微波濾波器講稿

1、§7-1概述微波濾波器的分類：1 微波濾波器按其特性不同可分為:低通、高通、帶通和帶阻濾波器。2 按結(jié)構(gòu)不同又可分為:同軸線濾波器、波導(dǎo)濾波器和微帶、帶狀線濾波器。微波濾波器中所研究的問題：1分析問題：已知濾波器的結(jié)構(gòu)和元件值計(jì)算它的插入衰減頻率特性；2 綜合問題：由給定的濾波器插入衰減頻率特性來確定濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和元件值。§7-2微波濾波器的基本知識(shí)一、濾波器一般知識(shí)按照衰減特性的不同,低頻濾波器可分為:低通、高通、帶通和帶阻濾波器五大類。衰減：輸入功率Pi與負(fù)載所吸收功率PL之比。通常用A或A（）表示，即： （）若用dB表示，則可寫成 （dB） （）二、微波濾波器的主

2、要技術(shù)指標(biāo)衡量微波濾波器性能的主要技術(shù)指標(biāo)有:1. 截止頻率C。 2. 通帶內(nèi)允許的最大衰減Lp。3 阻帶內(nèi)最小衰減LS及其相應(yīng)的阻帶邊頻S。4. 寄生通帶,即阻帶內(nèi)出現(xiàn)的不希望有的通帶。三、微波濾波器的綜合設(shè)計(jì)微波濾波器的設(shè)計(jì)程序框圖(一)低通濾波器的三種典型衰減特性理想的濾波特性,用有限個(gè)元件的電抗網(wǎng)絡(luò)是不可能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際濾波器的衰減特性,只能是逼近理想濾波器的衰減特性。逼近函數(shù)的種類很多,實(shí)際中用得最多的只有三種,其相應(yīng)的濾波器分別稱為最平坦式濾波器、切比雪夫式濾波器和橢圓函數(shù)式濾波器。 (二)低通原型濾波器1低通原型濾波器及其衰減特性定義：低通原型濾波器就是指以歸一化頻率c為自變量的衰

3、減特性L()為基礎(chǔ)綜合出來的低通濾波器。2. 最平坦式低通原型濾波器的綜合設(shè)計(jì)步驟(1)由要求的LP 、LS和C=1, S=S/C求k和n。 最平坦式低通濾波器衰減特性為L()=10lg(1+k22n) ,因?yàn)橥◣?nèi)最大衰減LP對(duì)應(yīng)著截止頻率C,而阻帶內(nèi)最小衰減LS 對(duì)應(yīng)著阻帶邊頻,所以 （73） （74）對(duì)于最平坦式低通原型濾波器，衰減特性為（76）（77）通常取通帶內(nèi)最大衰減LP3dB,則由(7.6)式可求得k，于是(7.7)式可寫成:（78）由(7.8)式可求得梯形結(jié)構(gòu)電路元件數(shù)n。為方便,現(xiàn)已將(7.8）式以n 作參變量制成LS S的曲線,如圖7.8所示。由要求的LS和S即可查得n值。

4、(2)由n決定梯形電路及其各元件的歸一化數(shù)值(表7-1)。由表7-1可見,所有g(shù)n+1,即濾波器的負(fù)載電阻(或電導(dǎo))均與信號(hào)源內(nèi)阻(或內(nèi)電導(dǎo))相等這是由于最平坦式衰減特性要求在頻率為零時(shí)衰減為零，由于此時(shí)濾波器相當(dāng)于一條傳輸線，所以只有負(fù)載阻抗匹配時(shí)才能使衰減為零，即gn+1。為了對(duì)各種信號(hào)源的內(nèi)阻具有通用性,電路元件的阻抗值是對(duì)信號(hào)源內(nèi)阻歸一化的,而不是真正的元件值。綜合設(shè)計(jì)的結(jié)果表明:從同一衰減持性出發(fā)綜合設(shè)計(jì)出來的低通原型總共有兩個(gè),而且是互為對(duì)偶的梯形電路,一為電感輸入式,一為電容輸入式,它們的歸一化元件值gk(k=1,2,n, n+1)一一對(duì)應(yīng)相等。在上圖中,若負(fù)載與gn并聯(lián),則用g

5、n1表示負(fù)載電阻；如負(fù)載與gn串聯(lián),則用gn+1表示負(fù)載電導(dǎo)。即阻抗與導(dǎo)納相間出現(xiàn)。 對(duì)于切比雪夫式低通原型，應(yīng)用表7-2時(shí),要注意負(fù)載gn+1的兩個(gè)特點(diǎn):(1)當(dāng)n奇數(shù)時(shí), gn+1；當(dāng)n=偶數(shù)時(shí), gn+11。這是由于n=奇數(shù)時(shí),衰減曲線通過原點(diǎn),即當(dāng)0時(shí),L()0,所以要負(fù)載匹配, gn+1；n=偶數(shù)時(shí),曲線不通過原點(diǎn),即當(dāng)0時(shí),L（）0,所以gn+1。(2) gn+1有時(shí)代表歸一化負(fù)載電阻, 有時(shí)代表歸一化負(fù)載電導(dǎo)。其規(guī)則是:當(dāng)gn+1與gn并聯(lián)時(shí), gn+1表示負(fù)載電阻；當(dāng)gn+1與gn串聯(lián)時(shí),則用gn+1表示負(fù)載電導(dǎo)。表7-1 最平坦式低通原型濾波器的歸一元件值（LP3dB)n g

6、 1g 2g 3 g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11 1 2 3 4 5 6 7 8 910表7-2 切比雪夫低通原型濾波器元件的歸一化值(g0）(a) LPdBn g 1g 2g 3 g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11 1 2 3 4 5 6 7 8 91000(b) LPdBn g 1g 2g 3 g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11 1 2 3 4 5 6 7 8 910004 (c) LPdBn g 1g 2g 3 g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9100000例7.1如要求截止頻

7、率fcGHz,LP3dB,在fS 處, LS30dB,試確定最平坦式低通原型濾波器的結(jié)構(gòu)及各元件的歸一化值。解:(1)n值的確定LS=30dB,S1相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于n8和n9兩條曲線之間,取n9。(2)確定各元件的歸一化值由表7-1查得n9時(shí):g1 =g9 ，g2 =g8，g3 =g7 ，g4 =g6，g5 ，g10(3)最平坦式低通原型濾波器電路如圖7.11所示。例7.2如要求截止頻率fc3 GHz,LP,在fS =4.5GHz處, LS30dB,試確定切比雪夫式低通原型濾波器的結(jié)構(gòu)及各元件的歸一化值。 圖7.12 切比雪夫式低通原型濾波器電路圖解:(1)n值的確定LS=30dB,S1相對(duì)應(yīng)的

8、點(diǎn)在n6和n7之間,取n7。(2)確定各元件的歸一化值由表7-2(a)中n查得:g1 =g7=1.1181，g2 =g6，g3 =g5=2.0966，g4 =1.5733，g8=1.0000。(3)畫出切比雪夫式低通原型濾波器電路如圖7.12所示。(三)頻率變換1低通濾波器與低通原型的頻率變換欲使圖(a)變成圖(b),則要求 0、C、S、 0、 1、 S、一一對(duì)應(yīng),為此,采用如下頻率變換式: 另外,還要求在上述對(duì)應(yīng)點(diǎn)上衰減量L相等,為此則要求網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)元件在兩種頻率變量下具有相同的阻抗,用公式表示為: （710）上式稱為等衰減條件。在等衰減條件下,有式中Lk和Ci是實(shí)際濾波器元件的歸一化值。于

9、是得到 （711） 求元件的真實(shí)值,只需對(duì)信號(hào)源內(nèi)阻R0反歸一化即可,即: （712） 而實(shí)際負(fù)載則由原型電路的負(fù)載性質(zhì)所確定。若g n與g n并聯(lián),則 （713a）若g n與g n 串聯(lián),則 （713b） 圖7.14 低通原型和低通濾波器的對(duì)應(yīng)電路圖7.14給出了電感輸入式低通原型和實(shí)際低通濾波器的對(duì)應(yīng)電路。 2. 高通濾波器與低通原型的頻率變換為使圖(a)變成圖(b),須使0、S、C、-S、-1、0的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),為此采用頻率變換式:運(yùn)用等衰減條件(7.8)式,得:可見,低通原型中的電感變換為高通濾波器中的電容,而低通原型中的電容,變換為高通濾波器中的電感。高通濾波器元件的歸一化值為: （7

10、15）上式對(duì)信號(hào)源內(nèi)阻R0反歸一化,得元件的真值:負(fù)載性質(zhì)的判別同前。低通原型和高通濾波器的對(duì)應(yīng)電路如上圖所示。3. 帶通濾波器與低通原型的頻率變換為使圖(a)變成圖(b),需使0、S1、C1、0、C2、S2、+-、-S、-1、0、1、S、一一對(duì)應(yīng),為此需采用以下頻率變換式:式中：為相對(duì)帶寬,為中心頻率。運(yùn)用等衰減條件得: （718a） （718b）由此可得串、并聯(lián)諧振電路的歸一化元件值： （719）可見低通原型中的串聯(lián)電感變換成為帶通濾波器中的串聯(lián)諧振電路,并聯(lián)電容變換成為帶通濾波器中的并聯(lián)諧振電路,且串諧電路的諧振頻率與并諧電路的諧振頻率相等,都等于,即: 圖7.18 帶通濾波器的歸一化電

11、路元件真實(shí)值的求得只需將Lk、Ck、Li、Ci對(duì)信號(hào)源內(nèi)阻反歸一化即可,負(fù)載性質(zhì)判別同前。帶通濾波器的歸一化電路如圖7.18所示。4. 帶阻濾波器與低通原型的頻率變換為了將圖(a)變成圖(b),要求0、C1、S1、0、S2、C2、+0、1、S1、 ±、-S2、-1、-0一一對(duì)應(yīng)。為此采用如下頻率變換:圖7.19 帶阻濾波器的頻率變換 （721）式中為中心頻率；為相對(duì)帶寬。運(yùn)用等衰減條件得: 因此可得： （722）可見：低通原型中的串聯(lián)電感變成了帶阻濾波器的并諧電路；并聯(lián)電容變成了串諧電路。且由式(7.22)可知,串諧支路的諧振頻率與并諧支路的諧振頻率相等,且均等于0，即: （723）

12、元件真實(shí)值的計(jì)算和負(fù)載性質(zhì)的判斷方法同前。帶阻濾波器的歸一化電路如圖7.20所示。 圖7.20 帶阻濾波器的歸一化電路(四)濾波器電路的微波實(shí)現(xiàn)前面綜合設(shè)計(jì)出的濾波器都是由集中元件的電感L和電容C組成的。在微波濾波器中關(guān)鍵是如何用一定的微波結(jié)構(gòu)即分布參數(shù)元件代替低頻濾波器中的集中參數(shù)元件。通常把這一過程稱為濾濾器電路的微波實(shí)現(xiàn)。下面幾節(jié),我們將分別討論微波低通、帶通和帶阻濾波器的微波實(shí)現(xiàn)方法。§7-3 微波低通濾波器低通濾波器的電路結(jié)構(gòu)是由一些串聯(lián)電感和一些并聯(lián)電容組成的。在第二章中討論微帶集中元件的實(shí)現(xiàn)時(shí)我們知道,實(shí)現(xiàn)集中電感和電容的方法通常有兩種:一種是利用短路短線和開路短線來實(shí)現(xiàn);另一種是用高、低阻抗線實(shí)現(xiàn)。 圖7.21 (n = 5)電感輸入方式同軸低通濾波器一、微波低通濾波器 圖7.22 電容輸入式微帶低通濾波器例7.3設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫式同軸型微波低通濾波器,要求其截止頻率fC,帶內(nèi)最大衰減LP,在阻帶邊頻fS處,LS30dB,輸入、輸出同軸線的特性阻抗均為Z0=50,其內(nèi)導(dǎo)體直徑,外導(dǎo)體內(nèi)直徑。 解:(1)根據(jù)技術(shù)指標(biāo)LS、S確定元件數(shù)n由LS30dB,從圖7.10(a)中查得n5(2)求低通原型濾波器元件的歸一化值由表7-2查得n5時(shí)低通原型濾波器元件的歸一化值為:g1 =g5=1.1463，g2 =g4=1.3712，g3