基于數(shù)學(xué)建模的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探討

1、基于數(shù)學(xué)建模的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)討論【摘要】本文分析了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，并從師資隊伍建立、教學(xué)過程改革和課程設(shè)置等方面提出了將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾項措施.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)改革隨著信息技術(shù)和計算機科學(xué)的開展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也更加廣泛，并逐漸向自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會科學(xué)等領(lǐng)域浸透，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)物理學(xué)、數(shù)學(xué)化學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、工程計算、數(shù)學(xué)生物學(xué)、數(shù)學(xué)生物醫(yī)學(xué)、心理統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)、保險數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)社會學(xué)等穿插學(xué)科，因此社會對大學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)應(yīng)用才能的要求也越來越高，培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)根底、較強的動手才能、較寬的知識面、綜合素質(zhì)好的數(shù)學(xué)人才已成

2、為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).然而，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已不能滿足各行業(yè)對人才數(shù)學(xué)才能的要求.數(shù)學(xué)建模在我國經(jīng)過二十多年的開展，其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等已經(jīng)具備了培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型人才的要求.因此，本文就如何將數(shù)學(xué)建模思想引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進展討論.一、當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題我國傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生邏輯思維才能、演算才能等方面的培養(yǎng)，這種教學(xué)形式推動了我國數(shù)學(xué)教育的開展，但是大學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)應(yīng)用才能與社會需求之間的差距也反映出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在不盡如人意的地方.首先，目前我國大學(xué)數(shù)學(xué)教材注重數(shù)學(xué)理論和推導(dǎo)的嚴密性和系統(tǒng)性，重視理論分析和解題的技巧，缺少應(yīng)用型的實例，直接導(dǎo)致了學(xué)生只會解

3、題而不會應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣而沒有學(xué)習(xí)主動性.其次，教學(xué)方法和手段單一，教師課堂講授內(nèi)容完全以教材知識為主，向?qū)W生灌輸定義、定理和解題技巧，至于這些數(shù)學(xué)知識有何應(yīng)用背景，在實際中又有何用從教材到教師教學(xué)過程中從不提及，學(xué)生沒有時機去考慮，長期下去培養(yǎng)的人才知識有余而創(chuàng)造性缺乏.二、數(shù)學(xué)建模思想方法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描繪和解決實際問題的過程.它從實際問題出發(fā)，通過抽象簡化將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后通過數(shù)學(xué)的方法求解，最后將數(shù)學(xué)結(jié)果和實際問題相結(jié)合，對實際問題提出定性或定量的解決方法.數(shù)學(xué)建模整個過程就是“實際問題數(shù)學(xué)實際問題的過程，是數(shù)學(xué)和應(yīng)用

4、的完美結(jié)合.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將對大學(xué)教育起到重要作用.1.進步學(xué)生學(xué)習(xí)興趣大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問題是注重理論的系統(tǒng)性和嚴密性，課堂上學(xué)生面對的是枯燥的定理證明和大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題，其結(jié)果使學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣.而數(shù)學(xué)建模從授課內(nèi)容到授課方式都容易被青年學(xué)生承受，從而可以重建學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.數(shù)學(xué)建模的授課內(nèi)容是以應(yīng)用為背景的實際問題，學(xué)生容易理解和承受.其授課方式是學(xué)生為主，師生互動，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣.假設(shè)將數(shù)學(xué)建模融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可使學(xué)生理解到數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，更可使學(xué)消費生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的自豪感，從而逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.2.進步學(xué)生解決實際問

5、題的才能數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，而這些實際問題可能來自社會和自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，是學(xué)生畢業(yè)后走上工作崗位可能遇到的問題，數(shù)學(xué)建模那么教會學(xué)生在遇到自己不熟悉領(lǐng)域里的問題時如何找到打破口，并綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來分析問題、解決問題.數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生如何利用有限的信息在書籍和網(wǎng)絡(luò)中找到相關(guān)問題的背景，教會了學(xué)生如何將大量的信息抽象簡化，找到問題的關(guān)鍵所在，并培養(yǎng)學(xué)生將事物之間的抽象關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的才能.通過將數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.3.進步學(xué)生的創(chuàng)新才能青年學(xué)生蘊藏著宏大的創(chuàng)新才能，數(shù)學(xué)建模的授課內(nèi)容和授課方式對于

6、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新才能有極大的促進作用.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容很多是社會或自然科學(xué)中尚未解決的實際問題，這些問題的解決可以推動本學(xué)科的開展或產(chǎn)生實實在在的效益，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情.同時由于這些問題沒有固定的方法可循，也沒有現(xiàn)成的答案提供，這樣就給學(xué)生留下一個可以發(fā)揮自己想象力和創(chuàng)造力的空間.三、數(shù)學(xué)建模思想方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅可以進步學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的才能，使學(xué)生構(gòu)建一個由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，也可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的活力和活力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造才能.為了將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們可采用如下措施.1.加強師資隊伍建立數(shù)學(xué)建模所研究的對象為日

7、常生活和工程理論中的實際問題，這些問題來自不同的專業(yè)，具有很強的實際背景.同時，數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)方法和知識主要來自運籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算方法、高等數(shù)學(xué)、常微分方程、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實驗以及數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等課程，這些課程對于大多數(shù)長期從事某一門公共數(shù)學(xué)課教學(xué)的教師來說已經(jīng)很陌生，為了更好的將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，加強師資隊伍建立是首要任務(wù).在學(xué)校層面上，可以組織各專業(yè)的教師和專家給相關(guān)數(shù)學(xué)教師做報告，加強公共課的數(shù)學(xué)教師對各專業(yè)的理解；在數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)部，需要補充和回憶相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，加強數(shù)學(xué)建模方法和理論的學(xué)習(xí).2.教學(xué)環(huán)節(jié)改革首先要改變教學(xué)方式.數(shù)學(xué)建模的授課方式是教

8、師和學(xué)生的互動為主，為理解決一個實際問題，學(xué)生必須去理解實際背景，并進展獨立的考慮，在這個過程中學(xué)生即是被動承受知識的載體，也是課堂的參與者，這種授課方式受到學(xué)生的一致好評.在大學(xué)教學(xué)改革的過程中，應(yīng)盡量將這種授課方式引入到大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.其次，是教學(xué)內(nèi)容的改革，大學(xué)數(shù)學(xué)課程中但凡與實際背景有關(guān)的各種數(shù)學(xué)概念、定理和方法，教師都應(yīng)該從相關(guān)的實際背景出發(fā)，引出這些概念、定理和方法，同時作為課程的延伸，應(yīng)該通過至少一個實例講解如何利用這些數(shù)學(xué)知識解決實際問題.同時，任課教師也可以從數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)題目或歷年數(shù)學(xué)建模競賽題目中選擇與本課程相關(guān)的題目作為學(xué)生的課外作業(yè)，讓學(xué)生通過自己的努力去解決實際問題，即可以讓學(xué)生理解本課程的應(yīng)用，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的動手才能和創(chuàng)造性.3.開設(shè)數(shù)學(xué)軟件課程當(dāng)今世界是信息化的世界，大量的實際問題不是手工計算就能解決的，即使有了正確的數(shù)學(xué)算法，還需要數(shù)學(xué)軟件的幫助才能解決問題.為了完善大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，使大學(xué)數(shù)學(xué)知識能在大學(xué)畢業(yè)生今后的工作中發(fā)揮更大的作用，數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)必不可少.數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、Matlab、lingo和Spss等，將使學(xué)生在計算，編程和處理數(shù)據(jù)等方面的才能大大進步.四、結(jié)語將數(shù)學(xué)建模融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對從事數(shù)學(xué)根底教育的教師提出了新的挑戰(zhàn)，許多