中考數學總復習知識點總結手冊

1、中數學總復習知識點總結2016年中考數學復習計劃4一、第一輪復習（3-4周）41、第一輪復習的形式：“梳理知識脈絡，構建知識體系”-理解為主，做題為輔4（1）目的：過三關4（2）宗旨：知識系統(tǒng)化42、第一輪復習應注意的問題4（1）必須扎扎實實夯實基礎4（2）必須深鉆教材，不能脫離課本4（3）掌握基礎知識，一定要從理解角度出發(fā)4二、第二輪復習（3周）41、第二輪復習的形式：“突出重點，綜合提高”-練習專題化，專題規(guī)律化4（1）目的：融會貫通考綱上的所有知識點4（2）宗旨：建立數學思想，培養(yǎng)數學能力52、第二輪復習應注意的問題5（1）專題的劃分要合理5（2）保證一定的習題量5（3）注重多思考，并及

2、時總結規(guī)律5三、第三輪復習（2-3周）51、第三輪復習的形式：“模擬訓練，查缺補漏”5目的：突破中考分數的非知識角度的障礙52、第三輪復習應注意的問題5（1）通過做模擬題進行查缺補漏5（2）克服不良的考試習慣5（3）總結適當的應試技巧5第一章 實數6考點一、實數的概念及分類 （3分）6考點二、實數的倒數、相反數和絕對值 （3分）6考點三、平方根、算數平方根和立方根 （310分）6考點四、科學記數法和近似數 （36分）6考點五、實數大小的比較 （3分）7考點六、實數的運算 （做題的基礎，分值相當大）7第二章 代數式8考點一、整式的有關概念 （3分）8考點二、多項式 （11分）8考點三、因式分解

3、（11分）8考點四、分式 （810分）9考點五、二次根式 （初中數學基礎，分值很大）9第三章 方程（組）11考點一、一元一次方程的概念 （6分）11考點二、一元二次方程 （6分）11考點三、一元二次方程的解法 （10分）11考點四、一元二次方程根的判別式 （3分）11考點五、一元二次方程根與系數的關系 （3分）11考點六、分式方程 （8分）12考點七、二元一次方程組 （810分）12第四章 不等式（組）13考點一、不等式的概念 （3分）13考點二、不等式基本性質 （35分）13考點三、一元一次不等式 （68分）13考點四、一元一次不等式組 （8分）13第五章 統(tǒng)計初步與概率初步14考點一、平均

4、數 （3分）14考點二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念 （4分）14考點三、眾數、中位數 （35分）14考點四、方差 （3分）14考點五、頻率分布 （6分）15考點六、確定事件和隨機事件 （3分）15考點七、隨機事件發(fā)生的可能性 （3分）16考點八、概率的意義與表示方法 （56分）16考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關系 （3分）16考點十、古典概型 （3分）16考點十一、列表法求概率 （10分）16考點十二、樹狀圖法求概率 （10分）16考點十三、利用頻率估計概率（8分）16第六章 一次函數與反比例函數18考點一、平面直角坐標系 （3分）18考點二、不同位置的點的坐標的特征 （3分）18考點三

5、、函數及其相關概念 （38分）18考點四、正比例函數和一次函數 （310分）19考點五、反比例函數 （310分）20第七章 二次函數22考點一、二次函數的概念和圖像 （38分）22考點二、二次函數的解析式 （1016分）22考點三、二次函數的最值 （10分）22考點四、二次函數的性質 （614分）23補充：23第八章 圖形的初步認識25考點一、直線、射線和線段 （3分）25考點二、角 （3分）25考點三、相交線 （3分）26考點四、平行線 （38分）26考點五、命題、定理、證明 （38分）27考點六、投影與視圖 （3分）27第九章 三角形29考點一、三角形 （38分）29考點二、全等三角形 （

6、38分）29考點三、等腰三角形 （810分）30第十章 四邊形32考點一、四邊形的相關概念 （3分）32考點二、平行四邊形 （310分）32考點三、矩形 （310分）32考點四、菱形 （310分）33考點五、正方形 （310分）33考點六、梯形 （310分）33第十一章 解直角三角形35考點一、直角三角形的性質 （35分）35考點二、直角三角形的判定 （35分）35考點三、銳角三角函數的概念 （38分）35考點四、解直角三角形 （35）36第十二章 圓37考點一、圓的相關概念 （3分）37考點二、弦、弧等與圓有關的定義 （3分）37考點三、垂徑定理及其推論 （3分）37考點四、圓的對稱性 （3

7、分）37考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理 （3分）37考點六、圓周角定理及其推論 （38分）37考點七、點和圓的位置關系 （3分）38考點八、過三點的圓 （3分）38考點九、反證法 （3分）38考點十、直線與圓的位置關系 （35分）38考點十一、切線的判定和性質 （38分）38考點十二、切線長定理 （3分）38考點十三、三角形的內切圓 （38分）38考點十四、圓和圓的位置關系 （3分）38考點十五、正多邊形和圓 （3分）39考點十六、與正多邊形有關的概念 （3分）39考點十七、正多邊形的對稱性 （3分）39考點十八、弧長和扇形面積 （38分）39第十三章 圖形的變換41考點一、平移

8、 （35分）41考點二、軸對稱 （35分）41考點三、旋轉 （38分）41考點四、中心對稱 （3分）41第十四章 圖形的相似42考點一、比例線段 （3分）42考點二、平行線分線段成比例定理 （35分）42考點三、相似三角形 （38分）42初中數學總復習知識點中考數學常用公式及性質1乘法與因式分解2冪的運算性質3二次根式4三角不等式5某些數列前n項之和6一元二次方程7一次函數8反比例函數9二次函數10統(tǒng)計初步11頻率與概率12銳角三角形13正（余）弦定理14三角函數公式15平面直角坐標系中的有關知識16多邊形內角和公式17平行線段成比例定理18直角三角形中的射影定理19圓的有關性質20三角形的內

9、心與外心21弦切角定理及其推論22相交弦定理、割線定理和切割線定理23面積公式2016年中考數學復習計劃一、第一輪復習（3-4周）1、第一輪復習的形式：“梳理知識脈絡，構建知識體系”-理解為主，做題為輔（1）目的：過三關過記憶關必須做到：在準確理解的基礎上，牢記所有的基本概念（定義）、公式、定理，推論（性質，法則）等。過基本方法關需要做到：以基本題型為綱，理解并掌握中學數學中的基本解題方法，例如：配方法，因式分解法，換元法，判別式法(韋達定理)，待定系數法，構造法，反證法等。過基本技能關。應該做到：無論是對典型題、基本題，還是對綜合題，應該很清楚地知道該題目所要考查的知識點，并能找到相應的解題

10、方法。（2）宗旨：知識系統(tǒng)化在這一階段的教學把書中的內容進行歸納整理、組塊，使之形成結構。數與代數分為3個大單元：數與式、方程與不等式、函數?？臻g和圖形分為3個大單元：幾何基本概念（線與角），平面圖形，立體圖形統(tǒng)計與概率分為2個大單元：統(tǒng)計與概率2、第一輪復習應注意的問題（1）必須扎扎實實夯實基礎中考試題按難：中：易=1：2：7的比例，基礎分占總分的70%，因此必須對基礎數學知識做到“準確理解”和“熟練掌握”，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。（2）必須深鉆教材，不能脫離課本按中考試卷的設計原則，基礎題都是送分的題，有不少基礎題都是課本上的原題或改造。（3）掌握基礎知識，一定要從理解角度

11、出發(fā)數學知識的學習，必須要建立邏輯思維能力，基礎知識只有理解透了，才可以舉一反三、觸類旁通。相對而言，“題海戰(zhàn)術”在這個階段是不適用的。二、第二輪復習（3周）1、第二輪復習的形式：“突出重點，綜合提高”-練習專題化，專題規(guī)律化（1）目的：融會貫通考綱上的所有知識點進行專題化訓練將所有考綱上要求的知識點分為為多個專題，按專題進行復習，進行有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。突出重點，難點和熱點的內容在專題訓練的基礎上，要突出重點，抓住熱點，突破難點。按照中考的出題規(guī)律，每年的重點、難點和熱點內容都大同小異，。（2）宗旨：建立數學思想，培養(yǎng)數學能力在對初中階段所有數學基本知識的理解掌握

12、前提下，應該努力做到：建立函數與方程的思想從函數的角度，去理解數，函數，方程、代數式以及跟圖像的對應轉化關系。提高數學閱讀分析的能力 學會用數學語言描述問題，并能還原問題的數學描述。2、第二輪復習應注意的問題（1）專題的劃分要合理專題的劃分標準為相關知識點的聯系緊密程度。專題要有代表性和針對性，切忌面面俱到；始終圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題。（2）保證一定的習題量所謂“熟能生巧”，在這個階段，所要做的就是將關鍵知識點進行綜合、鞏固、完善、提高。要盡可能多的接觸各類典型題。（3）注重多思考，并及時總結規(guī)律每個專題內的知識點具有必然的緊密聯系，不同專題之間的知識點同樣會發(fā)生關聯融

13、合，要注重解題后的反思，總結規(guī)律。三、第三輪復習（2-3周）1、第三輪復習的形式：“模擬訓練，查缺補漏”目的：突破中考分數的非知識角度的障礙研究歷年中考真題，選擇含金量高的模擬題分析歷年中考題，對考點的掌握做到心中有數。選擇梯度設計合理，立足中考又稍高于中考難度的模擬題來做。調整自己的心里狀態(tài)考試的成績絕不僅僅取決于對知識點的掌握，在真正的考場上，心理狀態(tài)和心里素質會帶來很大的影響，所以在模擬訓練時，一定要嚴格按照真正中考的時間以及相關要求來訓練。2、第三輪復習應注意的問題（1）通過做模擬題進行查缺補漏中考大綱要求掌握的知識點可謂眾多，在經過前兩輪的復習后，最后需要用做模擬題的方式來檢查是否有

14、遺漏生疏的知識點。（2）克服不良的考試習慣中考考題都有相應的判分規(guī)則，要按照判分規(guī)則去優(yōu)化答題思路和步驟，必須避免因為“審題不仔細，憑印象答題以及答題不規(guī)范”等原因造成的失分。（3）總結適當的應試技巧在實際的考試過程中，完成一道題目并不一定非要按照從知識點的應用角度出發(fā)。針對不少典型題，都有相應的解題技巧，既節(jié)約了做題時間，還保證了結果正確。第一章 實數考點一、實數的概念及分類 （3分）1、實數的分類 正有理數 有理數 零 有限小數和無限循環(huán)小數實數 負有理數 正無理數 無理數 無限不循環(huán)小數 負無理數2、無理數在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數

15、，如等；（2）有特定意義的數，如圓周率，或化簡后含有的數，如+8等；等；（4）某些三角函數，如sin60o等考點二、實數的倒數、相反數和絕對值 （3分）1、相反數實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。3、倒數如果a與b互為倒

16、數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數?？键c三、平方根、算數平方根和立方根 （310分）1、平方根如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。正數a的平方根記做“”。2、算術平方根正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。（0） ；注意的雙重非負性： -（0） 03、立方根如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：

17、，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面?？键c四、科學記數法和近似數 （36分）1、有效數字一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。2、科學記數法把一個數寫做的形式，其中，n是整數，這種記數法叫做科學記數法?？键c五、實數大小的比較 （3分）1、數軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。2、實數大小比較的幾種常用方法（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

18、（2）求差比較：設a、b是實數，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。（5）平方法：設a、b是兩負實數，則。考點六、實數的運算 （做題的基礎，分值相當大）1、加法交換律 2、加法結合律 3、乘法交換律 4、乘法結合律 5、乘法對加法的分配律 6、實數的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第二章 代數式考點一、整式的有關概念 （3分）1、代數式用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。2、單項式只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構

19、成的，其中系數不能用帶分數表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫成。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如是6次單項式。考點二、多項式 （11分）1、多項式幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。注意：（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也

20、分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。3、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。（2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。整式的乘法：整式的除法：注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。（2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（5）公式中的字母可以表示數，也可以

21、表示單項式或多項式。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的?？键c三、因式分解 （11分）1、因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運用公式法：（3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項

22、式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?？键c四、分式 （810分）1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質（1）分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運算法則考點五、二次根式 （初中數學基礎，分值很大）1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；

23、被開方數a必須是非負數。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。（2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數中的運

24、算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。第三章 方程（組）考點一、一元一次方程的概念 （6分）1、方程含有未知數的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。3、等式的性質（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數x的系數，b是常數項?？键c二、一元二次方程 （6分）1、一元二次方程含有一個未知數，并且未

25、知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊十一個關于未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項?？键c三、一元二次方程的解法 （10分）1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時，當b0b0 y 0 x圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 y 0 x圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K0 y 0 x 圖像經過一、二、四象限，y隨x

26、的增大而減小b0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0k0時，函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；當k0a0 y 0 x y 0 x 性質（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當x=時，y有最小值，（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；

27、（4）拋物線有最高點，當x=時，y有最大值，2、二次函數中，的含義：表示開口方向：0時，拋物線開口向上0時，圖像與x軸有兩個交點；當=0時，圖像與x軸有一個交點；當0時，圖像與x軸沒有交點。補充：1、兩點間距離公式（當遇到沒有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為 A 0 x B2、函數平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）左加右減、上加下減第八章 圖形的初步認識考點一、直線、射線和線段 （3分）1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖

28、形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。4、射線的概念直線上一點和它一旁的部分叫做射線。這個點叫做射線的端點。5、線段的概念直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。這兩

29、個點叫做線段的端點。6、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。注意：（1）表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。（2）直線和射線無長度，線段有長度。（3）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。（4）點和直線的位置關系有線面兩種：點在直線上，或者說直線經過這個點。點在直線外，或者說直線不經過這個點。7、直線的性質（1）直線公理：經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。（2）過一點的直線有無數條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。8、線段的性質（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段