實驗九　測定金屬的電阻率—2021高中物理一輪復習學案

1、實驗九測定金屬的電阻率ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU,知識梳理自測鞏固 一、實驗目的1掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。2掌握螺旋測微器和游標卡尺的原理及讀數(shù)方法。3會用伏安法測電阻，進一步測定金屬的電阻率。二、實驗原理1游標卡尺的構(gòu)造、原理及讀數(shù)(1)構(gòu)造(如圖)主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內(nèi)、外測量爪)、游標尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘。(2)原理利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。不管游標尺上有多少個小等份刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等份刻度少1 mm。常見的游標卡尺的游標尺上

2、小等份刻度有10個的、20個的、50個的，見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度每小格與1 mm的差值精確度(可準確到)109 mm0.1 mm0.1_mm2019 mm0.05 mm0.05_mm5049 mm0.02 mm0.02_mm(3)讀數(shù)若用L0表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，x表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則其讀數(shù)為LL0kx，其中k為精確度。2螺旋測微器的構(gòu)造、原理及讀數(shù)(1)螺旋測微器的構(gòu)造如下圖所示是常用的螺旋測微器。它的測砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋鈕K、微調(diào)旋鈕K和可動刻度H、測微螺桿P連在一起，通過精密螺紋套在S上。(2)螺旋測微器的原理測微螺桿P

3、與固定刻度S之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕K每旋轉(zhuǎn)一周，P前進或后退0.5 mm，而可動刻度H上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，P前進或后退0.01 mm。即螺旋測微器的精確度為0.01_mm。讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。(3)讀數(shù)測量時被測物體長度的整數(shù)毫米數(shù)或半毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出。測量值(mm)固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)可動刻度數(shù)(估讀一位)0.01(mm)。3伏安法測電阻(1)電流表的內(nèi)接法和外接法的比較內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測UxUA電壓表分流I測IxIV電阻測量值R測RxRARx測量

4、值大于真實值R測Rx測量值小于真實值適用條件RARxRVRx口訣大內(nèi)偏大(大電阻用內(nèi)接法測量，測量值偏大)小外偏小(小電阻用外接法測量，測量值偏小)(2)兩種電路的選擇阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內(nèi)接法。比值法：當時，用電流表內(nèi)接法。實驗試探法：按如圖所示接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法。(3)滑動變阻器的限流式接法和分壓式接法。限流法

5、分壓法閉合開關(guān)前要使滑動變阻器的電阻處于最大值，對應上圖中應是滑動頭移至最下端閉合開關(guān)前要使用電器兩端的電壓最小，對應上圖中滑動變阻器的滑動頭應移到最左端實物圖中只用到上下兩個接線柱實物圖中用到上面一個下面兩個接線柱用電器Rx的電壓調(diào)節(jié)范圍用電器Rx的電壓調(diào)節(jié)范圍0滑動變阻器的電阻與用電器的電阻差不多大時電壓調(diào)節(jié)作用最理想滑動變阻器的電阻越小調(diào)節(jié)用電器電壓的作用越好說明：有下列幾種情況的一定要用分壓法：(1)被調(diào)節(jié)的用電器的電壓或電流一定要從0開始連續(xù)調(diào)節(jié)或要求測量數(shù)據(jù)盡量多(2)采用限流電路時，電路中的最小電流仍超過電表量程或超過元件允許的最大電流時(3)在給予的滑動變阻器的電阻最大值遠小于

6、用電器的電阻時4.實驗器材的選擇以“安全性”“精確性”“方便性”為前提，綜合考慮。選擇電學實驗儀器主要是選擇電表、滑動變阻器、電源等器件。(1)選擇電表以不使電表受損和盡量減少誤差為原則，即加在電表上的最大電壓或電流不得超過其最大量程，實驗過程中指針可移動范圍最好大于量程的。(2)選擇滑動變阻器要考慮它的額定電流，然后對采用分壓法的滑動變阻器選總阻值較小的，對采用限流法的滑動變阻器的總阻值選比電路中的電阻稍大些為好。對于滑動頭稍有移動，使電流、電壓有很大變化的，不宜采用。(3)對器材選擇的一般步驟是：找出唯一性的器材；草畫電路圖(暫不把電表接入)；估算電流最大值和最小值；考慮電表是否安全(該用

7、分壓法還是限流法)，以及能否使電表達到滿偏的以上。5電阻率的測定原理把金屬絲接入如圖所示的電路中，用“伏安法”測量其電阻R；用毫米刻度尺測量金屬絲的長度l；用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d，計算出其橫截面積S；根據(jù)電阻定律R得金屬絲的電阻率。(1)實驗步驟用螺旋測微器在被測金屬導線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。接好用伏安法測電阻的實驗電路。用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，反復測量三次，求出其平均值l。把滑動變阻器的滑動片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。閉合開關(guān)，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)I、U的值，記錄在表格內(nèi)。斷開開

8、關(guān)，拆除實驗線路，整理好實驗器材。(2)數(shù)據(jù)處理求Rx的平均值方法一：計算法。用Rx分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。方法二：圖象法。用UI圖線的斜率求出。計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)U、I、l、d的值代入電阻率計算式。(3)注意事項先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應在金屬絲連入電路之前測量。電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導致電阻率在實驗過程中變大。HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO,核心考點重點突破 考點一 測量儀器、儀表的讀數(shù)例1 完成下列讀數(shù)(1)電流表量程一般

9、有兩種 00.6 A,03 A；電壓表量程一般有兩種 03 V,015 V。如圖所示：接03 V量程時讀數(shù)為1.88 V。接015 V量程時讀數(shù)為9.4 V。接03 A量程時讀數(shù)為0.82 A。接00.6 A量程時讀數(shù)為0.16 A。(2)(2019遼寧大連段考)某同學用游標卡尺的深度尺測得一玻璃杯的內(nèi)高，如圖甲所示，則其內(nèi)高為10.02 cm；該同學用螺旋測微器測得其玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為2.760 mm；該同學用螺旋測微器又測得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數(shù)后得小球直徑為1.731 mm，則a20，b0。(3)(2019山東濟南月考)某同學用刻度尺測量金屬絲的長度l，其示數(shù)如圖甲，則

10、金屬絲的長度l40.29 cm。解析(1)刻度盤上每一小格為0.1 V，讀數(shù)為1.88 V?？潭缺P上每一小格為0.5 V，讀數(shù)為9.4 V?？潭缺P上每一小格為0.1 A，讀數(shù)為0.82 A?？潭缺P上每一小格為0.02 A，讀數(shù)為0.16 A。(2)測玻璃杯的內(nèi)高用游標卡尺的深度尺，由圖甲知，游標尺有10個刻度線，其精確度為0.1 mm，則玻璃杯的內(nèi)高為10 cm20.1 mm10.02 cm。由圖乙知，玻璃杯的厚度為2.5 mm26.00.01 mm2.760 mm。螺旋測微器讀數(shù)時，在固定刻度處讀出整毫米數(shù)或半毫米數(shù)，由于小球直徑為1.731 mm，固定刻度讀數(shù)為1.5 mm，可動刻度讀數(shù)為

11、(1.731 mm1.5 mm)/0.01 mm23.1，故a20，b0。(3)由圖甲知，刻度尺的分度值為0.1 cm，讀數(shù)時要估計一位，金屬絲的長度l40.29 cm。方法總結(jié)：電流表和電壓表的讀數(shù)原則(1)若刻度盤上每一小格為：1,0.1,0.01時，需估讀到最小刻度值的下一位。(2)若刻度盤上每一小格為：0.2,0.02,0.5,0.05時，只需估讀到最小刻度值的位數(shù)。類題演練1(2020山東臨沂蒙陰實驗中學月考)新式游標卡尺的刻度線看起來“稀疏”，使讀數(shù)更加清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)。通常游標卡尺有10分度、20分度和50分度三種規(guī)格；新式游標卡尺也有相應的三種，但刻度卻是：19

12、 mm等分成10份，39 mm等分成20分，99 mm等分成50份。對于一個“39 mm等分成20份”的新式游標卡尺， 它的分度值是0.05 mm。用它測量某物體的厚度，示數(shù)如圖所示，正確的讀數(shù)是3.030 cm。解析本題考查游標卡尺的讀數(shù)。游標卡尺上20格對應的長度為39 mm，即每格長為1.95 mm，游標卡尺上每格比主尺上每兩格小x0.05 mm，故分度值為0.05 mm；這種游標卡尺的讀數(shù)方法為主尺讀數(shù)游標對準刻度x，即30 mm60.05 mm30.30 mm3.030 cm。考點二 教材原型實驗例2 (2019江蘇蘇州期末)為測量一根金屬絲(電阻約5 )的電阻率，選用的電學器材有：

13、電壓表(量程03 V，內(nèi)阻約3 k)，電流表(量程00.6 A，內(nèi)阻約0.2 )，滑動變阻器(015 )，學生電源(恒壓輸出3 V)，開關(guān)，導線若干。(1)如圖甲所示，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑時，為了防止金屬絲發(fā)生明顯形變，同時防止損壞螺旋測微器，轉(zhuǎn)動旋鈕C至測砧、測微螺桿與金屬絲將要接觸時，應調(diào)節(jié)旋鈕D(填“A”“B”或“D”)，直至發(fā)出“喀喀”聲時停止。某次的測量結(jié)果如圖乙所示，其讀數(shù)為0.540(0.539或0.541也正確) mm。(2)請用筆畫線代替導線將圖丙的電路補充完整。答案見解析圖甲(3)如圖丁所示，實驗數(shù)據(jù)已描在坐標紙上，作出UI圖線，并求出該金屬絲的電阻為4.5(3)(

14、結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。答案見解析圖乙(4)有同學認為用圖象法求金屬絲的電阻是為了減小系統(tǒng)誤差，他的想法是否正確？請說明理由：不正確。作圖法只能減小偶然誤差，不能減小系統(tǒng)誤差。解析本題考查儀器的使用和讀數(shù)、實物圖的連接、UI圖象的使用和實驗誤差分析。(1)為了防止金屬絲發(fā)生明顯形變，同時，轉(zhuǎn)動旋鈕C至測砧、測微螺桿與金屬絲將要接觸時，應調(diào)節(jié)旋鈕D發(fā)出“喀喀”聲時停止；由圖乙知，讀數(shù)為0.5 mm4.00.01 mm0.540 mm。(2)電流表內(nèi)阻與金屬絲的電阻相差較小，則電流表采用外接法，由于金屬絲電阻比滑動變阻器的最大阻值小，故滑動變阻器采用限流式接法，如圖甲所示。(3)連線時讓盡可能多的

15、點在同一直線上，不在同一直線上的點盡量對稱分布在直線兩側(cè)，太遠的點舍去，如圖乙所示。該金屬絲的電阻值為R4.5 。(4)作圖法只能減小偶然誤差，不能減小系統(tǒng)誤差。規(guī)律總結(jié)：實物圖連線的一般思路實物連線就是根據(jù)電路圖把實物連起來，實物連線的一般思路如下：(1)先畫電路圖，后連實物圖。在電路圖上標明電源的正、負極，電流表和電壓表的正、負接線柱等。(按實物的布局設(shè)計線路圖，再根據(jù)線路圖連接實物圖)(2)先串后并，注意正負。連電路實物圖時，應選擇一條包含電路元件最多的通路，例如：從電源的正極出發(fā)，沿著電流的方向依次把開關(guān)、用電器、電流表(先接正接線柱，后接負接線柱)、變阻器等連接起來，一直連到電源負極

16、，然后再把其余的電路元件和電壓表并聯(lián)在電路的某兩點之間。(3)注意量程，接線到柱。連接多量程電流表、電壓表時，應注意選擇適當?shù)慕泳€柱(即選取合適的量程)，所有導線的連接點都應畫在用電器的接線柱上或電源的正、負極上，不應在無接線柱的地方把幾條導線相接。(4)避免交叉，檢查無誤。所畫導線不應交叉，以使連接情況清晰易辨。畫好電路實物圖后，應對照電路圖再檢查一遍，以便減小錯誤。類題演練2(2019重慶一中月考)某同學通過實驗測量一種合金的電阻率。(1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑，讀數(shù)如圖所示，可讀出合金絲的直徑為6.495 mm；(2)現(xiàn)有電源(E4 V，內(nèi)阻可不計)，滑動變阻器(050 )，電流表

17、(00.6 A，內(nèi)阻約為1 )，電壓表(03 V，內(nèi)阻約為3 k)，開關(guān)和導線若干。該同學分別用電流表的兩種不同接法測量合金絲的電阻，記錄兩組不同的數(shù)據(jù)如下：實驗一序號123456電壓U/V0.801.201.602.202.502.80電流I/A0.100.150.200.270.310.35實驗二序號123456電壓U/V0.801.201.602.202.502.80電流I/A0.090.130.180.240.280.31由數(shù)據(jù)可知，該同學應采用滑動變阻器的限流式(填“限流式”或“分壓式”)接法。由數(shù)據(jù)可知，利用實驗一(填“實驗一”或“實驗二”)的數(shù)據(jù)計算所得結(jié)果更接近合金絲電阻的真實

18、值。解析本題考查儀器的讀數(shù)和電路的接法。(1)由圖示螺旋測微器可知，固定刻度為6.0 mm，可動刻度為49.50.01 mm0.495 mm，其示數(shù)為6.0 mm0.495 mm6.495 mm；(2)由表中實驗數(shù)據(jù)可知，待測電阻阻值約為R 8 ，小于滑動變阻器的最大阻值，又由表中實驗數(shù)據(jù)可知，電壓與電流不從零開始變化，滑動變阻器采用的是限流式接法；待測電阻值約為R 8 ，電流表內(nèi)阻約為1 ，電壓表內(nèi)阻約為3 k，電壓表內(nèi)阻遠大于待測電阻阻值，電流表采用外接法時實驗誤差較??；當電流表采用外接法時，由于電壓表的分流作用，電流的測量值偏大，由表中實驗數(shù)據(jù)可知，在電壓相等的情況下，實驗一中的電流值大

19、于實驗二中的電流值，說明實驗一中電流表采用外接法，因此用實驗一所示數(shù)據(jù)計算結(jié)果更接近真實值?？键c三 實驗拓展創(chuàng)新例3 (2019山東日照期末)電阻溫度計是根據(jù)導體電阻隨溫度變化而變化的規(guī)律來測量溫度的溫度計。鉑電阻溫度計是最精確的溫度計，因為鉑的化學惰性，成為272.5 至961.78 范圍內(nèi)的首選材料，其電阻與溫度成一次函數(shù)關(guān)系。某實驗小組利用圖甲所示的電路探究鉑金屬的溫度特性。所用器材有：鉑金絲RPt，電源，電流表，滑動變阻器R1，電阻箱R2，單刀開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2。實驗步驟如下：按圖甲電路，連好圖乙實物電路；將RPt置于冰水混合物中，開關(guān)S2與1接通，閉合S1，調(diào)節(jié)R1的滑片位置

20、，使電流表的讀數(shù)為I0；保持R1的滑片位置不變，將R2置于最大值，開關(guān)S2與2接通，調(diào)節(jié)R2，使電流表的讀數(shù)仍為I0；斷開S2，記下此時R2的讀數(shù)100.0 ；再將RPt置于標準大氣壓下沸水中，重復上述過程，此時R2的讀數(shù)為138.5 ?；卮鹣铝袉栴}：(1)在圖乙中，將實物連線補充完整；答案(2)閉合S1前，圖乙中R1的滑片應移動到a(填“a”或“b”)端；(3)作出RPtt圖象；答案(4)當測得R2的阻值為247.09 時，RPt處在382的環(huán)境中(保留到個位數(shù))；(5)實驗后，小明用螺旋測微器測得鉑金絲的直徑如圖丙所示，則鉑金絲的直徑0.706 mm。解析本題考查電阻溫度計的原理。(1)按

21、電路圖連接實物圖如圖甲所示。(2)為了保護用電器，閉合開關(guān)前應將滑動變阻器的最大電阻接入電路中，即閉合S1前，圖乙中R1的滑片應移動到a端；(3)將RPt，置于冰水(0 )混合物中，RPt的電阻為100 ，將RPt置于標準大氣壓下沸水(100 )中，RPt的電阻為138.5 ，其電阻與溫度成一次函數(shù)關(guān)系，所以RPtt圖線如圖乙所示。(4)由圖象可得，電阻與溫度間的關(guān)系為RPt100t()1000.385t()。當測得R2的阻值為247.09 時，即RPt的電阻為247.09 ，代入解得t382 ；(5)螺旋測微器的讀數(shù)為0.5 mm20.60.01 mm0.706 mm。2 NIAN GAO

22、KAO MO NI XUN LIAN,2年高考模擬訓練 1(2019全國卷，23)某同學要將一量程為250 A的微安表改裝為量程為20 mA的電流表。該同學測得微安表內(nèi)阻為1 200 ，經(jīng)計算后將一阻值為R的電阻與該微安表連接，進行改裝。然后利用一標準毫安表，根據(jù)圖(a)所示電路對改裝后的電表進行檢測(虛線框內(nèi)是改裝后的電表)。圖(a)圖(b)(1)根據(jù)圖(a)和題給條件，將圖(b)中的實物連線。答案見解析圖(2)當標準毫安表的示數(shù)為16.0 mA時，微安表的指針位置如圖(c)所示。由此可以推測出所改裝的電表量程不是預期值，而是C。(填正確答案標號)圖(c)A18 mAB21 mAC25 mA

23、 D28 mA(3)產(chǎn)生上述問題的原因可能是AC。(填正確答案標號)A微安表內(nèi)阻測量錯誤，實際內(nèi)阻大于1 200 B微安表內(nèi)阻測量錯誤，實際內(nèi)阻小于1 200 CR值計算錯誤，接入的電阻偏小DR值計算錯誤，接入的電阻偏大(4)要達到預期目的，無論測得的內(nèi)阻值是否正確，都不必重新測量，只需要將阻值為R的電阻換為一個阻值為kR的電阻即可，其中k。解析(1)實物連線如圖所示。(2)串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)比例關(guān)系得，毫安表示數(shù)為16.0 mA時，對應微安表的刻度為160.0 A，當微安表指針到滿量程250 A時，毫安表的示數(shù)應為25 mA，即為改裝后電表的量程。選項C正確。(3)根據(jù)IgRg(I

24、Ig)R得IIg出現(xiàn)該情況可能是微安表內(nèi)阻測量錯誤，實際電阻大于1 200 ，或者并聯(lián)的電阻R計算錯誤，接入的電阻偏小。選項A、C正確。(4)若微安表的滿偏電壓為U，則對并聯(lián)的電阻R有U(250.25)103RU(200.25)103kR解得k。2(2019天津卷，9(3)現(xiàn)測定長金屬絲的電阻率。某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是0.200(0.1960.204均可) mm。利用下列器材設(shè)計一個電路，盡量準確地測量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100 ，畫出實驗電路圖，并標明器材代號。電源E(電動勢10 V，內(nèi)阻約為10 )電流表A1 (量程0250 mA，內(nèi)阻

25、R15 )電流表A2 (量程0300 mA，內(nèi)阻約為5 )滑動變阻器R (最大阻值10 ，額定電流2 A)開關(guān)S及導線若干答案某同學設(shè)計方案正確，測量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計算式Rx。從設(shè)計原理看，其測量值與真實值相比相等(填“偏大”“偏小”或“相等”)。解析d20.00.01 mm0.200 mm。本題中測量金屬絲的電阻，無電壓表，故用已知內(nèi)阻的電流表A1充當電壓表，由于電流表A1的額定電壓UA1ImR11.25 V，比電源電動勢小得多，故電路采用分壓式接法，電路圖如圖所示。當電流表A1、A2讀數(shù)分別為I1、I2時，通過Rx的電流為II2I1，

26、Rx兩端電壓UI1R1，故Rx，不考慮讀數(shù)誤差，從設(shè)計原理看測量值等于真實值。3(2019江蘇卷，11)某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率。實驗操作如下：(1)螺旋測微器如題1圖所示。在測量電阻絲的直徑時，先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動C(選填“A”“B”或“C”)，直到聽到“喀喀”的聲音，以保證壓力適當，同時防止螺旋測微器的損壞。(題1圖)(2)選擇電阻絲的不同(選填“同一”或“不同”)位置進行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑。(3)題2甲圖中Rx為待測電阻絲。請用筆畫線代替導線，將滑動變阻器接入題2乙圖實物電路中的正確位置。(題2甲圖)(題2乙圖)答案(4)為測量R

27、x，利用題2甲圖所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1I1關(guān)系圖象如題3圖所示。接著，將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出U2I2圖象。(題3圖)答案(5)由此，可求得電阻絲的Rx23.5(23.024.0都算對)。根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率。解析(1)旋轉(zhuǎn)微調(diào)旋鈕C。(2)電阻絲的粗細不一定均勻，為保證測量結(jié)果準確，應在不同位置測直徑，然后取平均值作為測量值。(3)滑動變阻器采用分壓式接入電路，注意線不能交叉，如答案圖所示。(4)將所給的5組數(shù)據(jù)標注在UI圖象中，用過原點的直線把它們連在一起，讓盡可能多的點在直線上。(5)由題意知：RxRAR0，由U1I1圖線的斜率可得49.0 。RAR0，由作出的U2I2圖線的斜率可得25.5 。故Rx(49.025.5) 23.5 。4(2019江蘇南通如阜期末)有一根細長的空心金屬管線樣品，長為