分數(shù)的意義和基本性質(zhì)

1、課題分數(shù)的意義和基本性質(zhì)重點難點重點：理解分數(shù)的意義；單位1的含義；真分數(shù)假分數(shù)帶分數(shù)的意義；分數(shù)的基本性質(zhì)難點：理解分子分母和分數(shù)單位之間的聯(lián)系；假分數(shù)化整數(shù)或帶分數(shù)；分數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一教學(xué)銜接二教學(xué)內(nèi)容知識點一、分數(shù)的意義（一）分數(shù)的意義（二）分數(shù)單位的意義（三）分數(shù)與除法的關(guān)系（四）把低單位改成高級單位(大單位改成小單位)，用低級單位的數(shù)要除以進率。得不到整數(shù)時的商用分數(shù)或小數(shù)表示。 （五）單位1和自然數(shù)1的區(qū)別：自然數(shù)1是一個數(shù)，只表示某一個具體事物，如1個人，1本書它是自然數(shù)的計數(shù)單位；而單位1不僅表示某一個具體的事物，還可以表示一堆、一群它表示的是被平均分的事

2、物的整體。（六）分數(shù)大小的比較：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)較大。知識點二、真分數(shù)和假分數(shù)1、分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。帶分數(shù)：由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫帶分數(shù)，它是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。2、假分數(shù)與相關(guān)數(shù)的互化知識點三、分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。 三教學(xué)練習(xí)四教學(xué)總結(jié)五布置作業(yè)一教學(xué)銜接二教學(xué)內(nèi)容知識點一、分數(shù)的意義（一）小數(shù)的意義把整數(shù)“1”平均分成10份，100份

3、，1000份這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾.(小數(shù)部分的最高計數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低計數(shù)單位“一”之間的進率也是十)（二）分數(shù)的意義1、分數(shù)的意義：把單位1平均分成若干份表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、單位“1”與自然數(shù)1的區(qū)別 自然數(shù)的單位是1，任何自然數(shù)都是由1組成的。在自然數(shù)中，1表示一個物體；單位“1”表示一個整體。 過關(guān)精煉（ ）（ ）（ ）（ ）1. 用分數(shù)表示各圖形的陰影部分.2把單位“1”平均分成5份，表示這樣的1份的數(shù)是( )。把單位“1”平均分成5份，表示這

4、樣的3份的數(shù)是( )。3的分母是( ),表示把單位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有這樣的( )份。4的分母是( ),表示把單位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有這樣的( )份。（三）分數(shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母越大，分數(shù)單位越小，分母越小，分數(shù)單位越大。最大的分數(shù)單位是1/2.（如的分數(shù)單位是，里面有2個；的分數(shù)單位是，里面有5個）如：的分數(shù)單位是_, 的分數(shù)單位是_，的分數(shù)單位是_。過關(guān)精煉讀做( )，它的分數(shù)單位是( )，有( )個這樣的單位。讀做( )，它的分數(shù)單位是( )，有( )個這樣的單位。的分數(shù)單位是

5、（ ），再減去（ ）個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)就變?yōu)?.（四）分數(shù)與除法的關(guān)系：分數(shù)表示除法算式的商（被除數(shù)÷除數(shù)=）分數(shù)可以用整數(shù)除法的商表示：用除數(shù)(不能是0)作分母，被除數(shù)作分子。即：被除數(shù)÷除數(shù)。用字母表示：a÷b=(b0)如：3÷5 因此的意義是：把3平均分成5份，表示這樣一份的數(shù)。分數(shù)與除法的區(qū)別：除法是一種運算。分數(shù)是一個數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除（分率）。過關(guān)精煉：A的意義是：把( )平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。的意義是：把( )平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。B用分數(shù)表示除法的商。3÷5=12÷13

6、=23÷56=1÷37=C把下面的分數(shù)用除法表示。( )÷( )( )÷( )( )÷( )( )÷( )（五）把低單位改成高級單位(大單位改成小單位)，用低級單位的數(shù)要除以進率。得不到整數(shù)時的商用分數(shù)或小數(shù)表示。 3分米(3÷10)=米 23分(23÷60)= 時過關(guān)精煉：59立方分米(÷) ( )立方米137毫升(÷) ( )升9厘米( )米23千克( )噸17秒( )分37公頃( )平方千米（六）分數(shù)大小的比較：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)較大。過

7、關(guān)精煉：在里填上“>”或 “<”大于的真分數(shù)是（ ）.A B. C. D. 知識點二、真分數(shù)和假分數(shù)1、分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。帶分數(shù)：由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)，它是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。過關(guān)精煉：下面是真分數(shù)的打“”，是假分數(shù)的打“”。2、假分數(shù)的轉(zhuǎn)化 假分數(shù)的分子比分母大或者分子和分母相等，這樣就產(chǎn)生了分子是分母的倍數(shù)和分子不是分母倍數(shù)的兩種情況： （1）當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成整數(shù)。例如，；。 （2）當(dāng)分子不是分母的

8、倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。 例如：3、假分數(shù)與相關(guān)數(shù)的互化：把假分數(shù)化成整數(shù)：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整數(shù)。把假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。(分子÷分母)如：8÷32過關(guān)精煉：把下面的帶分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)：4、把整數(shù)化成假分數(shù) 把帶分數(shù)化成假分數(shù)過關(guān)精煉：2()=()=2=()=4=直接寫出結(jié)果：53911知識點三、分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。 (同時乘上8) (同時除以4)例題1：從左到右觀察第一個等式，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才保

9、證了分數(shù)的大小不變分數(shù)的分子、分母都乘上同一個數(shù)，分數(shù)大小不變例題2：從左到右觀察第二個等式，這三個分數(shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分數(shù)大小不變呢？分數(shù)的分子、分母都除以同一個數(shù)（不為0），分數(shù)大小不變過關(guān)精煉：=易錯題判斷：不同的分數(shù)，分數(shù)單位一定不同。（ ）填空：1、4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。2、分數(shù)單位是1/7的最小真分數(shù)比最小假分數(shù)少（ ）個這樣的分數(shù)單位，分數(shù)單位是1/12的最小帶分數(shù)是（ ）。3、一本故事書，15天讀完，平均每天讀這本書的（ ），8天讀這本書的（ ）。4、把5千克的西瓜平均分

10、給8個人吃，平均每人吃了這個西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。5、一個正方體的骰子六個面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6。現(xiàn)將這個骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得素數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。三教學(xué)練習(xí)填空1、20分（ ）時。（填分數(shù)） 9厘米=（ ）米（填分數(shù)）540平方厘米（ ）平方分米。（填分數(shù)） 1.2小時=（ ）小時（填分數(shù)）2、分數(shù)單位是的最小假分數(shù)是（ ），最小帶分數(shù)是（ ），最小真分數(shù)是（ ）。 3、把5米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的（ ），是（ ）米。   4、分母

11、是9的最大真分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ）。5、分子是10的最大假分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ）。6、一個最簡真分數(shù)，分子與分母的和是15，這樣的分數(shù)一共有（ ）個，它們是（ ）判斷題（對的在括號內(nèi)打“”錯的打“×”）1把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù). （ ）2有一個質(zhì)量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是.（ ）3不是最簡分數(shù). （ ）4分數(shù)的分子和分母都乘或者除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變. （ ）5甲數(shù)的不一定比乙數(shù)的大. （ ）6、真分數(shù)都比1小，假分數(shù)都比1大。（ ）7、1米的和4米的一樣子。（ ） 8、分數(shù)的基本性質(zhì)是：分數(shù)的分

12、子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（ ）9、10、分子是4的假分數(shù)有 （ ） 比較大小.1 0.2 四教學(xué)總結(jié)五布置作業(yè)填空（每題5分，共35分）1. 把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的，其中2段長（ ）米.2表示（ ），它的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位.3是（ ）個，是（ ）個，里有（ ）個，5個寫作.4三好學(xué)生是全校人數(shù)的.表示把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的1份.5，6米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）.7寫出三個分數(shù)單位相同而大小相差一個分數(shù)單位的真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)是（ ）、（ ）和（ ）.判斷（每題3分，共15分）1、1噸煤的2/3和2噸棉花的1/3同樣重。 （ ）2、分數(shù)單位越大，分數(shù)就越大。 （ ）3、分數(shù)單位是1/10的假分數(shù)有9個。 （ ）4、一個分數(shù)的分母，就是這個分數(shù)的分數(shù)單位。 （ ）5、分子比分母大的分數(shù)都是假分數(shù)。 （ ）選擇（每題5分，共35分）1、把7公頃試驗田平均分成8塊，每塊田的面積是（ ）.A B. C.公頃 D. 公頃2、1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1米的3/7長 B、3米的1/7長 C、一樣長3.下面4個分數(shù)中，最小的分數(shù)是（ ）.A B. C. D. 4假分數(shù)與帶分數(shù)相比