華東師大版八年級(jí)上冊(cè)1112 立方根 學(xué)案無(wú)答案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案02命題人：劉英明 審題人：曹金滿 課型：新授課課題：11.立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，在此基礎(chǔ)上，理解立方根的性質(zhì).3.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開(kāi)立方運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：立方根的概念和性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立方根、平方根的區(qū)別和聯(lián)系.一、復(fù)習(xí)舊知：1.正數(shù)的平方根是；正數(shù)的算術(shù)平方根是.2.0的平方根是；0的算術(shù)平方根是.3.的平方根是；算術(shù)平方根是.二、探求新知:探究點(diǎn)一:立方根1.=； =；=；=.2.（）=27；（）=-27；（）=；（）=.總結(jié):我們把括號(hào)里3，3

2、，分別叫27，27，的立方根.定義:(1)如果一個(gè)數(shù)的立方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（也稱作的三次方根）即：若，則稱為的立方根，記作，其中是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)(2)表示方法:的立方根表示為“”，讀作“三次根號(hào)”，其中是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)注意：這里的“3”不能省略例如:=6，則是6的立方根，即=；而8，則2是8的立方根，即2.例1:求下列各數(shù)的立方根(1)8 (2) （3)-1 (4)0 (5)探究點(diǎn)二:立方根的性質(zhì)通過(guò)上面求立方根的運(yùn)算，歸納總結(jié)立方根的性質(zhì)：(1)一個(gè)正數(shù)有個(gè)立方根，是數(shù). (2)負(fù)數(shù)有個(gè)立方根，是數(shù).(3)0的立方根是.(4)任何數(shù)都有立方根，而且只有個(gè)立方根.探究點(diǎn)三

3、:開(kāi)立方1.開(kāi)立方(1)定義:求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方,開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算(2)開(kāi)立方的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左每移動(dòng)三位，則立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右或向左移動(dòng)一位2.n次方根(1)定義:如果一個(gè)數(shù)的次方等于，這個(gè)數(shù)叫做的次方根(2)性質(zhì):正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；任何數(shù)的奇次方根只有一個(gè)，且與同正負(fù)；0的任何次方根為0三、舉例應(yīng)用：例2將下列各數(shù)開(kāi)立方(1) (2) (3)1 (4)-5四、總結(jié)：平方根和立方根的區(qū)別與聯(lián)系平方根立方根區(qū)別根指數(shù)中的根指數(shù)2可以省略，寫(xiě)成中的根指數(shù)3不能省略被開(kāi)方數(shù)的取值范圍中，中a為任意數(shù)方根個(gè)數(shù)正數(shù)有

4、兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根任何數(shù)都只有一個(gè)立方根聯(lián)系都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算為互逆運(yùn)算；0的平方根和立方根都是0五、作業(yè)：教材第7頁(yè)練習(xí)1、2、3.隨堂練習(xí)一、選擇題：1.下列各式中正確的是（）A. B.C. D.2.的立方根是（）A.4B.±4C.±2D.23.則的值是（）A.B.- C. D.4.下列說(shuō)法正確的是( )個(gè)，它們互為相反數(shù)B.非零數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)C.如果一個(gè)數(shù)由立方根，那么它一定有平方根 D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)5.下列敘述中正確的是（ ）A.的立方根是2 B.-3是27的負(fù)的立方根 C.的立方根是 D.的立方根是16.若是的平方根，則（

5、 ）A.B.C.D.7.若是的立方根，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.是的立方根 B.是的立方根 C.是的立方根 D.是的立方根8.已知，=0.02，則：等于（ ）A.100 B.1000 C. D.9.已知，互為相反數(shù)，則下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的一組是（ ）A.與B.與 C.與 D.與10.估計(jì)68的立方根的大小，在（ ）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 二、填空題：11.若，則=；若，則=.12.若，則=；若，則=.13.若，則.14.若有意義，則的取值范圍是15.=；=16.若，則.17.當(dāng)時(shí)，可化簡(jiǎn)為18.若=19.若=20.在草稿紙上計(jì)算：；，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)

6、現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值=.三、解答題：21.計(jì)算：(1)(2) (3)22.已知，求的值。23.，求的值.歸納1.正數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左移動(dòng)一位，它的三次冪的小數(shù)點(diǎn)則相應(yīng)的向左移動(dòng)3位.正數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)一位，它的三次冪的小數(shù)點(diǎn)則相應(yīng)的向右移動(dòng)3位.2.正的被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左移動(dòng)三位，它的算術(shù)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左移1位.正的被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，它的算術(shù)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向右移1位.3.快捷求立方根的“魔術(shù)”請(qǐng)別人想好一個(gè)兩位數(shù)，然后暗算出它的立方，告訴你，你就能猜出這個(gè)數(shù)。竅門(mén)是熟記19這九個(gè)數(shù)的立方就可以了：原數(shù)12345678910立方數(shù)1827641252163435127291000如：把50653告訴你后，根據(jù)個(gè)位數(shù)字是3，就知道50653的立方根的個(gè)位數(shù)只能是7，把50653的百、十、個(gè)位數(shù)字去掉，只留下開(kāi)頭的兩個(gè)數(shù)字50介于哪兩個(gè)數(shù)的立方之間？因?yàn)?7=33 <50 &