九年級(jí)旋轉(zhuǎn)培優(yōu)

1、01如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心將點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A BC D02如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的正六邊形中心與原點(diǎn)重合且軸，將正六邊形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)次后，每次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為03如圖，在正方形ABCD中，AD，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則PCE的面積為04如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為，點(diǎn)在邊上且，連結(jié)，交于點(diǎn)將繞點(diǎn)旋至，將繞點(diǎn)旋至下列結(jié)論有個(gè)正確；四點(diǎn)共線05如圖，在矩形中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，的對(duì)應(yīng)邊交邊于點(diǎn)連接，若，則（結(jié)果保留根號(hào)）06如圖，在中，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，

2、是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，若，則線段的最大值是（ ）A4 B3 C2 D107如圖，一塊含有角的直角三角板在水平桌面上繞點(diǎn)順時(shí)針旋至三角板，則點(diǎn)從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為08如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)在上，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，若點(diǎn)恰在上，連接，則( )A.B.C.D.09如圖，曲線是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線與曲線相交于點(diǎn)，則的面積為10如圖，在ABC中，ABAC，BAC120°，DAE60°，BD5，CE8，則DE的長(zhǎng)為11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在第二象限正沿軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻滾次后得到，則翻

3、滾次后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；翻滾次后，的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_12如圖，點(diǎn)在等邊內(nèi)部，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的值為_13如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為和，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)下列結(jié)論中正確的是（填序號(hào)）；14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸負(fù)半軸和軸正半軸上，點(diǎn)在第二象限將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸上，得到矩形，與交于點(diǎn)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_.15如圖，若內(nèi)一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)被稱為的布洛卡點(diǎn)三角形的布洛卡點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但卻并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)并用他的名字

4、命名問(wèn)題：如圖，在中，若點(diǎn)為的布洛卡點(diǎn)，則（）A5B4C3D216如圖，在矩形中，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋至矩形，若點(diǎn)落在矩形的邊上，連接，則.17如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，將繞某點(diǎn)旋至，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，將直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后分別與軸、軸交于點(diǎn)和點(diǎn)若，求直線的函數(shù)關(guān)系式；連接，若的面積是，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)19將一副含的三角板和含的三角板疊合在一起（如圖1），使與重合，與交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是將三角板繞邊的中點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2），在從到的變化過(guò)程中，點(diǎn)相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為（結(jié)果保留根號(hào)）20如圖，為中點(diǎn)，點(diǎn)（不與重合）在線段上

5、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到扇形，分別切優(yōu)弧于異側(cè)的點(diǎn)，連接求證：；當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）；若的外心在扇形的內(nèi)部，求的取值范圍21如圖，在中，是中線，一個(gè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)如圖1，若，求證：；如圖2，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：探究線段之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；若，求的長(zhǎng)22數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，是四邊形的對(duì)角線，若，則線段之間有何等量關(guān)系？小明展示了一種正確的思路：如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，證得，從而容易證明是等邊三角形，故，所以小亮展示了另一種正確的思路：如圖3，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得與重合，從而容易證明是等邊三角形，故，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：小穎提出：如圖4，若把“”改為“”，其它的條件不變，則線段之間有何等量關(guān)系？請(qǐng)針對(duì)小穎提出的問(wèn)題寫出結(jié)論并加以證明；小華提出：如圖5，若把“”改為“”，其它的條件不變，則線段之間有何等量關(guān)系？請(qǐng)針對(duì)小華提出的問(wèn)題寫出結(jié)論，不必證明23【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，是等邊三角形，先將三角板中的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn).在三角板斜邊上取一點(diǎn)，使，在線段上取點(diǎn)，使，連接.求的度數(shù)；嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；【類比探究】如圖2，為等腰直角三角形，先將三角板的角與重