第1課時利用二次函數解決實物拋物線問題

1、1.5二次函數的應用第1課時利用二次函數解決實物拋物線問題要點感知建立二次函數模型解決實際問題的基本步驟：實際問題 利用二次函數的圖象和性質求解 預習練習有一座拋物線拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式為 知識點利用二次函數解決實物拋物線問題1西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標系中，這個噴泉的函數關系式是( ) Ay(x)23 By3(x)23 Cy12(x)23 Dy12(x)232如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t

2、(單位：s)之間的關系式為h30t5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是( ) A6 s B4 s C3 s D2 s3如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是yx2x，則該運動員此次擲鉛球的成績是( ) A6 m B12 m C8 m D10 m第3題圖4如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1 m，拱橋的跨度為10 m，橋洞與水面的最大距離是5 m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4 m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是( )A3 m B4 m C5 m D6 m

3、5如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2 m時，水面寬4 m，則水面下降1 m時，水面寬度增加了多少m?6小敏在某次投籃中，球的運動線路是拋物線yx23.5的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是( )A3.5 m B4 m C4.5 m D4.6 m第6題圖7某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米，以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，根據以上的數據，則這段柵欄所需立柱的總長度(精確到0.1米)為( )A1.5米 B1.9米 C2.3米 D2.5米8有一個拋物線的立交橋拱，這個橋

4、拱的最大高度為16 m，跨度為40 m，現把它的圖形放在坐標系中(如圖)若在離跨度中心M點5 m處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，則這根鐵柱的長為 m.第8題圖9某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線(拋物線所在平面與墻面垂直)，(如圖)如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是 .10如圖1，三孔橋截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同正常水位時，大孔水面寬度AB20米，頂點M距水面6米(即MO6米)，小孔頂點N距水面4.5米(NC4.5米)當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖2中的平面直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF.挑戰(zhàn)自我11某工廠大門是一拋物線水泥建筑物(如圖)，大門地面寬AB4米，頂部C離地面高為4.4米(1)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標系，求該拋物線對應的函數