2017上海嘉定初三數(shù)學(xué)一模

1、（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）（2017.1）同學(xué)們注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題；2.答題時(shí)，同學(xué)們務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.已知線段、，如果，那么下列式子中不一定正確的是（）（A）； （B），；（C）；（D）2.在RtABC中，.下列選項(xiàng)中正確的是（）（A）； （B）； （C）； （D）3.將拋

2、物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)，所得到的拋物線的表達(dá)式為（）（A）； （B）；（C）； （D）4.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）（A）(，)； （B）(，)； （C）(，)； （D）(，).5.在ABC中，點(diǎn)、分別在邊、的延長(zhǎng)線上（如圖1），下列四個(gè)選項(xiàng)中，能判定的是() （A）； （B）； （C）； （D）6.下列四個(gè)命題中，真命題是()ABCDE圖1 （A）垂直于弦的直線平分這條弦； （B）平分弦的直徑垂直于這條弦； （C）如果兩個(gè)圓心角相等，那么這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等； （D）如果兩條弧相等，那么這兩條弧所對(duì)的圓心角相等.圖2OQ二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48

3、分）【請(qǐng)直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】7.計(jì)算：8.已知線段，如果點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)， 且，那么的長(zhǎng)為9.如果ABCDEF，且相似比為，那么它們的面積之比為10.如圖2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，射線與軸正半軸的夾角 為（），如果，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為11.在RtABC中，如果，那么=12.如果一個(gè)斜坡的坡角為，那么該斜坡的坡度為13.如果拋物線的最高點(diǎn)是原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是14.拋物線的對(duì)稱軸是15.拋物線在直線右側(cè)的部分是（從“上升的”或“下降的”中選擇）16.如果正多邊形的一個(gè)外角為，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.17.已知的半徑長(zhǎng)為3，的半徑長(zhǎng)為5,當(dāng)與內(nèi)切時(shí)，圓心距 的長(zhǎng)為 ABCD

4、圖318.在RtABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)（如圖3），點(diǎn)M、N分別在邊AC、BC上，將CMN沿直線MN翻折，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在射線CD上.如果，那么AME的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）. 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：.20（本題滿分10分）ABCD出口圖4EF 用長(zhǎng)為米的籬笆，一面靠墻（墻的長(zhǎng)度超過米），圍成一個(gè)矩形花圃ABCD，為了便于管理，擬決定在與墻平行的邊上預(yù)留出長(zhǎng)度為米的出口（如圖4中的）. 設(shè)邊的長(zhǎng)為米，花圃面積為平方米，求關(guān)于的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域.21（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）圖5ABCDEF 如圖5，

5、已知梯形ABCD中，EFADBC，點(diǎn)、分別在腰、上，且AE = 3，EB = 5.（1）求的值；（2）當(dāng)AD = 4，BC = 12時(shí)，求EF的長(zhǎng).22（本題滿分10分）圖6ABCDEFG如圖6，用高度為米的測(cè)角儀分別在處、處測(cè)得電線桿上的處的仰角分別為、（點(diǎn)、在同一條直線上）.如果米，求電線桿CD的高度.23（本題滿分12分，每小題6分） 在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且滿足（如圖7）. （1）求證：；ABCDEF圖8（2）如圖8，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)F.求證：.ABCD圖724（本題滿分12分，每小題4分）已知在平面直角坐標(biāo)系（如圖9

6、）中，已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(，)，與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)C. （1）求該拋物線的表達(dá)式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）如果點(diǎn)E在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，且以點(diǎn)O、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)（寫出兩種情況即可）； 圖9O11A（3）點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)Q在拋物線上，且PCB=QCB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).25（滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）已知：點(diǎn)不在上，點(diǎn)是上任意一點(diǎn).定義：將線段的長(zhǎng)度中最小的值稱為點(diǎn)到的“最近距離”；將線段的長(zhǎng)度的最大的值稱為點(diǎn)到的“最遠(yuǎn)距離”.（1）（嘗試）已知點(diǎn)到的“最近距離”為，點(diǎn)

7、到的“最遠(yuǎn)距離”為，求的半徑長(zhǎng)（不需要解題過程，直接寫出答案）.（2）（證明）如圖10，已知點(diǎn)在外，試在上確定一點(diǎn)，使得最短，并簡(jiǎn)要說(shuō)明最短的理由.（3）（應(yīng)用）已知的半徑長(zhǎng)為，點(diǎn)到的“最近距離”為，以點(diǎn)為圓心，以線段為半徑畫圓.交于點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)、.求的余弦值.備用圖2備用圖1圖102016學(xué)年嘉定區(qū)九年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、B；2、B；3、C；4、C；5、A；6、D.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、；8、；9、；10、(,)；11、；12、；13、；14、軸（或者直線）；15、上升的；16、；17、；18、

8、.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：=. （8+2分）20解：由題意得， （2分）矩形花圃的邊的長(zhǎng)度為米.（2分），即.（4分） 由，解得.（2分） 所以，關(guān)于的函數(shù)解析式為，定義域?yàn)?圖5ABCDEFG21解：（1）EFADBC，.（2分） 又AE = 3，EB = 5，.（2分） （2）（方法1）聯(lián)結(jié)，交于（如圖5）. 在ABC中，BC,.（1分）將，代入，得，.（2分）在ACD中，同理可求.（2分）.（1分）（方法2）過點(diǎn)作的平行線，或過點(diǎn)作的平行線.參閱方法1評(píng)分.22解：（方法1）根據(jù)題意，得，.（2分）， （2分） 在ACE中，圖6ABCDEFG，（1分）.（1分）在

9、CEG中，. （2分）. （1分）答：電線桿的高度為米.（1分）方法2：設(shè)，易得，將方程建立在上.23（1）證明：，.（2分） 又，ACDBCA.（2分）.（2分） （2）（方法1）如圖8-1，過點(diǎn)作的平行線，交的延長(zhǎng)線于.（1分）圖8-1ACDBCA，. （1分），. 又，ABDAGB. （1分）.即 （1分），. （1分） 又 ，.（1分） 本題方法較多（目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了8種），現(xiàn)提供部分方法如圖8-2,8-3,8-4所示.圖8-2圖8-3圖8-424解：（1）將A代入，解得 .（2分） 所求的拋物線的表達(dá)式為. 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為. （1+1分） （2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或者或者或者.說(shuō)明：只要寫出其

10、中的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到4分. （3）（方法1）如圖9-1，過點(diǎn)作軸的垂線，過作軸的垂線，為垂足.由題意，易得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，.，.，. RtCPORtCHQ.（1分）將，代入，得 .設(shè)，則，于是點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為：. 將代入，得.解得 ，（不合題意，舍去）.當(dāng)時(shí)，. 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為. （1分）延長(zhǎng)交拋物線于，易得直線的表達(dá)式為，（1分）解，得，得.（1分） 其它方法如圖9-2，圖9-3所示. 圖9-1 圖9-2 圖9-3 （方法2）延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，通過CPOMCO求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求直線的表達(dá)式與拋物線的表達(dá)式求點(diǎn)的坐標(biāo).（方法3）過點(diǎn)作，截取，求直線的表達(dá)式，然后同方法2.25解：（1）點(diǎn)在內(nèi)，的半徑長(zhǎng)為：, （2分）點(diǎn)在外，的半徑長(zhǎng)為：. （2分）（2）聯(lián)結(jié)，交于，則最短.（1分） 圖10-1在上任取一點(diǎn)（不與直徑的端點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)、（如圖10-1）.，（1分）.又點(diǎn)、在上，.（1分）在