(yī)療救護的情況有(A , B) , (A , C) , (A, D) , (B , C) , (B ,共 6 種.10 分設(shè)“抽出的 2 名志愿者都懂得醫(yī)療救護”為事件 A ,62則 P(A)= =5.12 分B 組名校沖刺一、選擇題1.已知 x , y 取值如下表:x014568解(1)喜歡運動不喜歡運動總計男10616女6814總計161430(2)假設(shè)是否喜歡運動與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可得,30 x10 x8-6x616X14X16x141.157 5 ko)0.0500.010ko3.8416.635C k=40X14X13

11、7X620X20X21X192匕4.912,3.841k3.841，且 P（K 3.841）0.05.可認為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為5%.6 .高三某班學(xué)生每周用于物理學(xué)習(xí)的時間x（單位：小時）與物理成績 y（單位：分）之間有如下關(guān)系：x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53,則回歸直線在 y 軸上的截距為_ .（精確到0.1）13. 5 由已知可得 24 + 15+ 23+ 19+ 16+ 11 + 20 + 16 + 17+ 13_x = 17.4,92 + 79 + 97+ 89 + 64 + 47

12、 + 83+ 68 + 71 + 59y=設(shè)回歸直線方程為 y= 3.53x+ a,則 74.9 = 3.53X17.4 + a，解得 a 13.5.三、解答題7.（2019 合肥二模）某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款 手機上市時間 x（月）和市場占有率 y（%）的幾組相關(guān)對應(yīng)數(shù)據(jù)：已知 P（K2 3.841） 0.05根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到 k =理科文科總計男131023女72027總計20305050X13X20-10X74.844,74.9,P(K2 5.024) 0.025.2x12345y0.020.050.10.150.18(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二

13、乘法求出y 關(guān)于 x 的線性回歸方程；(2) 根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預(yù)測自上市起經(jīng)過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%.(精確到月)附:n送 Xiyi n X yAi=1A A b=, a= y bx.n Xi1 n X2解(1)經(jīng)計算 b= 0.042, a=- 0.026,所以線性回歸方程為 y= 0.042x 0.026.6 分(2)由上面的回歸方程可知，上市時間與市場占有率正相關(guān)，即上市時間每增加1 個月,市場占有率增加 0.042 個百分點.9 分令 y = 0.042x 0.0260.5，解得 x 13,所以預(yù)計從上市 13 個月后，

14、市場占有率能超過 0.5%.12 分8. (2019 沈陽模擬)為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:未發(fā)病發(fā)病總計未注射疫苗20 xA注射疫苗30yB總計5050100現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為(1)求 2X2 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù) x, y, A, B 的值；(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效?25.圖 8-4(3)能夠有多大把握認為疫苗有效？22n ad be,附：K =, n= a+ b + c+ d.(a + b ja + c c+ d b + d)P(K2 k0)0.050.010.0050.001ko3.8416.6357.87910.828解(1)設(shè)“從所有試驗動物中任取一只，取到注射疫苗動物”為事件 A,所以 y= 10, B= 40,