電磁學(xué)計(jì)算題解題方法

1、電磁學(xué)計(jì)算題解題方法電磁學(xué)計(jì)算題解題方法探探 究究 分析情景分析情景 建構(gòu)模型建構(gòu)模型 分析情景分析情景建構(gòu)模型建構(gòu)模型形成主體思路形成主體思路 運(yùn)用相關(guān)運(yùn)用相關(guān)知識(shí)列方程知識(shí)列方程書面表達(dá)書面表達(dá)分析情景分析情景 建構(gòu)模型建構(gòu)模型例例1 如圖所示，在如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直 xy平面（紙面）向外。平面（紙面）向外。一電量為一電量為q、質(zhì)量為質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)y軸上軸上yh處的點(diǎn)處的點(diǎn)P1時(shí)速率為時(shí)速率為v0

2、，方向沿方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)軸正方向；然后，經(jīng)過(guò) x軸上軸上x2h處的處的 P2點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò) y軸上軸上y-2h處的處的P3點(diǎn)。不點(diǎn)。不計(jì)重力。求計(jì)重力。求（l）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。（2）粒子到達(dá)）粒子到達(dá)P2時(shí)速度時(shí)速度的大小和方向。的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。yxP1P2P30解答解答 （1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從 P1到到P2的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為是類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t , y軸方向作勻軸方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，有：，有：

3、Eq=ma h=at22 X軸方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)：軸方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)：2h=v0t 解得：解得：E=mv022qh (2)P2點(diǎn)的速度為水平點(diǎn)的速度為水平v0與豎直與豎直vY的合速度，如圖所示的合速度，如圖所示 。vY= 2ah =v0 v= v02+vy2= 2 v0v的方向：的方向：tan=V=VY YVV0 0=1 =1 =45=450 0（與（與x軸正方向的夾角）軸正方向的夾角）(3)帶電粒子自帶電粒子自P2 點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛侖茲力的作用下以速率在洛侖茲力的作用下以速率v v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從P2到到P3點(diǎn)，根據(jù)

4、牛頓第二定律：點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律： Bqv=mv2/r/r此圓與此圓與x x軸和軸和y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 P2和和P3點(diǎn)，由點(diǎn)，由 O P2=O P3 =45=450 0可知圓心在可知圓心在 P2、P3連線的中點(diǎn)連線的中點(diǎn)C，圓半徑，圓半徑r= 2 h 解得解得:B=mv0/ /qhS S1 1S S2 2U UO OX X速速度度方方向向放放射射源源電電子子束束M MP PO OU U。 。+ +- -(1)從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有：棒總動(dòng)量守恒，有：mv0=2mv根據(jù)能量守恒，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量為：根據(jù)能量守恒，整個(gè)過(guò)

5、程中產(chǎn)生的總熱量為： Q=MV2/2-(2m)v2/2=mv02/4(2)設(shè)棒設(shè)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊牡乃俣茸優(yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，棒時(shí)，棒cd的速度為的速度為 v ，由動(dòng)量，由動(dòng)量 守恒可知，守恒可知，Mv0=3mv0/4 +mv此時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為：此時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為：E=(3v0/4 - v)BL I=E/2R此時(shí)棒此時(shí)棒 cd 所受的安培力為所受的安培力為F=IBL 、cd棒的棒的加速度為：加速度為：a=F/m、 由以上各式由以上各式 可得可得: a=B2L2v0/4mR例例3：光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如：光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程是圖所示，拋物線的方程是y=x2,下半部處在一個(gè)下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的的直線（圖中的虛線所示）。一個(gè)小金屬球從拋直線（圖中的虛線所示）。一個(gè)小金屬球從拋物線上物線上y=b(ba)處以速度處以速度v沿拋物線沿拋物線下滑。假設(shè)拋物線足夠下滑。假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金