平行與垂直 (2)

1、平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。 2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。 3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系 。學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長方形紙    教學(xué)過程：    一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課談話：同學(xué)們，這是一條（直線），這個過程體現(xiàn)了直線的什么特點(diǎn)？今天我們要來研究兩條直線的位置關(guān)系。板書：兩條直線想象

2、一下要在這張白紙上畫上兩條直線，你會怎么畫？想好了嗎？想好了請你用記號筆在白紙上畫一畫。 二、分類探究，掌握特征（一）、動手操作，探索關(guān)系1、展示畫法，一次分類教師收集幾個典型的進(jìn)行展示   A、師：老師把你們當(dāng)中典型的畫法貼在黑板上了，為了交流方便，我們先給這些作品編上號。現(xiàn)在你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對這幾種畫法進(jìn)行分類嗎？想好了嗎？想好了請把編號寫出來   B、學(xué)生匯報(bào)自己的分法，凡是不同的都板書出來，全班集體討論得出按相交和不相交可以分成兩類。板書相交、不相交像這樣兩條直線交叉在一起，在數(shù)學(xué)上稱為兩條直線相交了。重點(diǎn)討論號 追問分對的同學(xué)，你的意

3、思也就是分成兩類，不相交分一類，相交分一類？為什么你覺得號兩條直線會相交？（直線的特點(diǎn)是可以向兩端無限延長，號兩條直線延長出去肯定會相交的。） 從哪個方向延長會相交？（師畫一畫）那應(yīng)放在哪一類?像這樣兩條直線已經(jīng)相交或者延長以后會相交的情況，我們歸為一類，就說這兩條直線是相交關(guān)系。C、和呢？延長后會不會相交？像這樣比較特殊的兩條直線，無論怎么延長都不會相交，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做兩條直線互相平行。板書：互相平行（為什么要加“互相”？必須要有2條或2條以上的直線，才能說互相，一條直線不能說互相平行）D、學(xué)習(xí)互相平行(課件出示各種平行線)這兩條直線互相平行么？這兩條呢？這兩條呢？我們再來看直線a和直

4、線b,它們互相平行么？我們就說直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。記作：a/b（用符號/來表示平行），讀作：a平行于b(板書) 2、二次分類，認(rèn)識互相垂直師：同學(xué)們剛才根據(jù)兩條直線在同一平面內(nèi)是否相交進(jìn)行分類，把上面這6種情況分成了2大類，像1、2、3、4這4種情況屬于相交，它們相交的這個點(diǎn)叫交點(diǎn)。A：（這幾組直線都相交形成了哪些角？銳角、鈍角、直角。也就是說有成直角的和不成直角的。板書：成直角 不成直角。那怎么知道兩條直線相交后形成了4個直角呢？（用量角器或三角板量一量）。像這樣相交形成直角的兩條直線我們說它們是互相垂直。B：現(xiàn)在請同學(xué)們對相交的

5、這4種情況再來分類。把編號寫在草稿本上。學(xué)生自主活動。匯報(bào)：根據(jù)相交是否形成直角又分成兩類（你的意思是相交成直角分一類，相交形成的角不是直角的分一類，有的是鈍角，有的是銳角。在這些相交的情況中里，哪一種最特殊？（相交成直角的兩條直線最特殊） 板書：成直角 不成直角。 那怎么知道兩條直線相交后形成了4個直角呢？（用量角器或三角板量一量）。像這樣相交形成直角的兩條直線我們說它們是互相垂直。課件出示互相垂直的兩條直線并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，揭示垂直的本質(zhì)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。最后教學(xué)垂直符號，記作，讀作等（這兩條直線互相垂直嗎？擺放位置變了，還互相垂直嗎？（雖然兩條直線位置變了，但

6、它們相交都成直角，所以這兩條直線互相垂直）現(xiàn)在呢？現(xiàn)在呢？我們再來看直線a和直線b,它們還是互相垂直。我們就說直線a和直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。記作：ab（用來表示垂直），讀作：a垂直于b 這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 3、自學(xué)課本，得出概念同學(xué)們的眼睛真亮，剛才我們通過是否相交把上面這6種情況分成2大類，得出延長后永不相交的兩條直線互相平行。又把相交里面按是否相交成直角進(jìn)行分類，相交成直角的兩條直線互相垂直，不是直角的則是一般相交。4、回顧溝通一般相交，互相垂直，互相平行三者之間的轉(zhuǎn)換（那一般相交，互相垂直、互相平行之間可以怎樣來轉(zhuǎn)換呢？請看，當(dāng)兩條直線相交，

7、不是直角的是一般相交；當(dāng)相交成直角時，兩條直線互相垂直；當(dāng)相交不成直角時，又是一般相交；像這樣兩條直線無論怎么延長都不會相交，就是兩條直線互相平行。）幻燈片10現(xiàn)在你知道了什么是互相平行？什么是互相垂直嗎？我們再來看看書上是怎么說的？（劃出重點(diǎn)的地方）（這里的“同一平面”是怎么理解？生回答。也就是說一張紙的面是一個平面，這塊黑板的面是一個平面。）5、以教室里2條不同平面內(nèi)的直線延長后永不相交為例說明今天研究的兩條直線是指同一平面內(nèi)的兩條直線。（那老師來考考大家，教室里黑板的上邊是一條直線，教室最右邊墻角也是一條直線，請問這兩條直線會相交嗎？（不會相交）那這兩條直線互相平行嗎？（不平行）為什么，它們延長后也永不相交呀？（因?yàn)檫@兩條直線不在同一個平面內(nèi)，所以今天我們研究的兩條直線是指同一個平面內(nèi)的兩條直線。（板書：同一個平面內(nèi)）三、練習(xí)鞏固1、考考你的眼力下面哪些是互相平行？哪些屬于互相垂直？請把編號寫出來。在本題中對互相垂直進(jìn)行一些變式并要求學(xué)生會用字母表達(dá)