2.2數(shù)軸教案新部編本

1、精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰教師學科教案20 -20 學年度第學期任教學科：_任教年級：_任教老師：_xx 市實驗學校r - 二r精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰122數(shù)軸教學任務(wù)分析教 學 目標知識技能掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出 來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).數(shù)學思考使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學的意識；對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.解決問題能夠準確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在

2、數(shù)軸上讀 出點所表示的有理數(shù).情感態(tài)度使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.重點正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系.教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的一、課題引入二、探索新知三、動手操作四、解決問題、拓展創(chuàng)新五、小結(jié)與聯(lián)系創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課所研究的課題.探索數(shù)軸的概念.動手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對數(shù)軸的認識.培養(yǎng)學生的靈活思考問題的能力以及分析解決問題 的能力.鞏固新知.精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰教學過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課所研究的課題

3、教師活動設(shè)計：請大家看，這是一支溫度計，它的用途大家是知道的. 但是你會讀溫度計嗎？請同學們 讀出此時溫度計所顯示的溫度（22 度）.這樣看來，液面所在的刻度就表示此時的溫度這 說明溫度計上的刻度與一些有理數(shù)建立了對應(yīng)的關(guān)系，也就是說溫度計上的每一個刻度都表示一個有理數(shù).在一條東西向的馬路上， 有一個汽車站，汽車站東 3 m 和 7.5 m 處分別有一棵柳樹和一 棵楊樹，汽車站西 3 m 和 4.8 m 處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.學生活動設(shè)計：思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（方向、距離）？ 象這種生活中的例子，同學還能列舉出來嗎？（收音機的

4、標尺、超級解霸上的標尺等） 我們能否利用一個類似于溫度計圖形，用它的刻度（也就是點）來表示所有的有理數(shù)呢？這就是我們今天要一起研究的一一數(shù)軸.二、探索新知、講授新課問題 1 觀察溫度計的刻度規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)什么？學生觀察溫度計，從溫度計上發(fā)現(xiàn)：刻度有正有負也有0,結(jié)合有理數(shù)包含正數(shù)、零、負數(shù)的特點，類比一條直線在什么樣的條件下才能成為數(shù)軸，于是：因為有零，就必須在直線上取一點，用這個點表示零.（如圖 1）我們把這個點叫做 原點，用大寫字母 O 表示由溫度計的刻度規(guī)律可知： 原點的一側(cè)表示正數(shù)， 另一側(cè)表示負數(shù).因而我們就規(guī)定原點的其 中一側(cè)為 正方向，那么另一側(cè)就為負方向. 習慣上，當直線水平放

5、置時，原點右方為正方向， 原點的左方為負方向正方向的一側(cè)我們用箭頭表示.（如圖 2）現(xiàn)在同學們來猜想一下，正有理數(shù)應(yīng)該在圖 2 的哪一個區(qū)域？負有理數(shù)呢？知道正數(shù)在原點的右邊，那么我們用多長來表示+1 呢？怎么辦？我們需要規(guī)定一個 單位長度（如圖 3） 旦表示 1 的點確定了，表示其他的有理數(shù)的點就好確定了我想請同 學們舉例說明其他有理數(shù)點的確定.（利用成倍的關(guān)系）圖圖圖1-O圖2這樣能用來表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了.我們把這種圖形叫做 數(shù)軸.現(xiàn)在我請同學們歸納一下數(shù)軸有哪幾個特點？（原點、正方向、單位長度）于是：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸歸納數(shù)軸的規(guī)范畫法：1 三要素：

6、原點、正方向和單位長度；2 刻度要在直線上，且是細短線；數(shù)字在下，字母在上.O圖1圖3精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰三、動手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對數(shù)軸的認識.問題 2：嘗試解決下列問題精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰1.動手操作，畫數(shù)軸.教師活動設(shè)計：現(xiàn)在每一位同學都畫一個數(shù)軸，根據(jù)你所畫的數(shù)軸提出你的問題.學生活動設(shè)計：學生動手畫數(shù)軸，在畫的過程中可能有諸多問題，比如：數(shù)軸一定是水平放置的嗎？原點一定在最中間嗎？單位長度究竟是什么樣的一個長度？數(shù)軸可

7、以畫為射線 嗎？然后學生進行交流，得到數(shù)軸規(guī)范的畫法.學生活動設(shè)計：學生獨立思考上述 5 個圖形，根據(jù)數(shù)軸的定義進行分析, 素的直線才是數(shù)軸，于是只有（5）是正確的.答案：只有（5）是正確的.四、解決問題、拓展創(chuàng)新了解數(shù)軸不是目的，我們應(yīng)該掌握兩個方面的能力：將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；說出數(shù)軸上已知點表示的數(shù) .注意：用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)（正數(shù)在數(shù)軸的右邊，負數(shù)在左邊，0 用原點表示）；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但是數(shù)軸上的點并不全是有理數(shù). 下面我們通過兩個例題鍛煉我們的能力.問題 3：根據(jù)對數(shù)軸的理解，解決下列問題1.畫出一個單位長度是 1 厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫出表示下列

8、各數(shù)的點：-1.5、0、2、-2、2.5學生活動設(shè)計：先考慮在原點的哪一側(cè)，然后看距原點的距離是單位長度的倍數(shù).解答如圖1-52.5i ii丨4 I4丨.4.1III-6 -5-4 -3-2 -10123456（1）寫出數(shù)軸上的 A、B、C、D、E、F 表示的有理數(shù).學生活動設(shè)計：根據(jù)數(shù)軸的特征和各點所在的位置，學生直接從圖中讀出各點表示的數(shù)，若在學生讀的過程中出現(xiàn)問題，則由學生進行糾正，直到得出正確的結(jié)果.解答A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0 .45（2 ）點 G 使線段 BG 的長度是單位長度的-，點 H 使線段 HA 的長度是單位長度的5,56試求出點

9、G、H 表示的有理數(shù).只有符合數(shù)軸三要2.如圖,精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰4學生活動設(shè)計：學生思考，G 使線段 BG 的長度是單位長度的，由于點 G 既可能在點 B5的左邊，也可能在點B 的右邊，因此點 G 表示的數(shù)是 5.5 + 0.8= 6.3 或 5.5-0.8= 4.7，即點5G 表示的數(shù)是 6.3 或 4.7 ;同樣道理，點 H 使線段 HA 的長度是單位長度的 一，由于點 H 可6523513能在點 A 的左邊也可能在其右邊，因此點 H 表示的數(shù)是3 -=-2或3+ - =-1366662313即點 H 表示的數(shù)是一23或一13.66教師活動設(shè)計：本問題主要考察學生對數(shù)軸的理解能力以及數(shù)形結(jié)合的初步認識，同時考察學生的分類討論的思想的應(yīng)用，因此問題較為復(fù)雜，在解決的過程中教師應(yīng)適當?shù)狞c撥和啟發(fā)，使學生能夠順利完成討論.解答略五、小結(jié)與練習：小結(jié)：1.數(shù)軸的三要素：原點單位長度正方向2. 單位長度的確定方式作業(yè)1、 教科書第 12 頁第