百分數的意義和寫法

1、百分數的意義和寫法教學目標：1. 知識目標：使學生理解百分數的意義，能夠正確地讀、寫百分數，運用百分數解決簡單的實際問題。2. 能力目標：使學生經歷收集、分析、處理信息的過程，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流合作的能力，促進個性化的教學理解與表達，初步建立自我評價與反思意識。3. 情感目標：使學生感受百分數在實際生活中的廣泛應用，增強學好數學的信心，同時結合相關信息對學生進行思想品德教育，滲透數學應用思想。學情分析：由于百分數應用的廣泛性，學生對百分數的認識并不是一無所知。但對百分數的意義還是模糊不清的，有的學生認為百分數就是分母是100的分數。因此，課前讓學生收集生活中的百分數

2、，在課內進行交流，以激發(fā)學生學習的興趣。從生活實際引入，引導學生體驗百分數的產生的過程，通過討論、探索、概括形成百分數的概念。采用學生自主學習、小組合作、交流等學習方法，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象等思維方法和能力。教學重難點：使學生理解百分數的意義，理解百分數與分數的聯(lián)系和區(qū)別。教學準備：課件、學生課前收集含有百分數的信息。教學過程：一、創(chuàng)設問題情境，感受百分數的應用價值（揭示課題）。師：同學們，上課之前老師作個調查。喜歡打籃球的同學請舉手。部分生舉手師：下一個月學校將舉行一次運動會。其中六年級有一項比賽叫“定點投籃”。就是站在籃球欄板前的一個位置將籃球投進籃框內，命中率高的就勝利。師：學校制定

3、的規(guī)則是每班每小組只選名隊員參加。下面是六年級的一個小組三位同學在平時“定點投籃”測量的成績單。（電腦屏幕出示表格）。 姓名 投中次數 投籃總次數李強1820文杰71100張華40501.師：從上面這張表格中你觀察到什么數學信息？（觀察）生1：我知道李強同學投籃20次，進了18次。生2：我知道文杰同學投籃最多，進球也最多。師：如果你是體育委員，你感覺應該選誰代表小組參加呢？為什么？（猜測）學生思考（如果沒有學生來說，可以思考后小組討論后匯報。）（生自由說看法）生1：我選文杰，因為他投中71次，投中的次數最多。師：贊成的請舉手。生舉手師：還有不同的嗎？生2：我選李強，雖然他只投中18次，但是他投

4、的總次數少。生3：我選李強，我們不能只看他進球的數量，應該看投籃的總次數即投中的次數占投籃總次數的幾分之幾，這樣評比比較公平。生4：我選李強。要把投籃總次數變成一樣的才能公平。師：選擇李強的舉手。師：（評并整理引導）剛才同學們選擇文杰的看投中的次數多，選李強的不但看投中的次數，還考慮到投籃的總次數。你認為那種思路更公平呢？生：看投中次數，又看投籃總次數，才公平。2.師：有什么辦法解決這個問題呢？（第一種可能情況）生：把投中次數和投籃總次數同時擴大，使投籃次數都變成100次。師：這采用了什么性質？生：比的基本性質。師：這種方法行嗎？試試。生：把李強投籃總次數乘5變成100，他投中次數也×

5、;5，變成90.生：張華投籃總次數乘2變成100，投中次數也×2，變成80.師：那這樣一做了之后，他們投籃總次數都變成了100，投中次數李強是90次，文杰還是71次，張華80次。師：誰最高？生：李強。師：那你認為想選誰公平？生：李強（如果是這種情況，后面老師就這樣做）師：剛才同學們?yōu)榱斯剑昧吮鹊幕拘再|將投籃總數和投中數同時乘相同的數。使投籃總次數都變成了100。但李強和張華實際投了那么多次嗎？生：沒有。師：所以，這種方法實際是用學過的數學知識比，來找投中次數和投籃總次數的關系而已。這種關系我們可以直接用比來表示，如李強的可以表示成18:20=90:100，文杰的可以表示成71:

6、100=71:100，張華的可以表示成40:50=80:100.（板書）師：也可以求他們的比值，分別是0.9,0.71，0.8.師：有單位嗎？為什么？生：沒有，因為他們表示投中 次數與投籃總次數的倍數關系，不是具體數量。師：我們除了用比來表示，還可以用分數表示這種關系（同時擦去前面的比內容）。分別是、分別等于、（板書：.）師：這些分數有單位嗎？生：沒有，因為它們表示投中次數與投籃總次數的倍數關系，不是具體數量。師：你知道這個幾分數的意義嗎？各表示什么呢？表示？生：李強投中次數是投籃總次數的。師：呢？呢？師：你能讀這幾個分數嗎？生讀師：它們有相同的地方嗎？生1：分母都是100生2：而且都表示投中

7、次數與投籃總次數的倍數關系。師：想這種分母是100，而又表示兩個數倍數關系的分數，人們常常把它們寫成另外一種形式（板書：90%、71%、80%）（第二種可能出現(xiàn)的情況）生：把他們投中的次數與投籃總次數的關系全部用分數來表示。學生匯報結果：李強投中次數占投籃總次數的1820；文杰投中次數占投籃總次數的；張華投中次數占投籃總次數的4050。師：現(xiàn)在怎么辦呢？生：通分后把這四個分數的分母都化成100，這樣就很容易比較他們的大小。師：也就是生： 、（板書）生：大，所以應該選李強。師：你這是比什么呢？生：看投中次數在投籃總次數中所占的分值誰最大？大的就說明水平高，高的應該去。師：這種方法公平嗎？生：公平

8、。師補充：投中次數在投籃總次數中所占的分值，在數學上叫他為命中率。它們有單位嗎？為什么？生：沒有，因為它們表示投中次數與投籃總次數倍數關系。不是具體數量。師：表示？生：李強投中次數是投籃總次數的。師：呢？呢？師：你能讀這幾個分數嗎？生讀師：它們有相同的地方嗎？生1：分母都是100生2：而且都表示投中次數與投籃總次數的倍數關系。師：想這種分母是100，而又表示兩個數倍數關系的分數，人們常常把它們寫成另外一種形式（板書：90%、71%、80%）【師：哪位同學來讀一讀這幾個分數？（要強調讀出“一百”）表示什么意思？呢？呢？（師板書第一二，其余生說）要不要這樣做？要斟酌】（引出課題）師：請觀察，有什么

9、變化？生：把分數線和分母變成了一個號。分子沒有變。師：（師指著說）像這樣（90%）、（71%）、（72%）的數，人們給它們取了個名字叫百分數。這就是我們本節(jié)課要研究的內容。（板書：百分數）師：你想知道百分數的什么？生：（師選擇其中部分寫下來主要是意義和寫法補充在百分數詞后）（讀法）師：你會讀這些百分數嗎？生：（試一個）師：百分數只讀作百分之幾。如90%，讀作百分之九十（板書）。（指著71%）這個呢？生讀：百分之七十一（板書：讀作百分之七十一）請同學們讀一讀這幾個百分數（幻燈片上的）。二、感悟、體驗生活中的百分數。（一）理解百分數的意義（驗證百分數的存在）1師：同學們在生活中有沒有看見過百分數呢

10、？ 生：見過師：請把你們在生活中收集到的百分數念給大家聽一聽，好嗎？ 生：我在衣服的標簽上找到了百分數，它的內容是棉80%，絳綸20%。生：我在酒瓶的商標上找到了百分數，它的內容是酒精度11.5%，還在牛奶盒上找到含乳量60%，     脂肪3.5%  師：呀！同學們真了不起，找到了這么多百分數！這么多的百分數，說明了什么？ 生：百分數的用途很廣。 生：百分數很重要，生活中離不開它。生：2（探意）師：老師也收集到了幾個百分數。請看（指著屏幕上原版和新版教材內容）你知道他們表示什么意義嗎？（小組的同學討論）生：（鞏意）3師：有這樣一個信

11、息，你知道它的意思是什么呢？（幻燈片上：研究百分數意義的3個）（生說不清楚可以引導出幻燈片上準備好的意思，生說準一個點出一個然后齊讀一遍）4師：請觀察以上百分數表示的意義有什么相同的地方呢？生1：都有一個分母是100的分數。生2：中間都有一個是。生3：是前面有一個數這個詞，后面也有一個。師：是嗎？我們一起看看（和生一起找那兩個“數”）師：說明百分數涉及到幾個數的關系？生：兩個師：第一個百分數涉及到哪兩個數的關系？生：合格產品數和這批產品總數。師：第二個呢？生：開走的小汽車數和剩下的小汽車數。師：第三個呢？生：我校男生和女生人數。師：如果這兩個數，我們用“一個數”和“另一個數”來描述它們，那這些

12、百分數表示的意義就變成了生：一個數是另一個數的百分之九十八.師：后面這些分數可以不用一個詞來描述？生：百分之幾、或百分之幾十師：哪個具有代表性？生：百分之幾師：那這些百分數的意思就變成了生：一個數是另一個數的百分之幾師：所以百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。（師板書）【實在不行就這樣引導師：（選擇師出示的兩個不同的分數讓生理解分子和分母各表示誰的，這樣來使生明確百分數表示的意義中涉及兩個數在比較）如果用一個數和另一數來區(qū)別這兩個不同的數，那么百分數表示的意義 用一句話來怎樣說呢？】3.師：請一起讀一讀。預備，起師：98%表示什么意義？這個百分數又稱為合格率。在我們生活學習實踐也通常用百分數

13、來表示優(yōu)生率及格率等，所以百分數又稱為百分率（板書：百分數又叫百分率）。合格產品占多少份（98份），產品總數是多少份？（100份），那合格產品與產品總數的比是（98比100），百分數又通常表示兩個數的比，所以百分數又叫做百分比（板書：、百分比）師：我們一起來將百分數的意義再讀一遍。預備，起。7師：你能說出手中的百分數表示的意義嗎？（鞏固應用成水平）師：哪位同學來說說自己手中百分數的意義？（生說一個之后就請生互相說說）（二）、探究百分數的寫法師：同學們認識了這么多的百分數，那么你們會寫百分數嗎？誰愿意到黑板上試一試。（請生1到黑板上板演）1）師：百分之九十師：對嗎？師：%是什么？（百分號）請大家

14、念念。師：百分號由什么組成的？（師講各名稱：它由兩個小圓圈和一條斜線組成的）猜猜怎樣寫？先寫（左上角小圓圈）再寫（右下角小圓圈）生：。師：（評并講方法）請在本子上寫5遍。師：寫這個百分數時先寫什么再寫什么？生：先寫90，再寫百分號。師：也就是先寫分子再寫百分號。2）師：我們再來試試。百分之五十。生：。師：先寫什么？再寫什么？（板演）師：請大家寫出屏幕上的這三個百分數。（屏幕顯示）哪位同學愿意上來寫？師：請你評評哪些寫得好？為什么？師：小組互評。生：.師：40%這樣寫怎么樣？（師故意將0和圓圈寫一樣大）師：現(xiàn)在你認為怎樣才能寫好寫準百分數？3）師：自己寫10個百分數。（中途師叫停，然后問你能用這

15、節(jié)課所學的知識來讓同學猜猜你完成了幾道嗎？如：我完成了百分之.）生：師：小組的同學互相猜猜。（三）用“百分數”進行說話練習1.師：請同學們在自己寫的百分數里選一個最喜歡的，并用它說一句話。試試。生：.師：小組的同學互相說說。2.師：剛才我們一起研究了百分數的（手指黑板上百分數的意義）百分數的意義和寫法，那百分數是怎么來的呢？請看（手指屏幕）生看屏幕上的內容。（生看完）師：百分數是在什么數的基礎上產生的？生：分數師：那下面這些分數，哪些可以用百分數來表示呢？為什么？（四）下面的分數，判斷誰可以用百分數來表示？為什么？（著重比較分母是100的分數的兩種意義） ，1.生思，1）判斷，2）說理，2.師

16、：百分數和分數的意義到底有什么異同呢？（由此我們可知分數和百分數在意義上的不同點。）生思匯報：分數中一個表示具體的數量 ，而另一個表示和的倍數關系。表示兩個數的倍數關系的分數可以用百分數來表示。（屏幕顯示結論）請齊讀（重要）【生：百分數是特殊的分數（重要）或師說：因為百分數是分率的另外一種形式，所以有人認為百分數是特殊的分數。你認為對嗎？（也可以不說）】三、鞏固、拓展與應用。（知識技能，過程方法，情感價值）（一）師：請讀出下面的分數。（二）判斷及下面的說法對嗎？為什么？（三）考考你。   （二）游戲激趣師：百分數在我們的生活中無處不在，現(xiàn)在我們來輕松一下，領大家玩一個“猜猜”的游戲。猜百分數：十拿九穩(wěn)（90%