初中數學答題技巧

1、初中數學答題技巧1. 觀察與實驗( 1 )觀察法：有目的有方案的通過視覺直觀的發(fā)現數學對象的規(guī)律、性質和解決問題的途徑。例如化簡經整體觀察可知：無法通分 ,只能單個處理 ,因此可進行分母有理化 ,得到結論。例如北京版數學八年級上 15 冊 p81 頁的圖表請同學們做的是觀察圖形、發(fā)現規(guī)律 ,填寫表格。就是一種觀察歸納的方法。( 2 )實驗法：實驗法是有目的的、模擬的創(chuàng)設一些有利于觀察的數學對象 ,通過觀察研究將復雜的問題直觀化、簡單化。它具有直觀性強 ,特征清晰 ,同時可以試探解法、檢驗結論的重要優(yōu)勢。例如求三角形內角和時用量的方法進行試驗發(fā)現規(guī)律。通過撕紙的方法進行實驗 ,使三角形內角和轉為

2、平角得出 180 0 的結論。發(fā)現規(guī)律在進行證明問題等同于知道了目的地在尋求證明的途徑就容易得多了 ,同時在實驗的過程中發(fā)現平行線的的性質 ,內錯角同位角分別相等的轉化方法 ,即發(fā)現證明的途徑。當三角形動的時候可看出三個角的值在變化 ,但和不變?yōu)?180 0 的重要結論2. 比擬與分類( 1 )比擬法是確定事物共同點和不同點的思維方法。在數學上兩類數學對象必須有一定的關系才好比擬。我們常比擬兩類數學對象的相同點、相異點或者是同異綜合比擬。例如比擬一次函數的圖像性質時 ,常采用比擬法( 2 )分類的方法分類是在比擬的根底上 ,依據數學對象的性質的異同 ,把相同性質的對象歸入一類 ,不同性質的對象

3、歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數的 k 在不等于零的情況下的分類是大于零和小于零表達了不重不漏的原那么。如實數的分類是有理數和無理數等3 .特殊與一般( 1 )特殊化的方法特殊化的方法是從給定的區(qū)域內縮小范圍 ,甚至縮小到一個特殊的值、特殊的點、特殊的圖形等情況 ,再去考慮問題的解答和合理性。例如無論 k 取何值 ,直線 y=kx-(k-2) 過定點 _分析：令 k=0, 得 y=2 代入求得 x=1 得定點為( 1 , 2 )例如： 2 -(2k+1) -2 -(2k-1) +2 -2k 的值為()(a) 2 -2k (b) 2 -(2k-1) (c) -2 -(2k+1) (d) 0

4、分析令 k=0, 得原式 = 2 -1 -2 +1=-2 -1 發(fā)現了 (a) (b) (d) ,所以排除了后選 (c)( 2 )一般化的方法波利亞在?怎樣解題?一書中這樣說“普遍化(一般化)就從考慮一個對象過渡到包含該對象的一個集合;后者從考慮一個較小的集合過渡到一個包含該較小集合的更大的集合 “更普遍的問題可能更易于求解從具體問題中有時需要跳出來看問題就更易于解決 ,也就是我們平常常說的公式法求解例如：求方程 5x2 -4x-12=0 的解 ,求根公式就易于求解對不能因式分解的一元二次方程優(yōu)勢會更突出。如解方程 x2 +4x-2=04. 聯想與猜測( 1 )類比聯想類比就是根據兩個對象或兩

5、類事物間存在著的相同或不同屬性 ,聯想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。通過類比聯想可以發(fā)現新的知識;通過類比聯想可以尋求到數學解題的方法和途徑：( 2 )歸納猜測牛頓說過：沒有大膽的猜測就沒有偉大的創(chuàng)造。猜測可以發(fā)現真理 ,發(fā)現論斷;猜測可以預見證明的方法和思路。初中數學主要是對命題的條件觀察得出對結論的猜測 ,或對條件和結論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜測。觀察內容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供

6、的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我

7、問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學得快 ,記得牢 ,而且會應用。我還在觀察的根底上 ,引導幼兒聯想 ,讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元

8、時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。歸納是對同類事物中的所蘊含的同類性或相似性而得出的一般性結論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜測是正確的 ,不完全歸納得出的猜測有可能正確也有可能錯誤 ,因此作為結論是需要證明的。 關鍵是猜

9、之有理、猜之有據。觀察內容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密

10、布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學得快 ,記得牢 ,而且會應用。我還在觀察的根底上 ,引導幼兒聯想 ,讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。例： e 和 f 相交于 a 、 d 兩點