正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 夯夯 實實 是是 關(guān)關(guān) 鍵鍵知知 能能 提提 升升 是是 目目 標(biāo)標(biāo) 函數(shù)函數(shù))sin(xAy 的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)基 礎(chǔ) 再 現(xiàn))sin(xAy 1. 會用五點法作函數(shù)會用五點法作函數(shù)的圖像的圖像;)sin(xAy4. 了解函數(shù)了解函數(shù)的相關(guān)概念的相關(guān)概念。)sin(xAy 3. 研究函數(shù)研究函數(shù)的定義域，值域，最值，最小正周期以及的定義域，值域，最值，最小正周期以及 單調(diào)區(qū)間等問題單調(diào)區(qū)間等問題；xysin個單位向右平移個單位向左平移00)sin(xyxysin縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?xysinxysin橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁xAysin )sin(xAy 2

2、. 會利用三角函數(shù)圖像的平移伸縮變換得到函數(shù)會利用三角函數(shù)圖像的平移伸縮變換得到函數(shù)的圖像的圖像)0, 0(A 平移變換平移變換周期變換周期變換振幅變換振幅變換xx)sin(xAy2Tx A叫振幅叫振幅 叫周期叫周期 叫相位叫相位叫初相叫初相)0, 0(A02223000AA2232考點一五點法作圖例. 已知函數(shù)已知函數(shù)Rxxxy,2cos32sin用五點法作出它的圖像。用五點法作出它的圖像。 0 xy.32334373102-2.分析：)32sin(2)2cos232sin21(22cos32sin)(xxxxxxf把把 之間的圖像向左右擴展，即得到它的簡圖。之間的圖像向左右擴展，即得到它的

3、簡圖。310,32考點二考點二 三角函數(shù)圖像的變換三角函數(shù)圖像的變換例一、選擇題例一、選擇題)31cos( xy31的圖像，只需將余弦函數(shù)圖像上各點（ ）1. 為了得到函數(shù)3331A 向左平移個單位長度 B 向右平移C 向左平移 個單位長度 個單位長度個單位長度 D 向右平移)4sin(41xy)4sin(31xy344334432. 為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)圖像上各點（ ） 倍，縱坐標(biāo)不變 B 橫坐標(biāo)縮短為原來的C 縱坐標(biāo)伸長為原來的 倍，橫坐標(biāo)不變 D 縱坐標(biāo)縮短為原來的A 橫坐標(biāo)伸長為原來的 倍，縱坐標(biāo)不變倍，橫坐標(biāo)不變DD)213cos(2xyxysin例二、將函數(shù)例二、將函數(shù)的

4、圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像的圖像? 考點二考點二 三角函數(shù)圖像的變換三角函數(shù)圖像的變換解法一： )213cos(2xy)213cos(xy)21cos( xyxycosxysin解法二：)213cos(2xy)2213sin(2x)221sin(2xyxysin2xysin考點三考點三 函數(shù)函數(shù) 的性質(zhì)的性質(zhì) )sin(xAy 已知函數(shù)232sin212cos23cos3cossin)(2xxxxxxf例一、)(xf)(xfx)(xf1.求函數(shù)的最小正周期；的最值及取得最值時對應(yīng)的的值；的單調(diào)遞增區(qū)間。2.求函數(shù)3.寫出函數(shù)解解：)2cos1 (232si

5、n21)(xxxfxx2sin212cos2323xx2cos32sin)32sin(2x1. 最小正周期為22T2.當(dāng)kx2232即kx12時，函數(shù)取最大值。最大值為2)(maxxfkx2232當(dāng)即Zkkx,125時，函數(shù)取最小值。最小值為2)(minxfZk3.令Zkkxk,223222即Zkkxk,12125)(xfy 的單調(diào)遞增區(qū)間為kk12,125Zk3分2分3分4分考點三考點三 函數(shù)函數(shù) 的性質(zhì)的性質(zhì) )sin(xAy )4sin()4sin(2)32cos()(xxxxf)(xf)(xf2,12例二、已知函數(shù)1.求函數(shù)2. 求函數(shù)在上的值域。的最小正周期和圖像的對稱軸方程；解：)62sin(2cos2sin232cos21)cos)(sincos(sin2sin232cos21)(xxxxxxxxxxxf1. 最小正周期為T令),(262Zkkx得)(32Zkkx故函數(shù)圖像的對稱軸方程為)(32Zkkx2. 212x65623x1)62sin(23x所以函數(shù)在2,12上的值域為1 ,23考點四考點四)sin(xAy的一段圖像求此函數(shù)的解析式的一段圖像求此函數(shù)的解析式由函數(shù)由函數(shù))322sin(3xy例、如右圖為例、如右圖為), 0)(sin(xAy的圖像的一段，求其解析式。的圖像的一段，求其解