第九章電磁感應(yīng)

1、 第第9 9章章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)當穿過當穿過閉合閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，在導導體回路的磁通量發(fā)生變化時，在導體回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。體回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。導體回路中感應(yīng)電動勢的大小與穿過回路的磁通導體回路中感應(yīng)電動勢的大小與穿過回路的磁通量的變化率成正比。量的變化率成正比。ddit 關(guān)。無關(guān)，與回路的材料無有關(guān)，與與dtdi與回路是否閉合有關(guān)。的存在無關(guān)，而的存在與回路是否閉合iiI式子中的負號反映了電動勢的方向。用楞次定律用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向判斷感應(yīng)電流方向閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它它產(chǎn)生的產(chǎn)生的磁場去磁場去阻礙阻礙引起感應(yīng)電

2、流的原磁通量的引起感應(yīng)電流的原磁通量的變化變化。二、感應(yīng)電動勢：二、感應(yīng)電動勢：磁場不變，導體回路的整體或局部運動。磁場不變，導體回路的整體或局部運動。 動生電動勢動生電動勢導體回路不動，磁場隨時間變化。導體回路不動，磁場隨時間變化。 感生電動勢感生電動勢1 1、求動生電動勢的公式、求動生電動勢的公式tddi balBd)(iv 例例一長直導線中通電流一長直導線中通電流I=10AI=10A，有一長為，有一長為L=0.2mL=0.2m的的金屬棒與導線垂直共面。當棒以速度金屬棒與導線垂直共面。當棒以速度v=2m/sv=2m/s平行與平行與長直導線勻速運動時，求棒產(chǎn)生的動生電動勢。長直導線勻速運動時

3、，求棒產(chǎn)生的動生電動勢。xIBo 2xdBvdi )( xdxIvlaaoi 2alaIvo ln2動生電動勢方向：動生電動勢方向：B BA AlvBvBvdx l dxdl d 建立如圖所示坐標系：建立如圖所示坐標系：一根長為一根長為L L的銅棒，在均勻磁場的銅棒，在均勻磁場B B中以角速度中以角速度 在與磁場方向垂直的平面上作勻速轉(zhuǎn)動。求棒的兩在與磁場方向垂直的平面上作勻速轉(zhuǎn)動。求棒的兩端之間的感應(yīng)電動勢大小。端之間的感應(yīng)電動勢大小。 Lil dBv0)( LvBdl0 LldlB0221LB Bvldldtidd oabooabo vioaboioa 221LSioaboddt BS 2

4、21BLldtdBL 221ioaboioa 221BL在均勻磁場在均勻磁場B B中導線形狀如圖所示，以角速度中導線形狀如圖所示，以角速度 在在與磁場方向垂直的平面上作勻速轉(zhuǎn)動且與磁場方向垂直的平面上作勻速轉(zhuǎn)動且OM=MN=aOM=MN=a。求。求棒的兩端棒的兩端ONON之間的感應(yīng)電動勢大小。之間的感應(yīng)電動勢大小。連接連接ON,ON,對于對于OMNOMN回路回路dtdi 0 iONiOMN iON 221ONB223aBiOMN aON3 由上題結(jié)論得：由上題結(jié)論得：v已知導體運動如圖，已知導體運動如圖，求導體中的感應(yīng)電動勢。求導體中的感應(yīng)電動勢。L+BBvvlBvlvBlBvidsin)co

5、s(90dsin90d)(dsindsin0BvLlBvLildld圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動求：動生電動勢求：動生電動勢解：解：Bvv+RBlBvid)(d 222dcoscosdRvBRvBlvBidld cosdsin90lvB ld三、自感和互感三、自感和互感1、因線圈本身的電流發(fā)生變化而在線圈自身引因線圈本身的電流發(fā)生變化而在線圈自身引起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象-自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象tILLdd 自感系數(shù)自感系數(shù)L L與電流無關(guān)，只決定于線圈本身的性質(zhì)與電流無關(guān)，只決定于線圈本身的性質(zhì) 幾何形狀、匝數(shù)、磁介質(zhì)幾何形狀、匝數(shù)、

6、磁介質(zhì)計算：計算：(1)LItILLdd)2( 例：例：長直螺線管長長直螺線管長L L，橫截面積，橫截面積S S，總匝數(shù)，總匝數(shù)N N， 充滿磁導率充滿磁導率 的均勻介質(zhì)。求自感系數(shù)。的均勻介質(zhì)。求自感系數(shù)。解：解：設(shè)管中通電流設(shè)管中通電流I InIB NBS SLLN22 Vn2 求解思路：求解思路：I I B B L LILN IL SLN2 ISLN2 2. 2. 由于一個線圈中的電流發(fā)生變化而在鄰近的另一個由于一個線圈中的電流發(fā)生變化而在鄰近的另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象-互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸、相對位置，互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸、相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導率有關(guān)。以及周圍介質(zhì)的磁導率有關(guān)。212I 計算：計算：121)1(IM tIMdd)2(121 在真空在真空中，有一無限長直導線，與一邊長分別為中，有一無限長直導線，與一邊長