八年級數(shù)學(xué)下冊17函數(shù)及其圖像課題一次函數(shù)的圖象2學(xué)案新版華東師大

1、名師測控八年級數(shù)學(xué)下冊17函數(shù)及其圖像課題一次函數(shù)的圖象2學(xué)案新版華東師大版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生會熟練求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點的方法，理解常量與變量是可以互相轉(zhuǎn)化的.2 .讓學(xué)生理解畫一次函數(shù)圖象時取圖象與坐標(biāo)軸的交點的原因，同時會根據(jù)自變量的取值范圍畫圖.【學(xué)習(xí)重點】一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點.學(xué)學(xué)習(xí)難點】根據(jù)自變量的取值范圍畫圖.教學(xué)環(huán)時希字行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.知識鏈接：1 .因為距離為非負(fù)數(shù)，所以坐標(biāo)軸上的點到原點的距離都是非負(fù)數(shù).2 .點

2、A(x,y)至ijx軸的距離=|y|,到y(tǒng)軸的距離=|x|.解題思路：1.求與x軸的交點時，可以令y=0,組成一元一次方程求得點的坐標(biāo)；求與y軸的交點時，可以令x=0,組成一元一次方程求得點的坐標(biāo).2.求三角形的面積時，一般應(yīng)先觀察是什么三角形，然后明確邊與高.情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】1 .一次函數(shù)的圖象是什么？如何簡便地畫出一次函數(shù)的圖象？答：一次函數(shù)y=kx+b(kW0)的圖象是一條直線，畫一次函數(shù)圖象時，取兩點即可畫出函數(shù)的圖象.2 .正比例函數(shù)y=kx(kW0)的圖象是經(jīng)過哪一點的直線？答：正比例函數(shù)y=kx(kW0)的圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線.3 .平面直角坐標(biāo)系中，x

3、軸，y軸上的點的坐標(biāo)有什么特征？答：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.自學(xué)互研生成能力知識模塊一一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點【自主探究】1.求直線y=2x3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線.尸(a-3IV解：因為x軸上點的縱坐標(biāo)等于0,y軸上點的橫坐標(biāo)等于0,所以，當(dāng)y=0時，x=1.5,點(一1.5,0)就是直線與x軸的交點；當(dāng)x=0時，y=3,點(0,3)就是直線與y軸的交點.2.函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點的求法不僅是今后學(xué)習(xí)中常見的問題，也體現(xiàn)了函數(shù)和方程的聯(lián)系，常量與變量的轉(zhuǎn)化.【合作探究】范例1:求直線丫=3*+9與*軸和y軸的交點A和B,并求4AOB的面積.分析：求y=3

4、x+9與x軸和y軸的交點，可以利用“自主探究”中的方法.求AOB的面積時，由于它是直角三角形，所以只需求出兩直角邊的長即可.解：當(dāng)y=0時，0=3x+9,解得x=3,.點A的坐標(biāo)是(一3,0),當(dāng)x=0時，y=9,.點B的坐標(biāo)是(0,9).OA=3,OB=9,Saaob=OA，OB=X3X9=.222知識模塊二實際問題中的一次函數(shù)的圖象【自主探究】1 .實際問題中求自變量的取值范圍非常關(guān)鍵，自變量取值范圍的對與錯決定了函數(shù)圖象的對與錯.學(xué)習(xí)筆記：2 .求一次函數(shù)與x,y軸交點的過程與方法.3 .求坐標(biāo)三角形的面積時，一定要選取一條邊在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線上，這樣易于求高.4 .在坐標(biāo)系中

5、求線段的長度.5 .實際問題的函數(shù)圖象取決于自變量的取值范圍.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評比.學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生進一步熟悉一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點的求法，坐標(biāo)三角形面積的求法，并會驗證點是否在一次函數(shù)的圖象上(把點的橫坐標(biāo)的值代入函數(shù)中，看縱坐標(biāo)是否與函數(shù)的值相等，若相等，則點在函數(shù)的圖象上，否則不在).2.實際問題中因為自變量的原因所畫的圖形可能是：直線，射線，線段或點.6 .聯(lián)系統(tǒng)計圖與實際問題的函數(shù)圖象，說明兩條坐標(biāo)軸的取名及單位的規(guī)定可以有所變化，但必須明白在沒有實際背景的函數(shù)圖象中，兩

6、軸的單位長度一般應(yīng)一致.【合作探究】范例2：問題1中，汽車距北京的路程s(km)與汽車在高速公路上行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系為s=57095t,請畫出這個函數(shù)的圖象.分析：這是一道與實際生活相關(guān)的函數(shù)應(yīng)用題，函數(shù)關(guān)系式s=570-95t中，應(yīng)注意兩點：(1)自變量t是小(2)在實際問題中，我們可以在表示時明在高速公路上行駛的時間，所以0wtw6,畫出的圖象是直線的一部分;間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出平面直角坐標(biāo)系.4t解：0t0,t軸和表示路程的 s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出平面直角坐在實際問題中，我們可以在表示時間的標(biāo)系.如圖所示.交流展示生成新知我同覆展1 .將閱讀教材時“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2,各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知