實(shí)驗(yàn)一探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

1、第一節(jié)探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律【實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識】一、實(shí)驗(yàn)原理與操作1.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f50 Hz時(shí)，每隔0.02 s打一次點(diǎn)。(2)工作條件2判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法設(shè)x1、x2、x3、x4為紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，假如xx2x1x3x2x4x3常數(shù)，則與紙帶相連的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3注意事項(xiàng)(1)平行：紙帶和細(xì)繩要和木板平行。(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。(3)防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。(4)減小誤差：小車的加速度要適當(dāng)大些，

2、可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出67個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。二、數(shù)據(jù)處理與誤差分析1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理(1)由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)速度：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，vn。(2)利用紙帶求物體加速度逐差法：根據(jù)x4x1x5x2x6x33aT2(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，求出a1，a2，a3，再算出a1、a2、a3的平均值a×，即為物體的加速度。圖像法：如圖實(shí)1所示，以打某計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，利用vn求出打各點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)得v­t圖像，圖像的斜率即為物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。2誤差分析(1)偶然誤差：

3、紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量有偶然誤差，故要多測幾組數(shù)據(jù)，以盡量減小誤差。用作圖法做出的v­t圖像并不是一條直線。為此在描點(diǎn)時(shí)最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)。(2)系統(tǒng)誤差：紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差，所以安裝時(shí)紙帶、細(xì)繩要與長木板平行，同時(shí)選擇符合要求的交流電源的電壓及頻率。3注意事項(xiàng)(1)紙帶選?。哼x擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。(2)準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過密或過疏，而導(dǎo)致誤差過大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的

4、兩側(cè)?！镜湫屠}分析】考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)甲所示其中斜面傾角可調(diào)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出。(1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：A測量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶B接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車C將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連D把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：_。(用字母填寫)(2)圖乙中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T_s；(3)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v5_；(4)為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為

5、a_。答案(1)DCBA(2)0.1(3)(4)1(2018·合肥檢測)某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A安裝好實(shí)驗(yàn)器材B讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，重復(fù)幾次，選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，從便于測量的點(diǎn)開始，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中a、b、c、d等點(diǎn)C測出x1、x2、x3結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請你繼續(xù)完成下列任務(wù)：(1)實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列儀器和器材中，必須使用的有_。(填選項(xiàng)代號)A電壓合適的50 Hz交流電源B電壓可調(diào)的直流電源C停表D刻度尺E

6、天平F重錘G彈簧測力計(jì)(2)如果小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，所得紙帶如圖實(shí)3乙所示，則x1、x2、x3的關(guān)系是_，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是t，則打c點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是_。解析(1)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要使用50 Hz的低壓交流電源；測量x1、x2、x3要使用刻度尺；實(shí)驗(yàn)中無需使用停表、天平、重錘和彈簧測力計(jì)，故選A、D。(2)因小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是恒量，故x3x2x2x1；c點(diǎn)是bd段的時(shí)間中點(diǎn)，則c點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該段的平均速度，即vc。答案(1)AD(2)x3x2x2x1考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理例題2：實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、

7、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T0.1 s。(1)根據(jù)紙帶可判定小車做_運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD_m/s，vC_m/s，vB_m/s。在如圖實(shí)5所示坐標(biāo)中做出小車的v­t圖線，并根據(jù)圖線求出a_。(3)將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義是_。解析(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知xBCxABxCDxBCxDExCD12.60 cm，故小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)v可知vD m/s3.90 m/svC m/s2.64 m/svB m/s1.38 m/s描點(diǎn)連線得如圖所示v­t圖線，根據(jù)圖線斜率知a12.60 m/s2(3)圖線與縱軸交點(diǎn)的速度

8、的物理意義是零時(shí)刻小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度。答案(1)勻加速直線(2)3.902.641.38見解析圖12.60 m/s2(3)零時(shí)刻小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度2(2016·天津理綜)某同學(xué)利用圖裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(1)實(shí)驗(yàn)中，必要的措施是_。A細(xì)線必須與長木板平行B先接通電源再釋放小車C小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量D平衡小車與長木板間的摩擦力(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖實(shí)7所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。s13.59 cm，s24.41 cm，s35.19 cm，s45.97 cm，s56.78 cm，

9、s67.64 cm。則小車的加速度a_m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB_m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析(1)若細(xì)線與長木板不平行，隨著小車逐漸靠近滑輪，細(xì)線與水平方向的夾角增大，小車所受合力隨之變化，因此小車的加速度發(fā)生變化，即小車不做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故細(xì)線必須與長木板平行，A選項(xiàng)必要。先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后再釋放小車，點(diǎn)跡按勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律顯現(xiàn)在紙帶上；若先釋放小車再接通電源，則開始階段點(diǎn)跡不規(guī)律，誤差較大，故B項(xiàng)必要。該實(shí)驗(yàn)研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，與小車所受到的合力及合力大小的計(jì)算無關(guān)，故C、D項(xiàng)不必要。(2)交流電的頻率為f50

10、Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t0.1 s，由逐差法可求小車的加速度。a m/s20.80 m/s2vB m/s0.40 m/s。答案(1)AB(2)0.800.40考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新本實(shí)驗(yàn)可以從實(shí)驗(yàn)裝置和數(shù)據(jù)處理方案兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新。實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新由小車的重力沿斜面方向的分力提供動(dòng)力由遮光片的寬度d和遮光片擋光時(shí)間t求速度v數(shù)據(jù)處理方案創(chuàng)新1.利用光電門：由v求速度，然后由速度位移關(guān)系求加速度。2.利用紙帶或頻閃照相測得運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間：(1)若初速度為零，則xat2，因此做出xt2圖線，圖線斜率的2倍即為物體的加速度。(2)若物體的初速度不為零，則xv0tat2，可得v0at，因

11、此做出t圖線，圖線斜率的2倍即為物體的加速度。例題3光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖實(shí)甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來?，F(xiàn)利用圖乙所示的裝置測量滑塊和長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長木板適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×102 s和4.0×103 s。用精度

12、為0.05 mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖丙所示。(1)滑塊的寬度d_cm；(2)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1_m/s，滑塊通過光電門2時(shí)的速度v2_m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)由此測得的瞬時(shí)速度v1和v2只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的_，要使瞬時(shí)速度的測量值更接近于真實(shí)值，可將_的寬度減小一些。解析(1)d10 mm0.05 mm×210.10 mm1.010 cm。(2)v1 m/s1.0 m/sv2 m/s2.5 m/s(3)v1、v2實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些。答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊例題4：某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在光滑斜面上勻加速下滑的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。先從斜面高處靜止釋放小車，隨后才開啟位移傳感器(一種測量物體離開傳感器距離的工具，以開啟瞬間記為t0)測量小車與傳感器間距x與時(shí)間t的關(guān)系。但是由于操作失誤，本應(yīng)在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的x­t圖像被改為­t圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖乙所示。根據(jù)此圖像：(1)t0.4 s末，小車與傳感器間距x_；(2)傳感器開啟瞬間小車運(yùn)動(dòng)的速度v0_；(3)小車的加速度大小約為_。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解