全等三角形知識點總結(jié)與章節(jié)習題練習_第1頁
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文檔簡介

1、一、知識網(wǎng)絡(luò)二、基礎(chǔ)知識梳理（一）、基本概念1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。注：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。2、全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等（即對應(yīng)元素相等

2、）3、全等三角形的判定方法（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）。（2）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）。（3）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）。（4）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）。（5）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL）。所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 4、角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上尺規(guī)作圖（二）靈活運用定理1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。3、要善于靈活選擇適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。（1）已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：夾邊相等（ASA）任一組等角的對邊相等(AAS)（2）已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找夾角相等(SAS)第三組邊也相等(SSS)（3）已知條件中有一

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