第1課時(shí)利用二次函數(shù)解決實(shí)物拋物線問題

1、1.5二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)利用二次函數(shù)解決實(shí)物拋物線問題要點(diǎn)感知建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的基本步驟：實(shí)際問題 利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解 預(yù)習(xí)練習(xí)有一座拋物線拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式為 知識(shí)點(diǎn)利用二次函數(shù)解決實(shí)物拋物線問題1西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂噴泉，其中一個(gè)噴水管噴水的最大高度為3米，此時(shí)距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是( ) Ay(x)23 By3(x)23 Cy12(x)23 Dy12(x)232如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h(單位：m)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

2、(單位：s)之間的關(guān)系式為h30t5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是( ) A6 s B4 s C3 s D2 s3如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx2x，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是( ) A6 m B12 m C8 m D10 m第3題圖4如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1 m，拱橋的跨度為10 m，橋洞與水面的最大距離是5 m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4 m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是( )A3 m B4 m C5 m D6 m

3、5如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí)，水面寬4 m，則水面下降1 m時(shí)，水面寬度增加了多少m?6小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)線路是拋物線yx23.5的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是( )A3.5 m B4 m C4.5 m D4.6 m第6題圖7某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米，以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，則這段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度(精確到0.1米)為( )A1.5米 B1.9米 C2.3米 D2.5米8有一個(gè)拋物線的立交橋拱，這個(gè)橋

4、拱的最大高度為16 m，跨度為40 m，現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系中(如圖)若在離跨度中心M點(diǎn)5 m處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，則這根鐵柱的長(zhǎng)為 m.第8題圖9某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線(拋物線所在平面與墻面垂直)，(如圖)如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是 .10如圖1，三孔橋截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB20米，頂點(diǎn)M距水面6米(即MO6米)，小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米(NC4.5米)當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖2中的平面直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF.挑戰(zhàn)自我11某工廠大門是一拋物線水泥建筑物(如圖)，大門地面寬AB4米，頂部C離地面高為4.4米(1)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)