北省部分重點中學高三起點考試

1、.全品高考網(wǎng) 湖北省部分重點中學20112012學年度高三年級起點考試數(shù) 學 試 題（理科）本卷滿分：150分，試卷用時：120分鐘第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一項是符合題目要求的）1設全集，集合等于（ ）ABCD2“a=1”是“直線和直線相互垂直”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3定積分的值為（ ）A-1B1CD4右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（ ）ABCD5執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S值為（ ）ABCD6設函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）的圖象關于直線對稱的圖象關于點對稱的圖象

2、向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象的最小正周期為上為增函數(shù)ABCD7已知函數(shù)的零點，其中常數(shù)a，b滿足則n的值是（ ）A-2B-1C0D18在區(qū)間上隨機抽取一個數(shù)的值介于0和之間的概率為（ ）ABCD9直線相交于M，N兩點，則k的取值范圍是（ ）ABCD10已知在中，是AB上的點，則點P到AC，BC的距離的積的最大值是（ ）A2B3CD第卷二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11某學校為了解高一男生的百米成績，隨機抽取了50人進行調(diào)查，右圖是這50名學生百米成績的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖可以估計出全校高一男生中百米成績在13，14內(nèi)的人數(shù)大約是140人，則

3、高一共有男生 人。12已知 。13等差數(shù)列中，則 ，若數(shù)列為等比數(shù)列，其前項和，若對任意，點均在函數(shù)為常數(shù)）圖象上，則 。 14如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且，側(cè)棱，點D是A1B1的中點，則異面直線B1C與AD所成的角的余弦值是 。15設函數(shù)，其中是給定的正整數(shù)，且。如果不等式上有解，則實數(shù)的取值范圍是 。 三、解答題：（本大題6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像上相鄰的兩個最高點間的距離為。 （）求的解析式； （）若，求的值。17（本小題滿分12分）如圖平面ABCD，四邊形ABCD是矩

4、形，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點。 （）求證：AF/平面PCE； （）若PA=AD且AD=2，CD=3，求PCEA的正切值。18（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點M（4，1），直線交橢圓于不同的兩點A，B。 （）求橢圓的方程； （）求的取值范圍； （）若直線不過點M，求證：直線MA、MB與軸圍成一個等腰三角形。19（本小題滿分13分）已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項 （）求的通項公式。 （）令的前n項和 20（本小題滿分14分） 設函數(shù)， （）求的單調(diào)區(qū)間； （）求證：； （）證明： 21（本小題滿分12分） （選做題）請考生在A、B、C三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。A選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12。 （）求證：； （）求BM。B選修4-4（坐標系與參數(shù)方程）求直線為參數(shù)）被曲線所截的弦長。C選修4-5（不等式選