三角形的內(nèi)角和 (3)

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識技能目標(biāo)：（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題和拓展性問題；2、能力技能目標(biāo)：（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。（2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】教具：教學(xué)課件、硬

2、紙片制作的各種三角形、剪刀、小磁鐵、直尺、黑色水彩筆；學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)舊知、引入新知師：（課件出示三角形）這個圖形大家都認(rèn)識吧！三角形是我們生活中常見的一種圖形，最近我們也一直在研究它，誰能給大家說說你都知道有關(guān)三角形的哪些知識？生：（1）三角形是由三條線段圍成的圖形；（2）三角形有三個頂點(diǎn)、三條邊、三個角；（3）三角形可以作三條高；（4）三角形具有穩(wěn)定性；（5）三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分類：等邊三角形、不等邊三角形、等腰三角形；師：大家才學(xué)了幾節(jié)課就知道這么多有關(guān)三角形的知識啦，真了不起

3、！老師這還有個問題想來考考孩子們？（大屏幕展示一個三角形）那你們知道什么叫做三角形的內(nèi)角？什么又叫做三角形的內(nèi)角和嗎？生：三角形的內(nèi)角就是三角形中每相鄰兩條邊所夾的角，也就是三角形內(nèi)的三個角；三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和。（二）創(chuàng)設(shè)情境，引出新課1、故事導(dǎo)入、引發(fā)興趣師：看來老師的問題都不倒大家了，佩服佩服！我們都知道各種各樣的三角形組成了一個快樂的大家族，可是有一天，一對三角形兄弟為了一件事吵了起來，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？（課件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對弟弟說：“我的內(nèi)角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說：“別看你個頭比我大，但我的內(nèi)角和并不比你的小.”

4、同學(xué)們來評評理，誰說的對呢？生：哥哥的對；弟弟說的對師：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的意見，有認(rèn)為三角形哥哥的內(nèi)角和大，也有覺得三角形弟弟說得對的。那到底誰說的對呢？三角形的內(nèi)角和究竟是多少呢？那這節(jié)課我們就一起來研究研究“三角形的內(nèi)角和”。相信通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們一定會做出公平、公正的判斷。（板書：三角形的內(nèi)角和）2、新知探究，動手實(shí)踐師：同學(xué)們，那你們覺得三角形的內(nèi)角和是多少度呢？生：三角形的內(nèi)角和是180°。師：說得很肯定。你怎么那么肯定三角形的內(nèi)角和是180°呢？生：用量角器量的。師：那你每個每種三角形都量過了嗎？看來你是只量了一兩個三角形，然后推導(dǎo)出每個三角形的內(nèi)角和都是1

5、80°。沒經(jīng)過實(shí)踐證明說服力還不夠，三角形實(shí)在是太多了，課堂上的時間也有限，那接下來我們就以小組為單位來動手證明一下。先來看看活動小提示：（課件展示）每組組員分別畫一種三角形，并用量角器準(zhǔn)確量出三角形三個內(nèi)角的真實(shí)度數(shù)；組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，并協(xié)助組員完成測量，同時將測量結(jié)果記錄在表格中?？纯茨膫€小組最先發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。組員姓名三角形的種類123內(nèi)角和你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：哪個小組首先來發(fā)表一下你們小組測量的結(jié)果？并說說你們組發(fā)現(xiàn)了什么？生：匯報我們小組發(fā)現(xiàn)任意三角形的內(nèi)角和都是180°。師：那孩子們，除了用量角器量三角形的內(nèi)角度數(shù)之外還有別個方法可以證明三角形的內(nèi)角和是180&

6、#176;嗎？生：可以用拼角的方法師：那好，我們就來動動手，動動腦，看你們還能用其他什么巧妙的方法來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。還是以小組為單位，老師已經(jīng)提前準(zhǔn)備了幾個不同的三角形給大家，每個小組選擇其中一個來驗(yàn)證，開動大家的腦筋，集合小組的智慧，小組中每個成員都說說自己的想法，有必要的話可以使用工具哦。大家開始行動吧！生：（1）我們小組是用剪拼的方法，將銳角三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。（2）我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個平角。（3）我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師讓不

7、同方法的小組上臺展示，并給與及時的評價。師：其中折角的情況分類討論：銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）讓我們來想想直角三角形折了幾次？（2次）想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生：因?yàn)樗且粋€直角三角形，已經(jīng)有了一個直角，另外2個銳角只要能拼成直角，三個角的和就是180°了。師：通過剛才這么多種方法的驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊跍y量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180

8、°）師：老師也做了驗(yàn)證，同學(xué)們看大屏幕。（課件展示：加一加、拼一拼、剪一剪）這個結(jié)論是我們集體智慧的結(jié)晶，是我們親自動手實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證得來的，現(xiàn)在我們可以用肯定、自豪的語氣說：三角形的內(nèi)角和是180°（師引導(dǎo)學(xué)生齊讀課題）。師：（課件展示）不同三角形，讓學(xué)生識別不同三角形的內(nèi)角和都是180°，進(jìn)一步鞏固驗(yàn)證的結(jié)論。3、拓展延伸、突破誤區(qū)師：出示一個大三角形，問：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？同學(xué)們仔細(xì)觀察，我把它剪成兩個三角形，其中的一個三角形的內(nèi)角和是多少度？生：還是180°。師：誒？一個大三角形的內(nèi)角和是180°，那小三角形的內(nèi)角和不應(yīng)該是90

9、°嗎？生：任意三角形的內(nèi)角和都是180°，不分大小。師：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀沒有關(guān)系，只要是三角形它的內(nèi)角和就是180°。師反問：那把兩個小三角形拼成一個大三角形呢？大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？生：180°。師引導(dǎo)學(xué)生說：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180°。現(xiàn)在同學(xué)們可以幫大小三角形兄弟解決他們吵架的問題了嗎？生：能。三角形兄弟的內(nèi)角和一樣大，都是180°。（三）課堂練習(xí)，靈活運(yùn)用師：既然大家這么厲害，那要不要跟老師進(jìn)行一場比賽，看看誰先說出未知角的度數(shù)？（課件出示）想知道老師怎么一下說出這些角的度數(shù)的嗎？很簡單，只要根據(jù)我們今天知道的三角形的內(nèi)角和是180°，這些問題就迎刃而解了。師：我們一塊來看看這樣的問題：已知三角形中兩個角的度數(shù)，求第三個