初中數(shù)學(xué)《提公因式法》教案

1、初中數(shù)學(xué)?提公因式法?教案第二章 分解因式2提公因式法二總體說明本節(jié)是因式分解的第2小節(jié) ,占兩個課時 ,這是第二課時 ,它主要讓學(xué)生經(jīng)歷提取公因式從簡單到復(fù)雜的過程 ,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 ,體會數(shù)學(xué)的類比推理能力 ,讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的技能根底：上一節(jié)課 ,學(xué)生學(xué)習(xí)了提取單項式公因式的根本方法 ,這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的根底學(xué)生活動經(jīng)驗根底：學(xué)生對于本節(jié)課采用的觀察、比照、討論等方法非常熟悉 ,他們有較好的活動經(jīng)驗二、教學(xué) 任務(wù)分析學(xué)生在初步感知提取公 因式的魅力之后 ,并對數(shù)學(xué)的逆向思維能力和類比思想有了簡單的認(rèn)識 ,

2、本課時讓學(xué)生體會如何將這些簡單的知識和能力進(jìn)一步升華 ,使學(xué)生逐步從提取的單項式公因式過渡到提取的多項式公因式 ,因此 ,本課時的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：1使學(xué)生經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜的螺旋式上升的認(rèn)識過程2會用提取公因式法進(jìn)行因式分解數(shù)學(xué)能力：1培養(yǎng)學(xué)生的直 覺思維 ,滲透化歸的思想方法 ,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力2從提取的公因式是一個單項式過渡到提取的公因式是多項式 ,進(jìn)一步開展學(xué)生的類比思想情感與態(tài)度：通過觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo) ,并能清晰地闡述自己的觀點三、教學(xué)過程分 析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：練一練想一想做一做試一試議一議反應(yīng)練習(xí)學(xué)生反思第一環(huán)節(jié) 練一練活動內(nèi)容：把以下各式因式分解：1

3、am+an 2a2b5ab3m2n+mn2mn 42x2y+4xy22xy活動目的：回憶上一節(jié)課提取公因式的根本方法與步驟 ,為學(xué)生能沉著地把提取的公因式從單項式過渡到多項式提供必要的根底考前須知：切忌采用死記硬背的方法讓學(xué)生背誦提取公因式的根本方法與步驟 ,最好用例題的形式讓學(xué)生回憶起提取公因式的方法與步驟 ,讓學(xué)生真正理解是第一位的第二環(huán)節(jié) 想一想活動內(nèi)容：因式分解：ax3+2 bx3活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過類比將提取單項式公因式的方法與步驟推廣應(yīng)用于提取的多項式公因式由于題中很顯明地說明 ,多項式中的兩項都存在著x3 ,通過觀察 ,學(xué)生較容易找到公因式是x3 ,并能順利地進(jìn)行因式分解第三環(huán)

4、節(jié) 做一做活動內(nèi)容：在以下各式等號右邊的括號前插入“+或“號 ,使等式成立：12a= a22yx= xy3b+a= a+b4ba2= ab2來源:ZXXK5mn= m+n6s2+t2= s2t2活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 ,為解決學(xué)生在因式分解中感到比擬棘手的符號問題提供知識準(zhǔn)備考前須知：1首先注意分清前后兩個多項式的底數(shù)局部是相等關(guān)系還是互為相反數(shù)的關(guān)系；2當(dāng)前后兩個多項式的底數(shù)相等時 ,那么只要在第二個式子前添上“+；3當(dāng)前后兩個多項式的底數(shù)局部是互為相反 數(shù)時 ,如果指數(shù)是奇數(shù) ,那么在 第二個式子前添上“；如果指數(shù)是偶數(shù) ,那么在第二個式子前添上“+第四環(huán)節(jié) 試一試活動內(nèi)容：將以下各

5、式因式分解：1axy+byx 23mn36nm2活動目的：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法由提取的公因式是單項式類比出提取的公因式是多項式的方法與步驟1觀察多項式中括號內(nèi)不同符號的多項式局部 ,并把它們轉(zhuǎn)換成符號相同的多項式；2再把相同的多項式作為公因式提取出來第五環(huán)節(jié) 反應(yīng)練習(xí)活動內(nèi)容：1、 填一填：13+a= a+321x= x13mn2= nm24m2+2n2= m22n22、把下 列各式因式分解：1xa+b+ya+b 23 axyxy36p+q212q+p 4am2+b2m52yx2+3xy 6mnmnmnm2活動目的：通過學(xué)生的反應(yīng)練習(xí) ,使教師能全面了解學(xué)生對符號的轉(zhuǎn)換的理解是否到位

6、,提取公因式的方法與步驟是否掌握 ,以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏考前須知：由于新教材刪除了添括號一節(jié)的教學(xué) ,學(xué)生對于第1題第4小題的解答有一定的困難 ,因而 ,需要認(rèn)真比擬這兩個多項式符號上的異同 ,確定它們是互為相反數(shù)還是相等關(guān)系第六環(huán)節(jié) 議一議活動內(nèi)容：把(abc)(abc)(bac)(bac)分解因式活動目的：通過學(xué)生的討論 ,當(dāng)提取的公因式由兩項過渡到三項時 ,應(yīng)該采用何種對策 ,從而進(jìn)一步提高學(xué)生的觀察能力與思維能力考前須知：通過討論 ,學(xué)生逐步意識到如果采用提取公因式的方法 ,必須先把所有括號內(nèi)的多項式中字母a前面的符號都化為正號 ,再進(jìn)行觀察比擬可以找出公因式(abc)第七環(huán)節(jié)

7、 學(xué)生反思活動內(nèi)容：從今天的課程中 ,你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？活動目的：通過學(xué)生的回憶與反思 ,強化學(xué)生對如果提取的公因式是多項式應(yīng)該采取的方法 ,進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關(guān)系 ,加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解考前須知：學(xué)生經(jīng)歷了一個從簡單到復(fù)雜、提取的公因式從單項式兩項式三項式的螺旋式上升的認(rèn)識過程 ,對確定公 因式的方法及提公因式法的步驟有了進(jìn)一步的理解 ,更清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關(guān)系 ,了解類比等數(shù)學(xué)思想方法穩(wěn)固練習(xí)：課本第52頁習(xí)題23第1 ,2題思考題：課本第53頁習(xí)題23第3題給學(xué)有余力的同學(xué)做四、教學(xué)反思對學(xué)生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思想方

8、法的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教材中盡管沒有專門章節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練 ,但始終滲透在整個初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中由于一些數(shù)學(xué)問題的解決思路常常是相通的 ,類比思想可以教會學(xué)生由此及彼 ,靈活應(yīng)用所學(xué)知識 ,它是初中數(shù)學(xué)一個重要的數(shù)學(xué)思想觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意

9、幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天

10、高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。運用類比的數(shù)學(xué)方法 ,在新概念提出、新知識點的講授過程中 ,可以使學(xué)生易于理解和掌握如學(xué)生在接受提取公因式法時 ,由整式的 乘法的逆運算到提取公因式的概念 ,由提取的公因式是單項式到提取的公因式是多項式時的分解方法 ,

11、都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想 ,從而使得學(xué)生接受新的概念時顯得輕松自然 ,容易理解 ,沒有斧鑿的痕跡我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是

12、腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。教學(xué)中那種只重視講授表層知識 ,而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué) ,是不完備的教學(xué) ,它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正

13、理解和掌握 ,使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段 ,難以提高；反之 ,如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法 ,而忽略表層知識的教學(xué) ,就會使教學(xué)流于形式 ,成為無源之水 ,無本之木 ,學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的