2018年秋北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)習(xí)題課件：5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

1、第五章 一元一次方程123456789解：解：72 km/h20 m/s，設(shè)聽到回聲時(shí)，汽車離山谷，設(shè)聽到回聲時(shí)，汽車離山谷x m.由題意，得由題意，得2x4203404，解得解得x640.答：聽到回聲時(shí)，汽車離山谷答：聽到回聲時(shí)，汽車離山谷640 m.1汽車以汽車以72 km/h的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁一下喇叭，駕駛員摁一下喇叭，4 s后聽到回聲，已知空氣中聲音的后聽到回聲，已知空氣中聲音的傳播速度約為傳播速度約為340 m/s，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一般行程問題一般行程問題返回返回2一個(gè)車隊(duì)共有一個(gè)車

2、隊(duì)共有n(n為正整數(shù)為正整數(shù))輛小轎車，正以輛小轎車，正以36 km/h的的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時(shí)車與車的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時(shí)車與車的間隔均為間隔均為5.4 m，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊(duì)從第，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊(duì)從第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過自己身邊共用一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過自己身邊共用了了20 s的時(shí)間，假設(shè)每輛車的車長均為的時(shí)間，假設(shè)每輛車的車長均為4.87 m.(1)求求n的值；的值；36 km/h10 m/s，則則4.87n5.4(n1)2010，解得解得n20.解：解：(2)若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊(duì)同向而行，若乙

3、在街道一側(cè)的人行道上與車隊(duì)同向而行，速度為速度為v m/s，當(dāng)車隊(duì)的第一輛車的車頭從他，當(dāng)車隊(duì)的第一輛車的車頭從他身邊經(jīng)過了身邊經(jīng)過了15 s時(shí)，為了躲避一只小狗，他突時(shí)，為了躲避一只小狗，他突然以然以3v m/s的速度向前跑，這樣從第一輛車的的速度向前跑，這樣從第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了35 s，求，求v的值的值返回返回車隊(duì)的總長度為車隊(duì)的總長度為204.875.419200(m)由題意，得由題意，得(10v)15(103v)(3515)200.解得解得v2.解：解：3一架飛機(jī)在一架飛機(jī)在A，B兩城市之間飛行，風(fēng)速為兩城市之間飛行，

4、風(fēng)速為20 km/h，順，順風(fēng)飛行需要風(fēng)飛行需要8 h，逆風(fēng)飛行需要，逆風(fēng)飛行需要8.5 h求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度和飛行速度和A，B兩城市之間的航程兩城市之間的航程2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)順?biāo)佟⒛嫠賳栴}順?biāo)?、逆速問題解：設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為解：設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為x km/h.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得8(x20)8.5(x20)，解得解得x660.所以所以8(x20)8(66020)5 440.答：無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為答：無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為660 km/h，A，B兩兩城市之間的航程為城市之間的航程為5 440 km.返回返回4(中考中考株洲株洲)家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)

5、登家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：(1)他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每時(shí)快他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每時(shí)快1 km；3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)上坡、下坡問題上坡、下坡問題(2)他上山他上山2 h到達(dá)的位置，離山頂還有到達(dá)的位置，離山頂還有1 km；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近抄近路下山，下山路程比上山路程近2 km；(4)下山用下山用1 h.根據(jù)上面信息，他做出如下計(jì)劃：根據(jù)上面信息，他做出如下計(jì)劃：(1)在山頂游覽在山頂游覽1 h；(2)中午中午12：00回到家吃午餐回到家吃午餐若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問：孔

6、明同學(xué)應(yīng)該在若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？什么時(shí)間從家出發(fā)？解：解：設(shè)上山的速度為設(shè)上山的速度為v km/h，則下山的，則下山的速度為速度為(v1)km/h，則，則2v1v12，解得，解得v2，即上山的速度是即上山的速度是2 km/h，則下山的速度是則下山的速度是3 km/h，上山的路程為上山的路程為5 km.故計(jì)劃上山的時(shí)間為故計(jì)劃上山的時(shí)間為522.5(h)，返回返回計(jì)劃下山的時(shí)間為計(jì)劃下山的時(shí)間為1 h，則共用時(shí)間為則共用時(shí)間為2.5114.5(h)，所以出發(fā)時(shí)間為所以出發(fā)時(shí)間為7：30.答：孔明同學(xué)應(yīng)該在答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7：30從家出發(fā)從家出發(fā)5

7、A，B兩地相距兩地相距720 km，一列慢車從，一列慢車從A地開出，每地開出，每時(shí)行時(shí)行80 km，一列快車從，一列快車從B地開出，每時(shí)行地開出，每時(shí)行100 km.(1)兩車同時(shí)開出，相向而行，兩車同時(shí)開出，相向而行，x h相遇，則可列方程相遇，則可列方程為為_；(2)兩車同時(shí)開出，同向而行，兩車同時(shí)開出，同向而行，x h后快車追上慢車，后快車追上慢車，則可列方程為則可列方程為_；1類型類型直線問題直線問題80 x100 x720100 x80 x720(3)兩車同時(shí)開出，背向而行，兩車同時(shí)開出，背向而行，x h后，兩車相距后，兩車相距1 080 km，則可列方程為則可列方程為_；(4)慢車

8、先開出慢車先開出1 h，兩車相向而行，問慢車開出多少時(shí)后，兩車相向而行，問慢車開出多少時(shí)后兩車相距兩車相距280 km?80 x100 x7201 080解：解：設(shè)慢車開出設(shè)慢車開出x h后，兩車相距后，兩車相距280 km，依題，依題意，得意，得80 x100(x1)280720返回返回或或80 x100(x1)280720，解得解得x3或或x ，則慢車開出，則慢車開出3 h或或6 h后后兩車相距兩車相距280 km.1696(中考中考赤峰赤峰)甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)，若甲的速度是乙的速度的運(yùn)動(dòng)，若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)

9、動(dòng)倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運(yùn)倍，則甲運(yùn)動(dòng)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運(yùn)動(dòng)倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇周，甲、乙第一次相遇以此探究正以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)點(diǎn)(12點(diǎn)點(diǎn))同時(shí)出發(fā)，分針同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_周，時(shí)針和分針第一次相遇周，時(shí)針和分針第一次相遇2類型類型環(huán)形問題環(huán)形問題3243返回返回12117甲、乙兩列火車的長分別為甲、乙兩列火車的長分別為144 m和和180 m，甲車比，甲

10、車比乙車每秒多行乙車每秒多行4 m.(1)兩列車相向而行，從相遇到完全錯(cuò)開需兩列車相向而行，從相遇到完全錯(cuò)開需9 s，問甲、，問甲、乙兩列車的速度各是多少？乙兩列車的速度各是多少？3類型類型錯(cuò)車問題錯(cuò)車問題設(shè)乙車的速度為設(shè)乙車的速度為x m/s，則甲車的速度為，則甲車的速度為(x4) m/s.依題意，得依題意，得9x9(x4)180144.解得解得x16，則，則x420.答：甲、乙兩列車的速度分別為答：甲、乙兩列車的速度分別為20 m/s、16 m/s.解：解：(2)若同向而行，從甲車的車頭剛追上乙車的車尾到甲若同向而行，從甲車的車頭剛追上乙車的車尾到甲車完全超過乙車，需要多少秒？車完全超過乙

11、車，需要多少秒？返回返回解：解：設(shè)需要設(shè)需要y s，則則20y16y180144.解得解得y81.答：需要答：需要81 s.8一條筆直的河流上有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時(shí)由一條筆直的河流上有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時(shí)由A地順流而地順流而下，乙船到下，乙船到B地時(shí)接到通知，須立即逆流而上返回地時(shí)接到通知，須立即逆流而上返回C地執(zhí)地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行已知甲、乙兩船在靜水中行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是的速度都是7.5 km/h，水流速度為，水流速度為2.5 km/h，A，C兩地兩地間的距離為間的距離為10 km.如果乙船由如果乙船由A地經(jīng)地經(jīng)B地再到達(dá)地再到達(dá)C地共用地共用了

12、了4 h，問：乙船到達(dá)，問：乙船到達(dá)C地時(shí)，甲船距離地時(shí)，甲船距離B地有多遠(yuǎn)？地有多遠(yuǎn)？4類型類型條件不充分的航行問題條件不充分的航行問題(分類討論思想分類討論思想設(shè)乙船由設(shè)乙船由B地航行到地航行到C地用了地用了x h，那么甲、乙兩船，那么甲、乙兩船由由A地到地到B地都用了地都用了(4x) h，A地到地到B地的距離是地的距離是(7.52.5)(4x) km，B地到地到C地的距離是地的距離是(7.52.5)x km.若若C地在地在A，B兩地之間，根據(jù)兩地之間，根據(jù)A地到地到B地的距離地的距離B地到地到C地的距離地的距離A，C兩地間的距離，得兩地間的距離，得(7.52.5)(4x)(7.52.5)

13、x10.整理，得整理，得10(4x)5x10.解：解：去括號(hào)，得去括號(hào)，得4010 x5x10.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得15x30.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x2.所以甲船距離所以甲船距離B地有地有(7.52.5)220(km)遠(yuǎn)遠(yuǎn)若若C地不在地不在A，B兩地之間，根據(jù)兩地之間，根據(jù)B地到地到C地的地的距離距離A地到地到B地的距離地的距離A，C兩地間的距離，得兩地間的距離，得(7.52.5)x(7.52.5)(4x)10.整理，得整理，得5x10(4x)10.去括號(hào)，得去括號(hào)，得5x4010 x10.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得15x50.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x .所以甲船距離所以甲船距離B地有地有 (7.52.5) (km)遠(yuǎn)遠(yuǎn)答：乙船到達(dá)答：乙船到達(dá)C地時(shí)，甲船距離地時(shí)，甲船距離B地有地有20 km或或 km遠(yuǎn)遠(yuǎn)10310310031003返回返回9(中考中考柳州柳州)如圖，