七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計劉永洪一、內(nèi)容分析有理數(shù)的乘方是初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊的第一章的一個內(nèi)容，是小學(xué)生升入初中學(xué)習(xí)遇過的第一種新運算，且乘方運算的運用卻貫穿初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，可以說乘方運算在初中數(shù)學(xué)中非常重要。雖然它的意義與計算都比較簡單，但學(xué)生學(xué)起來有很多地方易出錯。通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向?qū)W生滲透細(xì)心的重要性，滲透數(shù)學(xué)的簡潔美。重點：乘方的意義及用乘方的定義正確地進(jìn)行乘方運算；難點：能準(zhǔn)確無誤地說出乘方中的底數(shù)以及進(jìn)行乘方運算；教學(xué)關(guān)?。撼朔降囊饬x及冪的結(jié)果的符號確定的規(guī)律探索和運用。

2、二、學(xué)情分析學(xué)生剛進(jìn)初中，在前面已學(xué)過有理數(shù)的加、減、乘、除四種運算，這四種運算在小學(xué)就已熟悉了，而乘方是到初中學(xué)的第一種全新的運算，因此本課引入時要讓學(xué)生覺得本課內(nèi)容雖是新知識但其實也很簡單，只是舊知識的引伸得來的。從思想方法上說，可以通過學(xué)生動腦動手來培養(yǎng)學(xué)生探索精神和觀察、分析、辯別、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。通過實際有趣的問題的分析培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。三、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)知目標(biāo)理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算。2.能力目標(biāo)（1）使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運算。（2）通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力

3、，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感目標(biāo)（1）通過對實例的講解，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（2）學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。過程與方法：、通過對乘方義意義的引入及冪的符號法則的探索培養(yǎng)學(xué)生積極探索和觀察分析的能力 、通過對乘方的運算及實際問題的運用培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力四、教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運算法則。2.教學(xué)難點：正確理解各種概念并合理運算。五、教學(xué)方法引導(dǎo)探索，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。六、教學(xué)過程：1、情景導(dǎo)入：棋盤上的數(shù)學(xué)古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了

4、國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！” 設(shè)計意圖： 通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=2×2=22第4格: 8=2 ×2 ×2=23第5格:

5、 16= 2 ×2 ×2 ×2=2463個2第64格=2×2×······×2=263 乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方ann個a·a··a=指數(shù)冪底數(shù) an讀作a的n次冪（或a的n次方）。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。 通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)符號的簡捷美。2、即時訓(xùn)練 鞏固新知1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：（1） （-3）

6、×（-3） ×（-3）（2）5×5×5×5×53、判斷下列各題是否正確：（1） (2)(3) (4)（5）4、練習(xí)（1) 在93中,底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ；（2）在(-1)3中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ；（3）在 (-)3 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；（4） 在 ()3中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ；（5） 06 = ，010 = ， 04 = ； （6）24= ，-33 = ， 25 = ；（7）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;（設(shè)計意圖）通過課堂練習(xí)，鞏固有理數(shù)乘方的

7、意義和運算,讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。體會分類的數(shù)學(xué)思想,同時為后面探索乘方的符號法則留下伏筆. 5、探索研究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律思考：從上例中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是偶次數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù)。當(dāng)指數(shù)是 奇次數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0練習(xí)：(1) (2) (3) （4） 解：（1） （2）（3）(4)通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。6、加深認(rèn)識 深化概念請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？(1) (2)填空（n為正整數(shù)）（必做題） = _ = _

8、（選做題） (-1)2n=_ (-1)2n-1=_（其中n為整數(shù)）這組題目由淺到深、層層深入，學(xué)生可自由選擇題目來回答。這樣設(shè)計照顧了學(xué)生的個體差異，關(guān)注了學(xué)生的個性發(fā)展，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，參與者和促進(jìn)者。是教師主導(dǎo)作用的良好體現(xiàn)，也正是課堂教學(xué)有效性的體現(xiàn)。解答開頭提出的問題：事實上，按照這個大臣的要求，放滿這個棋盤上的64格子需要粒米。到底又多大呢？第64格上的米粒數(shù)為263 =粒，是一個非常龐大的數(shù)字。第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計算，就合461萬億斤！將全中國的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力?！驹O(shè)計目的】體會乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)探究的興趣。5.5、總結(jié)反思 感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1. 有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2. 乘方的有關(guān)運算。3. 體會化歸的數(shù)學(xué)思想方法。（設(shè)計意圖）讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)