強震球《角的度量》

1、深度“預(yù)約”，有效“生成”強震球老師角的度量教學(xué)案例評析南京市小行小學(xué) 韓紅在仔細觀摩了角的度量這節(jié)課3遍之后，筆者才敢下筆將腦袋之中奔涌而出、塞得滿滿的感受一一整理，匯成以下的文字。因為筆者也曾經(jīng)執(zhí)教過這個課題，可是感受卻如同吃了“夾生飯”一樣難受：教學(xué)過后，學(xué)生對內(nèi)圈、外圈的認(rèn)識模糊，不會讀度數(shù)等一系列的問題跟隨而來?？墒牵瑥娎蠋煹倪@節(jié)課，卻給了我截然不同的感受：這碗飯煮得很熟，學(xué)生吃得相當(dāng)?shù)妮p松，而且也相當(dāng)?shù)娘?，并且齒頰留香，回味無窮，期待著“下一頓”的到來。究其原因，筆者將之總結(jié)為：深度地“預(yù)約”，才能有效地“生成”?！景咐c評析】課前游戲：大炮射擊目標(biāo)。1、師：今天我們玩的游戲就叫做

2、打面具，這個面具是我們射擊的目標(biāo)。找?guī)孜粚W(xué)生到講臺前玩大炮射擊目標(biāo)游戲，下面的同學(xué)幫助出主意。2、師：真利害！同學(xué)們，想想看，要想很準(zhǔn)確的打中目標(biāo)什么最重要？生：角度最重要。【評析：課前游戲設(shè)計基于生活，基于學(xué)生以前習(xí)得的指示基礎(chǔ)，同時“孕伏”了下面的知識點。游戲活躍了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)氣氛，拉近了教師與學(xué)生的距離?！恳?、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1、（課件出示一個角，演示角變大、變小。）師：角的變化跟什么有關(guān)的呢？生：兩條邊叉開的大小。2、導(dǎo)入：這堂課 老師是繼續(xù)和同學(xué)們一起了解角的知識?！驹u析：復(fù)習(xí)與游戲緊密相連，是對游戲進行抽象并建立數(shù)學(xué)模型的過程。提升了思維的高度與品質(zhì)?！慷?、探索量角工具。1、師：黑板上

3、有兩個角，角1 和 角2 ，猜一猜：黑板上的兩個角，哪個角大呢？2、驗證。師：我們能不能想一個什么樣的辦法，來比一比、檢驗一下呢？（1）（教師出示材料）出示一個活動角，用它能比較這角1和角2的大小嗎？指定一學(xué)生上臺演示。（2）（出示一些大小一樣的小角）師：我這兒還有一個小角，我用這么多大小都是一樣的小角你們能夠比較這兩個角的大小嗎？生：能。師：我請一個組同學(xué)到臺上來試一試。同學(xué)們想不想親自動手上來比一比??？好了，打開1號信封在組長的帶領(lǐng)下開始活動。（3）小組合作活動驗證：運用這些大小一樣的小角來比較兩個角的大小。（4）交流反饋：師：要注意些什么嗎？生：邊要和邊重合。師：你的意思是說 我們擺得時

4、候 它的起始邊要和角的一條邊重合，是這樣嗎？師：看出誰大了嗎？生：角2用了 4個小角，角1用了3個小角。師：同學(xué)們前面的實踐告訴我們，可以比出角的大小。并且我們還發(fā)現(xiàn)角2比角1多了一個角，這樣比啊生：更加精確。師：用活動角能夠做到這樣嗎？不過啊，用這樣方法小角一個一個是零散的，用的比較麻煩的。我們能不能發(fā)明一種方法，比用小角的方法更加精確，又不那么麻煩，更加方便？【評析：教師提供材料，學(xué)生利用材料，探索出了比較角的大小除了度量以外的其他兩種方法。使得學(xué)生初步感受到了角的大小是可以比較的，比較方法也是多樣的，但是又是有一定的規(guī)律的：頂點重合，一條邊重合。但是，教到這里，并沒有嘎然而止：通過比較，

5、讓學(xué)生感受用統(tǒng)一的度量單位（小角）來進行比較的優(yōu)點與重要性；通過比較，感受小角這個單位是不夠精確的，在數(shù)學(xué)中還需要引入更加精確又方便的方法，引出下面的教學(xué)內(nèi)容?？此婆c“量角器”這個重頭戲無關(guān)的內(nèi)容，實際上都在循著學(xué)生認(rèn)知的節(jié)奏緩緩展開，巧妙穿插?！?、導(dǎo)出量角工具：18個小角拼成的半圓工具。（課件演示拼成半圓的過程。）師：大家仔細看這是一個半圓形是由多少個小角組成的？這中心的一個點就是這18個小角共同的頂點。4、初步量角：（1）請一個學(xué)生演示用半圓量的過程。幫助分析小結(jié)用18等份的半圓工具量角時的方法：頂點要和頂點對齊，邊要和邊對齊。（2）取出2號信封的練習(xí)紙，學(xué)生獨立用半圓工具量角。（3）反

6、饋交流：師：完成了嗎？我們一起來看。（略）角3里面有2個小角多一點的小角。你能想象：多出來的一點是多少嗎？一定要知道多出來的一點是多少這么辦呢？生：把小角分的細一點，小一點。【評析：通過“成功”的探究與比較，讓學(xué)生感受到用半圓工具“量”的方法確實很方便，也比較準(zhǔn)確。通過“失敗”的探究再比較，學(xué)生再次感受到“分”得還不夠細，還要再細致一些。層層抽絲剝繭，越來越接近精確的量角工具；使得量角工具的出現(xiàn)是呼之欲出、水到渠成。比較的方式方法越來越精確，同時也更加符合人們探索知識的過程?！咳⒄J(rèn)識量角器。1、優(yōu)化量角工具。（1） 認(rèn)識1°的角。師：為了精確的分出角的大小，我們就把半圓工具里的小角

7、，平均分成10份，一個小角被分成了10個小小角（課件演示）想一想，整個半圓就被平均分成了生：180個。師：你是這么這么知道的？生：18*10180師：通過平分，我們分成了180個小小角。一個小小角就是1度，這個一度就是我們計量角的單位，用小圓圈表示。我們一起來寫一個一度。（師生用手寫）一共有多少個一度？生：180個。師：（課件演示：寫出180個1度）180個一度寫的密密麻麻的，為了簡化我們這樣寫可以嗎？（2）認(rèn)識幾度的角。師：（課件出示10度的角）這個是幾度？生：10度。師：這個10度，就是我們剛才拼成半圓工具的小角。（出示5度的角）來看這個是幾度？生：5度。師：的的確確是5度。那么現(xiàn)在我們來

8、量一量剛才的角3，看看它到底有幾度。（教師演示量角3，帶著學(xué)生數(shù)。過程略）師：這個角幾度？生：22度。師：22度就是這個角的精確的度數(shù)。2、認(rèn)識內(nèi)、外刻度線。（出示55度的角）師：這個角幾度？生：（小聲地不自信地嘀咕）55度。師：我們從哪里數(shù)起呢？（一生指）師：（全體學(xué)生伸出右手一起用身體語言演示從哪里開始數(shù)起，往哪個方向上去數(shù)。）是這樣數(shù)起嗎？來一起數(shù)一數(shù)。（共同數(shù)出55度）這個角它的確是55度。（出示125度角，師生用同樣的方法10度10度地數(shù)）師：（苦惱狀）一個角我們要這樣數(shù)煩不煩?。可悍薄煟涸趺崔k一眼就看出它的大??？生1：在上面標(biāo)上數(shù)字。生2：我也是認(rèn)為要在上面表上數(shù)字。師：好的我

9、們來一起標(biāo)上數(shù)字。剛才我們在哪里數(shù)起的？開始的地方我們就給他標(biāo)上0。（課件隨著指向一一標(biāo)出外圈刻度）（出示反方向的30度的角）師：能一眼就看出這個角是多少嗎？生1：55度。生2：150度。生3：30度。師：到底是150度，還是30度？為什么？生：150度。因為那個角是（從）左邊看的，不是（從）右邊看的。 師：那么剛才150的同學(xué)知道錯在哪里了嗎？用什么辦法一下子可以讀出來？生：倒過來標(biāo)上數(shù)字。（課件演示標(biāo)出外圈的刻度）3、認(rèn)識量角器。師：大家來看，這個就是我們專門量角度的，叫做量角器。（課件出示度量角的工具量角器，邊講解邊演示）這里是中心點，這里是內(nèi)圈刻度，外圈刻度。找找看，內(nèi)圈的0在哪里？（

10、學(xué)生用手指）師：我們就把它叫做內(nèi)圈0刻度。外圈的0在哪里？（學(xué)生用手指）師：外圈0刻度線和內(nèi)圈0刻度線我們統(tǒng)稱為0刻度線。（學(xué)生從號信封里面拿出量角器，在小組里互相指一指、認(rèn)一認(rèn)、說一說。教師再出示大的實物量角器，讓學(xué)生指一指各個部分，認(rèn)一認(rèn)。）【評析：在“認(rèn)識量角器用量角器量角”這樣并行不悖的過程中，學(xué)生在不斷地解決問題；然而又在不斷地生成疑問。整個認(rèn)知過程“由表及里”、“由淺入深”、“由復(fù)雜到明朗”，完全符合兒童的認(rèn)知漸進過程。問題的不斷提出，又不斷地沖擊著兒童的思維，使得他們在不知不覺間已經(jīng)“學(xué)完”了量角器。通過手勢等身體言語，精確刻畫了“從哪里開始量”的問題，不知不覺間解決了本節(jié)課的教

11、學(xué)上的重點與難點這口飯喂的怎一個“好”字了得！】四、用量角器量角。1、讀角的度數(shù)練習(xí)（課件出示度、度、反向度）師：從哪里開始？怎么讀？（師生共同用身體語言來表示）讀哪一圈度數(shù)？師：為什么要讀外圈刻度？生：因為它是從右往左的。師：也就是說，他的一條邊與外圈的刻度線重合了，就要讀他的外圈刻度。如果角的一條邊與內(nèi)圈刻度線重合，就要讀他的內(nèi)圈刻度。（課件出示一個擺放錯誤的量角器）師：你能讀出這個角的度數(shù)嗎？（學(xué)生搖頭）師：為什么讀不出來？生：因為頂點沒有和頂點重合。師：也就是說量角器擺得不對。用量角器應(yīng)該怎樣來量角呢？帶著這個問題，和小組同學(xué)議一議，商量商量。（小組合作討論）反饋：生：頂點和頂點對齊。

12、師：老師幫你把他記錄下來。（板貼：點重合）角的定點要和量角器的中心點重合。（課件修正，將點重合）能讀的出來嗎？怎么辦？生：還要對齊一條邊。師：也就是說，角的一條邊和刻度線也要重合。（板貼：邊重合）（課件演示邊重合）現(xiàn)在讀的出來嗎？最后一步也用個字說，怎樣說？（板貼：讀刻度）2、示范量角：一個學(xué)生上黑板量角，邊量邊說怎樣量的。教師示范寫一個角的度數(shù)。3、學(xué)生獨立量角：練習(xí)。（學(xué)生獨立量角，集體校對）4、先估一估，再量一量：用量角器“量”判斷2個角大小是否相同。（學(xué)生量角）師：你量出來這兩個角是多少度？生：度。師：通過量這兩個角你有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩條邊一個長，一個短。生：不能確定是角大。師小結(jié)：角

13、的大小與邊的長短沒有關(guān)系。與什么有關(guān)系？生：只與岔開的大小有關(guān)系。師：為什么？因為角的兩條邊是生：角的兩條邊是射線，可以無限延長?！驹u析：練習(xí)的設(shè)計“由扶到放”，由“看圖讀數(shù)看圖糾錯總結(jié)方法拓展知識點”，層層遞進，看為練習(xí)，實為新知與練習(xí)的完美結(jié)合，體現(xiàn)了“在玩中學(xué)、在做中學(xué)、邊練邊學(xué)”的特點。所有知識點，都是基于學(xué)生的探索活動與發(fā)現(xiàn)自然生成的，學(xué)生“吃”得毫不費力又津津有味?！课?、全課總結(jié)、揭示課題。、總結(jié)評價：你有哪些收獲？生1：認(rèn)識了量角器；生2：與邊的長短沒有關(guān)系。生3：點重合和邊重合。師：就是什么？總結(jié)：1、量角器的形成過程2、度是量角的單位。 、方法和步驟。拓展：用量角器量三角板的

14、各個角的度數(shù)，再加起來，看看和是多少，有什么發(fā)現(xiàn)？【評析】強老師在充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，巧妙設(shè)問，層層剝筍，由扶到放，使得學(xué)生在探究的過程中得到了充分的發(fā)展，真正體現(xiàn)了“教學(xué)無痕、精彩有痕”。一、深度“預(yù)設(shè)”強老師預(yù)設(shè)的“深度”體現(xiàn)在以下一個方面：、立意深。整個教學(xué)過程的設(shè)計是環(huán)環(huán)相扣，層層遞進。從“多種方法量角用半圓工具量角細分成為度認(rèn)識量角器用量角器量角”這許多個環(huán)節(jié)，連環(huán)套似的把學(xué)生不知不覺地引向了本節(jié)課的終極知識點與技能點學(xué)會用量角器量角。即使看似與重點無關(guān)的課前小游戲，也是為了“溫故知新”喚起對角以及角的大小的回憶，又暗暗孕伏了角的大小與邊的岔開大小有關(guān)的知識；與

15、練習(xí)中的“估一估、量一量”首尾呼應(yīng)，不斷拓展延伸，猶如歌曲：立意深遠卻娓娓道來，不急不徐，意境悠長。、了解深?！傲私馍睢庇袃蓪雍x：一是強老師對于教材研究得很“深”；二是強老師對于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理認(rèn)識很“深”。缺乏這兩點中的任何一點，學(xué)生都有可能被教學(xué)中的重點和難點“認(rèn)識量角器、學(xué)會用量角器量角”所“打倒”而“食不下咽”。因為了解學(xué)生，所以知道學(xué)生對于數(shù)據(jù)滿滿的量角器的認(rèn)識是比較困難的，因此而放慢腳步，“扶著”孩子們慢慢探索：從“活動角”到“小角”經(jīng)歷了探索粗線條“精確量角”的過程；從“小角”到“小小角”，經(jīng)歷了探索統(tǒng)一度量單位的過程；從“小小角”到“量角器”，經(jīng)歷了探索精確兩角的過程。短短的一

16、節(jié)課時間，似乎經(jīng)歷了整個人類由“生活粗測簡單儀器測量精密儀器測量教育測量”的整個過程。從某種程度上來說，學(xué)生在這一節(jié)課中所獲得的經(jīng)歷，與人類的數(shù)學(xué)探索過程是一致的。如果沒有教師對學(xué)生和教材甚至是數(shù)學(xué)史的了解，怎么會有如此細密的探究過程？二、有效“生成”有了充分的預(yù)設(shè)，加之教師精湛的引導(dǎo)藝術(shù)，課堂呈現(xiàn)出了完美的、互動的動態(tài)生成。、問題自然生成?！靶〗恰辈粔蚝啙嵲趺崔k？“幾個小角”拼在一起；“小角”不夠精確怎么辦？進一步細化；讀數(shù)太多怎么辦？進一步簡化量角器；反向角不好量怎么辦？倒過來也標(biāo)上內(nèi)圈的刻度所有問題自然提出，毫不牽強，完全是學(xué)生在不斷探索的過程中自然生成的。、重點、難點突破有效。尊重了兒童的形象認(rèn)知思維，在突破“從哪里開始量起”和“看內(nèi)圈還是外圈刻度”的難點上，借助孩子的肢體語言，讓孩子用手臂運動來有效描述，既形象