第三章按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法_實(shí)用設(shè)計表達(dá)式

1、第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)Concrete Structure第三章第三章 按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法Design Approach第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法3.3 3.3 極限狀態(tài)設(shè)計法的實(shí)用設(shè)計表達(dá)式極限狀態(tài)設(shè)計法的實(shí)用設(shè)計表達(dá)式 3.3.1 分項(xiàng)系數(shù) 3.3.2 承載能力極限狀態(tài)表達(dá)式 3.3.3 正常使用極限狀態(tài)表達(dá)式 3.3.4 按極限狀態(tài)設(shè)計時材料強(qiáng)度和荷載的取值本講思考題本講思考題第三章第三章 按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法3.3.1 3.3.1 分項(xiàng)系數(shù)分項(xiàng)系數(shù)

2、對于一般常見的工程結(jié)構(gòu)，直接采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計工作量大，有時會遇到統(tǒng)計資料不足而無法進(jìn)行的困難?？紤]到多年來的設(shè)計習(xí)慣和使用上的簡便，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)提出了便于實(shí)際使用的設(shè)計表達(dá)式，稱為實(shí)用表達(dá)式。極限狀態(tài)設(shè)計法的實(shí)用表達(dá)式極限狀態(tài)設(shè)計法的實(shí)用表達(dá)式3.3返回實(shí)用表達(dá)式將影響結(jié)構(gòu)安全的因素（荷載、材料、幾何尺寸、計算方法）視為隨機(jī)變量，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的概率方法進(jìn)行分析，采用以荷載和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值以及相應(yīng)的“分項(xiàng)系數(shù)”來表示的方式。分項(xiàng)系數(shù)等價于考慮目標(biāo)可靠指標(biāo)第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法分項(xiàng)系數(shù)按照目標(biāo)可靠度指標(biāo)，并考慮工程經(jīng)驗(yàn)優(yōu)選確定后，將其隱含在設(shè)計表達(dá)式中。22SRSR)(SRSR)

3、1()1(SSRRVV)1(SSSkVSd)1(RRRkVRd承載力標(biāo)準(zhǔn)值Rk和荷載標(biāo)準(zhǔn)值Sk分別為；R、s分別為與承載力和荷載有關(guān)的系數(shù)；VR、Vs分別表示承載力和荷載的變異系數(shù)；313314 314代入313整理得第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法可見，承載力分項(xiàng)系數(shù)R和荷載分項(xiàng)系數(shù)S的來源與目標(biāo)可靠指標(biāo)有關(guān)，所以分項(xiàng)系數(shù)可以按照目標(biāo)可靠指標(biāo)通過反算來確定。SSSSRRRRVVVVdd1111kSRkSR混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范給出的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式中的分項(xiàng)系數(shù)的值就是按上述原理確定的。319承載力分項(xiàng)系數(shù)荷載分項(xiàng)系數(shù)第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法注意，表達(dá)式中雖然采用

4、了統(tǒng)計和概率的方法，但是概率極限狀態(tài)分析中只用到統(tǒng)計平均值和均方差，并非實(shí)際的概率分布，并且在分離導(dǎo)出分項(xiàng)系數(shù)時還作了一些假定，運(yùn)算中采用了一些近似的處理方法，因而計算結(jié)果是近似的，所以只能稱為近似概率設(shè)計方法。荷載設(shè)計中包括永久荷載、可變荷載等，都是隨機(jī)變量，因此必須求得各個荷載統(tǒng)計資料的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，利用概率的方法才能得到荷載效應(yīng)的總的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)構(gòu)抗力包括鋼筋和混凝兩種材料的強(qiáng)度，還有幾何尺寸和計算模式的不定性等，也必須采用概率的方法獲得總的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法3.3.2 3.3.2 承載力極限狀態(tài)表達(dá)式承載力極限狀態(tài)表達(dá)式0 S RR = R( ) = R

5、(fck/c , fsk /s , k , )32234返回式中 S 荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值；R 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計值，應(yīng)按各有關(guān)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定確定；為混凝土和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(fck 、fsk)、分項(xiàng)系數(shù)(c 、s )、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值以及其它參數(shù)的函數(shù)。1.最簡單情況，只有一個荷載效應(yīng)；第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法0 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級對應(yīng)，對安全等級為一級或設(shè)計使用年限為100年級以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.1；對安全等級為二級或設(shè)計使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.0；對安全等級為三級或設(shè)計使用年限為5年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于0.9；在抗震設(shè)計中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)

6、；第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 2.多個荷載時，應(yīng)考慮內(nèi)力組合設(shè)計值（1）基本組合：（按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時）niiciQiQiQcQcGcS2kk1Q11QkGG324niiciQiQiQcGcS1kkGG325對由可變荷載效應(yīng)控制的組合，按下式計算對由永久荷載效應(yīng)控制的組合，按下式計算第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法式中 G 永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，對由可變荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.2；對由永久荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.35；當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時取1.0；Qi 活荷載分項(xiàng)系數(shù)。一般情況取Q =1.4， 當(dāng)樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，取 Q =1.3niici

7、QiQiQcQcGcS2kk1Q11QkGGniiciQiQiQcGcS1kkGG第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法Qik 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 由數(shù)理統(tǒng)計分析按一定保證率確定的值。(95%保證率)GG 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。由數(shù)理統(tǒng)計分析按一定保證率確定的值，可根據(jù)荷載規(guī)范取值。niiciQiQiQcQcGcS2kk1Q11QkGGniiciQiQiQcGcS1kkGG第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法cG, cQ1, cQi, 永久荷載及活荷載的作用效應(yīng)系數(shù)ci 第i個可變荷載的組合系數(shù)無風(fēng) 1.0有風(fēng) 0.6niiciQiQiQcQcGcS2kk1Q11QkGGniiciQiQiQcGcS1kkGG第三章第三章 結(jié)

8、構(gòu)設(shè)計方法（2）對于一般排架、框架結(jié)構(gòu)（3-25）可簡化為下式計算：niiQiQiQCGCS1kkGG式中 簡化設(shè)計表達(dá)式中采用的荷載組合系數(shù)；一般情況下可取0.90，當(dāng)只有一個可變荷載時，取1.0。第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值R = R( ) = R(fc , fs , k , )是由材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fck除以砼材料分項(xiàng)系數(shù) c 1.0所得。fc 混凝土材料強(qiáng)度設(shè)計值。fck是由數(shù)理統(tǒng)計分析且具有95%的保證率的材料強(qiáng)度。第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法是由鋼材強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fsk除以材料分項(xiàng)系數(shù)(s 1.0)求得。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力應(yīng)根據(jù)截面的受力狀態(tài)不同用相應(yīng)的計算模型確

9、定。fs 鋼材強(qiáng)度設(shè)計值。fsk是由數(shù)理統(tǒng)計且具有95%保證率的材料強(qiáng)度。第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法3.3.3 3.3.3 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件超過正常使用極限狀態(tài)時所造成的財產(chǎn)和生命損失要小于超過承載力極限狀態(tài)的后果，故其可靠度指標(biāo)要低一些。在荷載效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力計算中均 作為其代表值。采用標(biāo)準(zhǔn)值采用標(biāo)準(zhǔn)值 1.荷載效應(yīng)組合的代表值返回第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在持荷作用下，其裂縫和變形會隨時間的推移而發(fā)展，因此討論其荷載組合時應(yīng)考慮 、 和 進(jìn)行設(shè)計。標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合準(zhǔn)永久組合準(zhǔn)永久組合頻遇組合頻遇組合 2.正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組

10、合方式第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合 Sk：niiciSSSS2kQQ1kGkk326式中，永久荷載及第一個可變荷載采用 標(biāo)準(zhǔn)值，其它可變荷載均采用組合值。 ci為可變荷載組合值系數(shù)。第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 荷載的頻遇組合 S：327式中，f1 為可變荷載的頻遇值系數(shù)。niikiqikfkQCQCGCS2QQ1G第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 荷載的準(zhǔn)永久組合 Sl：niiqilSSS1kQGk326a式中，qi 第i個可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值可變荷載的準(zhǔn)永久值qi310具體計算見 例3-1 P44第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法例：一簡支梁，計算跨度為6米，作用有均布荷載，

11、恒載標(biāo)準(zhǔn)值 gk=3kN/m，分項(xiàng)系數(shù)G=1.2（1.35），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=6kN/m，分布系數(shù)Q=1.4（1.0），分別計算梁跨中截面彎矩的基本組合、標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合(活載頻遇系數(shù)0.6；準(zhǔn)永久系數(shù) 0.4)解：基本效應(yīng)組合(可變荷載控制)2kQkG)(81)(lqgMSmkN546)64 . 132 . 1 (812第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法荷載標(biāo)準(zhǔn)組合：2kk)(81)(lqgMSmkN5 .406)63(812基本效應(yīng)組合(永久荷載控制)2kQkG)(81)(lqgMSmkN23.456)60.1335.1(812第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法荷載的頻遇組合：2k1k)(

12、81)(lqgMSf荷載的準(zhǔn)永久組合：mkN3 .246)64 .03(812mkN7 .296)66 . 03(8122kqik)(81)(lqgMS第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 3. 變形的驗(yàn)算 變形驗(yàn)算式中 f,max 受彎構(gòu)件按荷載短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合影響計算的最大撓度。f,max 規(guī)范允許撓度 26f,max f,max第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法規(guī)范按使用階段對結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的不同要求，將裂縫控制等級分為三級：一級：嚴(yán)格要求不裂，使用階段不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。二級：一般要求不裂，使用階段允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但應(yīng)作限制。三級：允許開裂，應(yīng)驗(yàn)算裂縫寬度max max 312 4. 裂縫寬度

13、的驗(yàn)算第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法3.3.4 3.3.4 按極限狀態(tài)設(shè)計時材料強(qiáng)度和荷載的取值按極限狀態(tài)設(shè)計時材料強(qiáng)度和荷載的取值 熱軋鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fyk表示。對于鋼材，國家冶金局標(biāo)準(zhǔn)中已規(guī)定了每一種鋼材的廢品限值。抽樣檢查所得的統(tǒng)計資料表明，確定的這個廢品限值大體能滿足保證率為97.73%，高于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的保證率95%的要求，因此混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范取廢品限值作為鋼筋強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。 1. 鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值返回第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fcu,k表示。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差，即滿足保證率為95%的要求。 2. 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值第三章第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)c為1.4；鋼筋強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)s根據(jù)鋼筋種類不同，取值范圍在1.11.5。見下表： 3. 材料