2019～2020學(xué)年第二學(xué)期蘇科版七年級數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)同步練習(xí)《翻折問題》

1、20192020學(xué)年下學(xué)期初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)翻折問題一選擇題（共5小題）1如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分BFE，則GFH是（）A銳角B鈍角C直角D與GF的位置有關(guān)2將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，并使BA、BC在同一直線上，若ABE，則DBC為（）A2B3C90D18023如圖，將一張長方形的紙片沿折痕E、F翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，且BFMEFM，則BFM的度數(shù)為（）A30B36C45D604將一張紙第一次翻折，折痕為AB（如圖1），第二次翻折，折痕為PQ（如圖2），第三

2、次翻折使AP與PQ重合，折痕為PC（如圖3），第四次翻折使PB與PA重合，折痕為PD（如圖4）此時，如果將紙復(fù)原到圖1的形狀，則CPD的大小是（）A120B90C60D455如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，將ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合若ABC的周長為40cm，EBC的周長為25cm，則BC的長（）A10cmB12cmC15cmD16cm二填空題（共11小題）6如圖，將長方形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上過點(diǎn)E處，若AGE32，則GHC等于 7如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF 8

3、要用一張長方形紙折成一個紙袋，兩條折痕的夾角為70（即POQ70），將折過來的重疊部分抹上膠水，即可做成一個紙袋，則粘膠水部分所構(gòu)成的角，AOB 9如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，那么1的度數(shù)為 10如圖（1）是長方形紙帶，DEF20，將紙帶沿EF折疊圖（2），則FGD的度數(shù)是 ，再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的CFE的度數(shù)是 11如圖，ABCD為一長條形紙帶，ABCD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A、D對應(yīng)若165，則2 12如圖，將長方形ABCD沿線段OG折疊到如圖的位置，OGC100，則DGC的度數(shù)為 13拿一張長方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕E

4、F，如果DFE35，則DFA 度14如圖，ABC中A30，E是AC邊上的點(diǎn)，先將ABE沿著BE翻折，翻折后ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時CDB82，則原三角形的B 度15如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，A100，C70，則B 16如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A處，若A29，BDA90，則AEC的大小為 三解答題（共5小題）1印刷一本書，為了使裝訂成書后頁碼恰好為連續(xù)的自然數(shù)，可按如下方法操作：先將一張整版的紙，對折一次為4頁，再對折一次為8頁，連續(xù)對折三次為1

5、6頁，；然后再排頁碼如果想設(shè)計(jì)一本16頁的畢業(yè)紀(jì)念冊，請你按圖1、圖2、圖3（圖中的1，16表示頁碼）的方法折疊，在圖4中填上按這種折疊方法得到的各頁在該面相應(yīng)位置上的頁碼2如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一動點(diǎn)，M是BC上一點(diǎn)，N是AD上一點(diǎn)，將EAN沿EN翻折得到EAN，將EBM沿EM翻折得到EBM（1）若AEB80，EN以2/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若EM以4/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，t秒后，EA與EB重合，求t的值（2）若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使EB平分AEN，探究AEN與BEM的數(shù)量關(guān)系3（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DE平分ADC，CE平分DCB若A+B140，求DEC的度數(shù)；（2）如圖2，

6、四邊形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)C、D落在四邊形ABCD內(nèi)的點(diǎn)C、D處，探索AMD、BNC與A+B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，將四邊形ABCD沿著直線MN翻折，使得點(diǎn)D落在四邊形ABCD外部的D處，點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部的C處，則AMD、BNC與A+B之間的關(guān)系是 4（1）將一張長方形紙片按如圖1所示的方式折疊，BC、BD為折痕，求CBD的度數(shù)；（2）將一張長方形紙片按如圖2所示的方式折疊，BC、BD為折痕，若ABE50，求CBD的度數(shù)；（3）將一張長方形紙片按如圖3所示的方式折疊，BC、BD為折痕，若ABE，請直接寫出CBD的度數(shù)（用含的式子表示）5我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念

7、，那么你會用它解決下面的問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕若ACA50，求ABD的度數(shù)（小學(xué)學(xué)過三角形三個角的度數(shù)和是180度）（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求2和CBE的度數(shù)（3）如果將圖2中改變ABC的大小，則BA的位置也隨之改變，那么（2）中CBE的大小會不會改變？請說明理由參考答案1、 選擇1. C 2. C 3.B 4. B 5. A2、 填空6.1067458. 409. 201040、1201150122013110度1478度15951632三解答題（共5小題

8、）1【解答】解：2如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一動點(diǎn)，M是BC上一點(diǎn)，N是AD上一點(diǎn)，將EAN沿EN翻折得到EAN，將EBM沿EM翻折得到EBM（1）若AEB80，EN以2/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若EM以4/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，t秒后，EA與EB重合，求t的值（2）若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使EB平分AEN，探究AEN與BEM的數(shù)量關(guān)系（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出AENAEN，MEBMEB由AEB80，所以當(dāng)EA與EB重合時，得到2（2t+4t）80，解方程即可；（2）設(shè)AENx，BEMy，由平角的定義及軸對稱的性質(zhì)得出AEB1802y，NEB1802yx，根據(jù)EB平分AEN，得出AEN2NEB，整理

9、即可得出3AEN+4BEM3603（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DE平分ADC，CE平分DCB若A+B140，求DEC的度數(shù)；（2）如圖2，四邊形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)C、D落在四邊形ABCD內(nèi)的點(diǎn)C、D處，探索AMD、BNC與A+B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，將四邊形ABCD沿著直線MN翻折，使得點(diǎn)D落在四邊形ABCD外部的D處，點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部的C處，則AMD、BNC與A+B之間的關(guān)系是BNCAMD3602（A+B）【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知ADC+BCD360（A+B），再根據(jù)DE平分ADC，CE平分DCB，可求出DEC的度數(shù)（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角

10、和可知DMN+CNMA+B，再根據(jù)翻折可找到AMD、BNC與A+B之間的數(shù)量關(guān)系（3）同理可得DMN+CNMA+B，再根據(jù)翻折可找到AMD、BNC與A+B之間的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）ADC+BCD360（A+B）220，DE平分ADC，CE平分DCB，ADEEDCADC，ECBDCEDCB，EDC+ECD（ADC+BCD）110，DEC180（EDC+ECD）70（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可知，D+C360（A+B）DMN+CNM360（C+D）A+B，DMNDMN，CNMCNM，DMD+CNC2（A+B），AMD+BNC3602（A+B）（3）同理DMN+CNMA+B，DMNDMA

11、+CNB+CNM360（A+B）CNBDMA3602（A+B）故答案為：CNBDMA3602（A+B）4（1）將一張長方形紙片按如圖1所示的方式折疊，BC、BD為折痕，求CBD的度數(shù)；（2）將一張長方形紙片按如圖2所示的方式折疊，BC、BD為折痕，若ABE50，求CBD的度數(shù)；（3）將一張長方形紙片按如圖3所示的方式折疊，BC、BD為折痕，若ABE，請直接寫出CBD的度數(shù)（用含的式子表示）【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABCABC，EBDEBD，再根據(jù)平角的定義有ABC+ABC+EBD+EBD180，易得ABC+EBD18090，則CBD90；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABCABA，DBEEB

12、E，再根據(jù)平角的定義CBDCBA+DBE+ABE65+50115；（3）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABCABA，DBEEBE，再根據(jù)平角的定義CBD（ABA+EBE）ABE【解答】解：（1）由題意知ABCABC，DEBMBE，ABCABA，EBDEBE，CBDABE90；（2）ABE50，ABA+EBE180ABE130，ABCABA，DBEEBE，CBA+DBE（ABA+EBE）65，CBDCBA+DBE+ABE65+50115；（3）ABCABA，DBEEBE，CBA+DBE（ABA+EBE），CBDCBA+DBEABE（ABA+EBE）ABE（180+）905我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會

13、用它解決下面的問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕若ACA50，求ABD的度數(shù)（小學(xué)學(xué)過三角形三個角的度數(shù)和是180度）（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求2和CBE的度數(shù)（3）如果將圖2中改變ABC的大小，則BA的位置也隨之改變，那么（2）中CBE的大小會不會改變？請說明理由【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得ABCABC90ACA65，由平角的定義可得ABD180ABCABC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得DBD50，由折疊的性質(zhì)可得2DBD5025，由折疊的性質(zhì)可得CBEABC+DBE18090；（3