實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）

1、22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù) （第（第1課時(shí)）課時(shí)）倍速課時(shí)學(xué)練探究探究構(gòu)建二次函數(shù)模型解決構(gòu)建二次函數(shù)模型解決 一些實(shí)際問題一些實(shí)際問題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如件市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)件；每降價(jià)1元，每星期可元，每星期可多賣出多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？元，如何定價(jià)才能使利潤最大？分析：調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況，我們先來看漲價(jià)的情況分析：調(diào)整價(jià)格包

2、括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況，我們先來看漲價(jià)的情況即即y = （60 x）(30010 x) 40 （30010 x）（1）設(shè)每件漲價(jià)）設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤元，則每星期售出商品的利潤y隨之變化我們先來確定隨之變化我們先來確定y隨隨x變化的函數(shù)式漲價(jià)變化的函數(shù)式漲價(jià)x元時(shí)，每星期少賣元時(shí)，每星期少賣10 x件，實(shí)際賣出（件，實(shí)際賣出（30010 x）件，銷售額為件，銷售額為( 60 x )( 30010 x )，買進(jìn)商品需付出，買進(jìn)商品需付出40 ( 30010 x )y = 10 x2+100 x+6000怎樣確定怎樣確定x的的取值范圍？取值范圍？其中，其中，0 x30.倍速課時(shí)學(xué)練

3、根據(jù)上面的函數(shù)，填空：根據(jù)上面的函數(shù)，填空： 當(dāng)當(dāng)x = _時(shí)，時(shí)，y最大，也就是說，在漲價(jià)的情況最大，也就是說，在漲價(jià)的情況下，漲價(jià)下，漲價(jià)_元，元，即定價(jià)即定價(jià)_元時(shí)，利潤最大，最大利潤是元時(shí)，利潤最大，最大利潤是_.y = 10 x2+100 x+6000 5 5 65 6250其中，其中，0 x30.倍速課時(shí)學(xué)練(2)在降價(jià)的情況下，最大利潤是多少？請你參考（在降價(jià)的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的討論自己得出答案）的討論自己得出答案分析：我們來看降價(jià)的情況分析：我們來看降價(jià)的情況（2）設(shè)每件降價(jià)）設(shè)每件降價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤元，則每星期售出商品的利潤y隨之變化我們先

4、來確定隨之變化我們先來確定y隨隨x變化的函數(shù)式降價(jià)變化的函數(shù)式降價(jià)x元時(shí)，每星期多賣元時(shí)，每星期多賣18x件，實(shí)際賣出（件，實(shí)際賣出（300+18x）件，銷售額為件，銷售額為( 60 x )( 300+18x )，買進(jìn)商品需付出，買進(jìn)商品需付出40 ( 300+18x )，因此所，因此所得的利潤得的利潤y = ( 60 x )( 300+18x ) 40 ( 300+18x )即即y = 18x2+60 x+6000當(dāng)當(dāng)60522 ( 18)3bxa 2()5518606000580033y 最大值倍速課時(shí)學(xué)練由（由（1）（）（2）的討論及現(xiàn)在的想做狀況，你知道應(yīng)）的討論及現(xiàn)在的想做狀況，你知

5、道應(yīng)如何定價(jià)能使利潤最大了嗎？如何定價(jià)能使利潤最大了嗎？構(gòu)建二次函數(shù)模型構(gòu)建二次函數(shù)模型: :將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一個(gè)具體的表達(dá)式將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一個(gè)具體的表達(dá)式. .求二次函數(shù)的最大求二次函數(shù)的最大( (或最小值或最小值):):求這個(gè)函數(shù)的最大求這個(gè)函數(shù)的最大( (或最小值或最小值) )運(yùn)用函數(shù)來決策定價(jià)的問題運(yùn)用函數(shù)來決策定價(jià)的問題: 倍速課時(shí)學(xué)練 某商場第一年銷售計(jì)算機(jī)某商場第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)臺(tái),如果每年的銷售如果每年的銷售量比上一年增加的百分率相同的百分率為量比上一年增加的百分率相同的百分率為x,寫出第三寫出第三年的銷售量增加百分比的函數(shù)關(guān)系式年的銷售量增加百分比的函數(shù)

6、關(guān)系式解：依題意解：依題意y = 5000 (1+x ) 2倍速課時(shí)學(xué)練做做 一一 做做某種商品每件的進(jìn)價(jià)為某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件每件x元出售，可賣出（元出售，可賣出（200 x）件，應(yīng)該如何定）件，應(yīng)該如何定價(jià)才能使利潤最大？價(jià)才能使利潤最大？倍速課時(shí)學(xué)練某商店經(jīng)營恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是某商店經(jīng)營恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量元時(shí)，銷售量是是500件，而單價(jià)每降低元，就可以多售出件，而單

7、價(jià)每降低元，就可以多售出200件件請你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？請你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？設(shè)銷售單價(jià)為設(shè)銷售單價(jià)為 x（ x 13.5）元，那么）元，那么（1）銷售量可以表示為）銷售量可以表示為_;（2）銷售額可以表示為）銷售額可以表示為_；（3）所獲利潤可以表示為）所獲利潤可以表示為_；（4）當(dāng)銷售單價(jià)是）當(dāng)銷售單價(jià)是_元時(shí)，可以獲得最大利潤，元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是最大利潤是_3200200 x3200 x200 x2200 x23700 x80009.25元元9112.5元元倍速課時(shí)學(xué)練某商店購進(jìn)一批單價(jià)為某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售那么半元銷售那么半月內(nèi)可售出月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，推廣銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，推廣銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少元，銷售量相應(yīng)減少20件如何提高售價(jià)，件如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？1. 當(dāng)銷售單價(jià)提高當(dāng)銷售單價(jià)提高5元，即銷售單價(jià)