人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2.2數(shù)軸 教案

1、陳經(jīng)綸中學(xué)分校 課 時(shí) 教 案 總課題第一章有理數(shù)總課時(shí) 第_課時(shí)課題 1.2.2數(shù)軸課型新授課 教材分析 本節(jié)是在引進(jìn)了負(fù)數(shù)及分析了有理數(shù)的分類后給出的。數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，利用這個(gè)數(shù)學(xué)工具不但可以理解有理數(shù)的概念、大小比較等，還可以利用它來解決一些實(shí)際問題：包括絕對(duì)值，有理數(shù)的運(yùn)算等，非常直觀地把數(shù)與點(diǎn)結(jié)合起來，滲透著初步的數(shù)形結(jié)合的思想。對(duì)以后的知識(shí)概念及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。學(xué)情分析 由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知

2、識(shí)遺忘，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)目標(biāo)掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點(diǎn)所表示的有理數(shù)使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)難

3、點(diǎn)有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)方法啟發(fā)式教具 溫度計(jì)、三角板教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖依據(jù)目標(biāo)自學(xué)思考合作展示交流解疑質(zhì)疑深化鞏固提升檢測反饋小結(jié)教師出示問題, 演示課件。1在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境 2數(shù)軸的三要素是： 、 和 。3判斷下列圖形哪些是數(shù)軸？(1) (2) (3)（4） (5) 4 畫一條數(shù)軸教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。例1畫出一個(gè)單位長度是1厘米的數(shù)軸,并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-1.5、0、2、-2、2.5并用“”號(hào)將

4、已知數(shù)據(jù)連接起來.ABCDEF例2如圖， （1）寫出數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F表示的有理數(shù)（2）點(diǎn)G使線段BG的長度是單位長度的，點(diǎn)H使線段HA的長度是單位長度的，試求出點(diǎn)G、H表示的有理數(shù)例3（1）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5，±0.1，±0.75（2）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)： 1000，5000，2000（3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)（4）在數(shù)軸上標(biāo)出5和5之間的所有整數(shù)探究1 在數(shù)軸上點(diǎn)A表示4,到點(diǎn)A有5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是什么?探究2 已知數(shù)軸上任意相鄰兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位，且點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示.如果

5、點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別a、 b、 c、d， 當(dāng) a+b=-6時(shí)，那么 c+2d = . 1在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，2.5，2，+5，.并用“”號(hào)將已知數(shù)據(jù)連接起來.2在數(shù)軸上從21到26共有 個(gè)整數(shù)點(diǎn)（包括這兩個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)）.3數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_.4. 已知（如圖），數(shù)軸上任意相鄰兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位, 且點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示.如果點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、,當(dāng),那么的值是多少。1數(shù)軸的概念2數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在數(shù)軸上找點(diǎn)的方法,及注意事項(xiàng).學(xué)生在筆記本上畫圖表示。 主要

6、體現(xiàn)：如圖E D O A B C -4.5 -3 0 1 3 7.5 思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）數(shù)軸：規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長度的直線。數(shù)軸的三要素：正方向、原點(diǎn)、單位長度。 在數(shù)軸上0的作用請(qǐng)學(xué)生練習(xí)，并互相交流。學(xué)生課上獨(dú)立完成,教師訂正.通過學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到：考慮東西馬路上的樹、電線桿與汽車的相對(duì)位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向，從而需要用正負(fù)數(shù)描述。概括出數(shù)軸的三要素，使學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)軸概念。通過學(xué)生畫數(shù)軸、交流、反思，使學(xué)生真正掌握數(shù)軸的概念。通過特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上點(diǎn)的特征，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。鞏固數(shù)軸的概念。理解數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與所代表的數(shù)之間的關(guān)系 鞏固新知識(shí),反饋