《基本不等式》習題_第1頁
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1、基本不等式教案4x4x1.若a R，下列不等式恒成立的是（B . J 1C . a2 9 6aa +1lg(a21) .lg |2a|2.若0 :a :b且a =1，則下列四個數(shù)中最大的是C. 2ab3.1設(shè)x>0,則y =3 3x 的最大值為xB . 3-3 24.設(shè)x,yR,且x y =5,則3x 3y的最小值是10B. 63C.18 34x5.14y是正數(shù)，且一 一 =1，貝y xy有（x y4x4xA .最大值16 B.1最小值C.最小值1616D .最大值1166.右a,b, C R,且ab +bc +ca =1,則下列不等式成立的是4x2 2 2a b c _22B. (a

2、b c) _ 34x4xC.4x4x7.若x>0, y>0，且x+y < 4，則下列不等式中恒成立的是4x4xC.xy_2_1xy8.a, b是正數(shù)，則2噴，蘭？三個數(shù)的大小順序是2abC.軌*a b a +b9.某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長率為P，第二年的增長率為q，設(shè)這兩年平均增長率為x,則10.F列函數(shù)中，最小值為 4的是B . y 二 sin xsin x（0 ： x ：二）4xxxC. y =e 4e_14.若x， y為非零實數(shù)，代數(shù)式y(tǒng) x y-）15的值恒為正，對嗎？答xD. y =log3 x 4log x 311. 函數(shù)y =x1x的最大值為.12. 建造一個容

3、積為18m3,深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每 m的造價為200元和150元，那么池的最低造價為 元.13若直角三角形斜邊長是 1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是三、解答題，本大題共4小題，每小題12分，共48分，解答應寫出必要的文字說明、證 明過程和演算步驟15. 已知：x2 y2 二 a, m2 n2 =b（a,b 0），求 mxrny 的最大值.16. 設(shè) a， b， c亡（0,+°o）,且 a+b+c=1，求證:（丄 _1）（丄 _1）（】_1）畠8.a b c17. 已知正數(shù)a， b滿足a+b=1 （ 1 ）求ab的取值范圍；（2）求ab 丄 的最小值.ab18. 是否存在常數(shù)c,使得不等式 一yc_ 對任意正數(shù)x，y2x + y x+2y x + 2y 2x + y恒成立？試證明你的結(jié)論.答案、選擇題題號12345678910答案ABCDCABCCC填空題12 -111.212.360013.

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