惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)11高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

1、期末考試數(shù)學(xué)試題一：選擇題（每小題5分，共50分）1已知集合，則等于（ ）ABCD2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B。 C。 D。3若，且是第二象限角，則的值等于（ ）A B。 C。 D。4等于（ ）A B C D5已知，則的值為（ ）A B。 C。 D。6為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位7電流強(qiáng)度（安）隨時(shí)間（秒）變化的函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，電流強(qiáng)度是（）A安 B安 C安 D安8方程的解所在區(qū)間是（ ）A B。 C。 D。9若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則（ ）A B。 C。 D。10已

2、知函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A B。 C。 D。二：填空題（每小題5分，共20分）11。若扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積為_(kāi)12已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的值等于_13已知，則_14已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則_三：解答題（本大題共6小題，滿分80分）15。（本小題12分）已知函數(shù)（1）求的值； （2）求函數(shù)的最大值，并求取最大值時(shí)取值的集合；（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。16（本小題滿分l2分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若，且，求的值。17（本小題滿分l4分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示。（1）求，及的值； （2）若，且，求的值.。18（本小題滿分

3、l4分）已知函數(shù)有唯一的零點(diǎn).（1）求的表達(dá)式；（2）若在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若在區(qū)間上的最大值為4，求的值。19（本小題滿分14分）甲乙兩人連續(xù)年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲調(diào)查表明：每個(gè)魚(yú)池平均產(chǎn)量從第年萬(wàn)只鰻魚(yú)上升到第年萬(wàn)只。乙調(diào)查表明：全縣魚(yú)池總個(gè)數(shù)由第年個(gè)減少到第年個(gè)。（1）求第年全縣魚(yú)池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚(yú)總數(shù)；（2）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.20(本小題滿分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)，且在時(shí)取最小值。（1）證明：；（2）求出在的表達(dá)式；并

4、討論在的單調(diào)性。數(shù)學(xué)試題（答案）一：選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案CBCDADBBAC二：填空題（每小題5分，共20分）11： 12：13： 14：三：解答題（本大題共6小題，滿分80分）15。（本小題12分）（1）。3分（2）當(dāng)時(shí)，。5分此時(shí)，得。7分取最大值時(shí)取值的集合為。8分 （3）由。9分得。11分的單調(diào)增區(qū)間為。12分16（本小題滿分l2分）（1）。2分。3分。4分的最小正周期。6分（2）法一：。7分，。8分。10分。12分法二：依題意有。9分又，解得。12分17（本小題滿分l4分）（1） 。1分。3分 。4分法一：，得。6分又，時(shí)，。8分法二：點(diǎn)是五點(diǎn)

5、作圖的第三個(gè)點(diǎn)，。5分。8分（2）。11分又。13分。14分18（本小題滿分l4分）（1）法一：依題意有 。2分法二：依題意有 。2分解得。4分。5分（2）的對(duì)稱軸為。6分在區(qū)間上具有單調(diào)性，或。8分解得或。9分（3）當(dāng)，即時(shí)，解得或（舍去）。11分當(dāng)，即時(shí)，解得或（舍去）。13分綜上：。14分19（本小題滿分14分）解：由題意可知,圖甲圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn),從而求得其解析式為2分圖乙圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn),從而求得其解析式為4分（1）當(dāng)時(shí)，,6分第年魚(yú)池有個(gè),全縣出產(chǎn)的鰻魚(yú)總數(shù)為萬(wàn)只. 7分(2)設(shè)第年時(shí)的規(guī)?？偖a(chǎn)量為,則10分對(duì)稱軸 ，開(kāi)口向下，又 當(dāng)時(shí)，有最大值13分答：第年時(shí)鰻魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模最大,最大產(chǎn)量為萬(wàn)只. 14分20(本小題滿分14分)。（1）當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù)，設(shè)為奇函數(shù)。2分的周期。3分。5分（2）當(dāng)