機(jī)床傳動(dòng)絲杠與電機(jī)的選型計(jì)算問(wèn)題

1、一、選擇條件：1、工作臺(tái)質(zhì)量:     m1=60kg2、工件質(zhì)量:       m2=20kg3、行程長(zhǎng)度:       ls=1000mm4、最大速度:       Vmax=1m/s5、加速時(shí)間：      t1=0.15s6、減速時(shí)間：   

2、   t2=0.15s7、每分鐘往返次數(shù)：=8min-18、無(wú)效行程：      =0.15mm9、定位精度：      ±0.3mm/1000mm10、反復(fù)定位精度： ±0.1mm11、最小進(jìn)給量：   s=0.02mm/脈沖12、希望壽命時(shí)間： h=30000h13、驅(qū)動(dòng)馬達(dá)轉(zhuǎn)速： r=3000r/min14、馬達(dá)慣性扭矩： Jm=1*10-3kg.m&

3、#178;15、減速機(jī)速比：   A=116、導(dǎo)軌摩擦系數(shù)： u=0.003（滾動(dòng)）17、無(wú)負(fù)荷阻力：   f=15N二、選擇項(xiàng)目：滾珠絲杠軸直徑:     導(dǎo)程：螺母型號(hào)：精度：軸向間隙（預(yù)壓）：絲杠支撐方式：驅(qū)動(dòng)馬達(dá)：1、導(dǎo)程精度與軸向間隙（預(yù)壓）的選擇a、導(dǎo)程精度的選擇：為了得到定位精度±0.3mm/1000mm：±0.3/1000 = ±0.09/300導(dǎo)程精度必須選擇±0.09/300mm以上。根據(jù)滾珠絲杠

4、精度等級(jí)選擇如下:C7（運(yùn)行距離誤差：±0.05mm/300mm）因精度等級(jí)C7既有軋制又有精密，在此首選價(jià)格低廉的軋制絲杠。b、軸向間隙（預(yù)壓）的選擇：為了滿足0.15mm無(wú)效行程的要求，必須選擇軸向間隙在0.15以下的滾珠絲杠。2、絲杠軸的選擇a、假定絲杠軸長(zhǎng)度：假定螺母全長(zhǎng)100mm、絲杠軸末端長(zhǎng)度100mm所以根據(jù)行程長(zhǎng)度1000mm決定全長(zhǎng)如下：1000+100+100=1200mmb、導(dǎo)程的選擇：驅(qū)動(dòng)馬達(dá)的額定轉(zhuǎn)速3000r/min、最高速度1m/s時(shí)，滾珠絲杠導(dǎo)程如下：1*1000*60/3000=20mm因此，必須選擇導(dǎo)程20mm或20mm以上的導(dǎo)程。c、絲杠軸直徑的

5、選擇：符合15-66上的（導(dǎo)程精度與軸向間隙（預(yù)壓）的選擇）部分中所規(guī)定的要求的滾珠絲杠型號(hào)：絲杠軸直徑為32mm以下的軋制滾珠絲杠；15-66上的（絲杠軸的選擇）部分所規(guī)定的要求：導(dǎo)程：20,30,40,60,80（參照15-33上的表17)如下：   絲杠軸直徑     導(dǎo)程     15mm         20mm    

6、0;15mm         30mm     20mm         20mm     20mm         40mm     30mm   

7、      60mm根據(jù)15-66上的（絲杠軸的選擇），由于絲杠軸長(zhǎng)度必須是1200mm，15mm的軸頸太過(guò)細(xì)長(zhǎng)，因此應(yīng)選擇直徑20mm以上的絲杠軸。由上所述，有三種符合要求的絲杠軸直徑和導(dǎo)程的組合：絲杠軸直徑     導(dǎo)程     20mm         20mm     20mm &

8、#160;       40mm     30mm         60mmd、絲杠軸支撐方法的選擇因行程是很長(zhǎng)的1000mm，最高速度1m/s屬高速使用，故絲杠軸的支撐方法可選擇固定-支撐或固定-固定但是固定-固定的方式結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且部件精度和組裝精度要求較高因此滾珠絲杠的支撐方式選用固定-支撐的方式。三、容許軸向負(fù)荷的探討：1、最大軸向負(fù)荷的計(jì)算   

9、導(dǎo)向面的阻力        f=15N（無(wú)負(fù)荷時(shí)）   工作臺(tái)質(zhì)量          m1=60kg   工件質(zhì)量            m2=20kg   導(dǎo)向面上的摩擦系數(shù)  u=0.0

10、03   最大速度            Vmax=1m/s   重力加速度          g=9.807m/s²   加速時(shí)間            t1

11、=0.15s由此可知，所需數(shù)值如下加速度：   a=Vmax/t1=6.67m/s²去路加速時(shí)   Fa1=u*(m1+m2)*g+f+(m1+m2)*a=550N去路等速時(shí)   Fa2=u*(m1+m2)*g+f=17N去路減速時(shí)   Fa3=u*(m1+m2)*g+f-(m1+m2)*a=-516N返程加速時(shí)   Fa4=-u*(m1+m2)*g-f-(m1+m2)*a=-550N返程等速時(shí)   Fa5

12、=u*(m1+m2)*g-f=-17N返程減速時(shí)   Fa6=-u*(m1+m2)*g-f+(m1+m2)*a=516N作用在滾珠絲杠上的最大軸向負(fù)荷如下所示：   Famax=Fa1=550因此，如果使用20mm導(dǎo)程（最小溝槽谷徑17.5mm）沒(méi)有問(wèn)題，那么使用直徑為30mm的絲杠也應(yīng)該符合條件。所以，對(duì)于絲杠軸的挫曲載荷和容許壓縮拉伸負(fù)荷的以下計(jì)算，是假定20mm的絲杠軸直徑和20mm的導(dǎo)程。2、絲杠軸的挫曲載荷   與安裝方法相關(guān)的系數(shù)2=20（參照A15-34）   

13、 為考慮挫曲因素，螺母和軸承間的安裝方法按固定-固定方式。    安裝間距     ta=1100mm（推算）    絲杠槽溝槽谷徑   dt=17.5mm    P1=2·(d14/ta2/)x104/=20x17.54/11002/x104/=15500N3、絲杠軸的容許拉伸壓縮負(fù)荷   P2=116xd12/=116x17.52/=35500

14、N最大軸向不得大于計(jì)算所得的挫曲載荷和容易拉伸壓縮負(fù)荷。因此，滿足這些條件的滾珠絲杠在使用上沒(méi)有問(wèn)題。四、容許轉(zhuǎn)速的探索1、最高轉(zhuǎn)速絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：20mm   最大速度      Vmax=1m/s  導(dǎo)程       Ph=20mm    Nmax=Vmaxx60x103/Ph=3000min-1/絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：40mm

15、0;  最大速度      Vmax=1m/s  導(dǎo)程       Ph=40mm    Nmax=Vmaxx60x103/Ph=1500min-1/絲杠軸直徑：30mm 導(dǎo)程：60mm   最大速度      Vmax=1m/s  導(dǎo)程  

16、0;    Ph=60mm    Nmax=Vmaxx60x103/Ph=3000min-1/2、由絲杠軸的危險(xiǎn)速度所決定的容許轉(zhuǎn)速   與安裝方法相關(guān)的系數(shù)2=15.1（參照A15-36）      為了考慮危險(xiǎn)速度，螺母-軸承間的安裝方法按固定-支撐。絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：20mm和40mm  絲杠軸溝槽谷徑    d1=17.5mm &

17、#160;N1=2xd1/tb2/x107/=2180min-1/絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：60mm  絲杠軸溝槽谷徑    d1=26.4mm  N1=2xd1/tb2/x107/=3294min-1/3、由DN值所決定的容許轉(zhuǎn)速絲杠軸直徑：20mm 導(dǎo)程：20mm和40mm（大導(dǎo)程滾珠絲杠）  鋼球中心直徑     D=20.75mm  N2=70000/D=3370min-1/絲杠軸直徑：20mm&

18、#160;導(dǎo)程：60mm（大導(dǎo)程滾珠絲杠）  鋼球中心直徑     D=31.25mm  N2=70000/D=2240min-1/由上述可見(jiàn)，當(dāng)滾珠絲杠的絲杠軸直徑為20mm、導(dǎo)程為20mm時(shí)，絲杠軸的最高轉(zhuǎn)速超過(guò)了危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速。相反，當(dāng)一組絲杠軸直徑為20mm、導(dǎo)程為40mm及另一組絲杠軸直徑為30mm、導(dǎo)程為60mm時(shí)，能滿足危險(xiǎn)速度和DN值。因此選擇絲杠軸直徑為20mm、導(dǎo)程為40mm及絲杠直徑為30mm、導(dǎo)程為60mm的絲杠。<螺母型號(hào)的選擇>一、螺母型號(hào)的選擇使用軋制滾珠絲杠，絲杠軸直

19、徑20mm、導(dǎo)程40mm及絲杠軸直徑30mm、導(dǎo)程60mm的螺母為大導(dǎo)程軋制滾珠絲杠WTF型，因此可以選擇： WTF2040-2 (Ca=5.4KN，Coa=13.6KN) WTF2040-3 (Ca=6.6KN、Coa=17.2KN)WTF3060-2 (Ca=11.8KN，Coa=30.6KN) WTF3060-3 (Ca=14.5KN、Coa=38.9KN)二、容許軸向負(fù)荷的探索對(duì)基本靜額定負(fù)荷（Coa）最小的WTF2040-2型（Coa=13.6KN）進(jìn)行容許軸向負(fù)荷的探索。假定此型號(hào)用于高速搬運(yùn)裝置以及加速、減速時(shí)

20、作用沖擊負(fù)荷，故靜態(tài)安全系數(shù)（fs）為2.5（參照15-43上的 表18）。  Coa/fs=5440N與最大軸向負(fù)荷550N相比，得出的容許軸向負(fù)荷大，因而此型號(hào)沒(méi)有問(wèn)題。1、運(yùn)行距離的計(jì)算   最大速度    Vmax=1m/s   加速時(shí)間    t1=0.15s   減速時(shí)間    t3=0.15s加速時(shí)的運(yùn)行距離 l1.4=Vmax

21、83;t1/2x103/=75mm等速時(shí)的運(yùn)行距離 l2.5=ls-Vmax·t1+Vmax·t3/2x103/=850mm減速時(shí)的運(yùn)行距離 l3.6=Vmax·t3/2x103/=75mm根據(jù)以上條件，軸向負(fù)荷和運(yùn)行距離的關(guān)系如下表所示。  動(dòng)作    軸方向負(fù)荷Fan（N）    運(yùn)行距離lN（mm）  去路加速時(shí)    550    

22、0;     75  去路等速運(yùn)動(dòng)時(shí)   17           850   去路減速時(shí)    -516          75  返程加速時(shí)    -550

23、          75  返程等速運(yùn)動(dòng)時(shí)   -17          850  返程減速時(shí)     516          75由于負(fù)荷方向（表示為正或負(fù)）與Fa3、Fa4和

24、Fa5相反，計(jì)算兩方向的軸向平均負(fù)荷。2、軸向平均負(fù)荷正符號(hào)方向的軸向平均負(fù)荷 因?yàn)樨?fù)荷方向不同，按Fa3.4.5=ON，來(lái)計(jì)算軸向平均負(fù)荷。    3   Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6  =225N       l1+l2+l3+l4+l5+l6負(fù)符號(hào)方向的軸向平均負(fù)荷 因?yàn)樨?fù)荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，來(lái)計(jì)算軸向平均負(fù)荷。    &#

25、160;3   Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6 =225N         l1+l2+l3+l4+l5+l6因Fm1=Fm2，所以軸向平均負(fù)荷為Fm=Fm1=Fm2.3、額定壽命    負(fù)荷系數(shù)   fw=1.5（參照A15-44上的 表19）    平均負(fù)荷   

26、;Fm=225N    額定壽命   L(rev)    L=(CaFm)3/x106/探討的型號(hào)           動(dòng)額定負(fù)荷         額定壽命WTF2040-2      5400   

27、     4.1X109/WTF2040-3      6600        7.47X109/WTF3060-2      11800       4.27X1010/WTF2040-3      14500

28、0;      7.93X1010/4、每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù)   每分鐘往返次數(shù)   n=8min-1/   行程      ls=1000mm導(dǎo)程：Ph=40mmNm=2n·ls/Ph=400min-1/導(dǎo)程：Ph=60mmNm=2n·ls/Ph=267min-1/5、根據(jù)額定壽命計(jì)算工作壽命時(shí)間WTF2040-2  額定壽命  &

29、#160;L=4.1X109/rev  每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù) Nm=400min-1/   Lh=L/60Nm=171000hWTF2040-3  額定壽命   L=7.47X109/rev  每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù) Nm=400min-1/   Lh=L/60Nm=311000hWTF2040-2  額定壽命   L=4.27X1010/rev  每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù)

30、0;Nm=267min-1/   Lh=L/60Nm=2670000hWTF2040-2  額定壽命   L=7.93X1010/rev  每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù) Nm=267min-1/   Lh=L/60Nm=4950000h6、根據(jù)額定壽命計(jì)算運(yùn)行距離壽命WTF2040-2   額定壽命    L=4.1x109/rev   導(dǎo)程  

31、60;   Ph=40mm   Ls=LXPhX10-6/=164000kmWTF2040-3   額定壽命    L=7.47x109/rev   導(dǎo)程      Ph=40mm   Ls=LXPhX10-6/=298800kmWTF3060-2   額定壽命    L=4.2

32、7x1010/rev   導(dǎo)程      Ph=60mm   Ls=LXPhX10-6/=164000kmWTF3060-3   額定壽命    L=7.93x1010/rev   導(dǎo)程      Ph=60mm   Ls=LXPhX10-6/=4758000km由上可知，能滿足希望壽命時(shí)

33、間30000小時(shí)，可選擇以下型號(hào)。  WTF2040-2  WTF2040-3  WTF3060-2  WTF3060-3三、定位精度的探討1、導(dǎo)程精度的探討A15-66上導(dǎo)程精度和軸向間隙（予壓）的選擇項(xiàng)中，選擇了精度等級(jí)C7。C7（運(yùn)行距離誤差：±0.05mm/300mm）2、軸向間隙（予壓)的探討從一個(gè)方向進(jìn)行定位時(shí)，軸向間隙予壓不影響精度，所以不需要探求。 WTF2040:軸線間隙0.1mm WTF3060：軸向間隙0.14mm3、剛性的探討作為選擇條件，不包括剛性的規(guī)格，切對(duì)

34、此沒(méi)有特別要求，在此省略。4、軸向剛性的探討因負(fù)荷方向不發(fā)生變化，所以不需要根據(jù)軸向剛性來(lái)探討定位精度。5、因發(fā)熱而引起的熱變形的探討。假設(shè)在使用過(guò)程中，溫度上升5。因溫度而引起的定位誤差如下。 l =xtxl    =0.06mm6、運(yùn)行中姿勢(shì)變化的探討因滾珠絲杠中心到需要精度的位置相距150mm，所以有必要對(duì)運(yùn)行中的姿態(tài)變化進(jìn)行探討。根據(jù)構(gòu)造假設(shè)垂直公差在±10s以下，因垂直公差而引起的定位公差為： a =lxsin   =±0.07mm由此可知，定位精度（P）

35、如下: P =±0.05X1000/300±0.007+0.06=0.234mm根據(jù)上述在A15-66上導(dǎo)程精度和軸向間隙（予壓）的選擇A15-75上定位精度的探討的探討中可知，能滿足選擇條件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-2和WTF3060-3型，因此選擇最小型的WTF2040-2型。四、旋轉(zhuǎn)扭矩的探討由外部負(fù)荷引起的摩擦扭矩摩擦扭矩如下：T1=Fa·Ph/2·A=120N·mm由滾珠絲杠予壓引起的扭矩對(duì)滾珠絲杠沒(méi)有施加預(yù)壓。加速時(shí)所需要的扭矩慣性力矩每單位長(zhǎng)度的絲杠軸慣性扭矩為1.23x10-3/kg·cm2/mm（參照尺寸表），則絲杠軸全長(zhǎng)1200mm的慣性力矩如下：Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg·cm2/  =1.48x10-4/kg·m2/J=(m1+m2)(Ph/2)2/·A2/X10-6/+Js·A2/ =3.39X10