長方體正方體的體積

1、長方體正方體的體積一、教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計(jì) 算方法，掌握并能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸 納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。4、探究活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會與人合作。二、教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、一個長方體拼制模型（長4 厘米、寬 3 厘米、高 2 厘米）。學(xué)具準(zhǔn)備：每組 24 個邊長 1 立方厘米的小木塊。三、教學(xué)過程一 、復(fù)習(xí)引入1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰能說說1 立方厘米是怎么規(guī)定的？課件出示 1 立方厘米的正方體

2、組成的長方體，分別讓學(xué)生說說它們的體積是多少。2、出示：3 厘米2 厘米4 厘米（1）、學(xué)生想辦法求它的體積。 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會直接猜測出一個數(shù)量，也可能會說出切割成 1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方 法。也有可能學(xué)生直接說出量出長寬高然后相乘。 學(xué)生出現(xiàn)第二種情況， 教師可以呈現(xiàn)切好 的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù)，并說出數(shù)的方法。 學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可 以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下。 ”（2）、下面就讓我們運(yùn)用 1 立方厘米的體積單位來研究長方體、 正方體的體積計(jì)算方法。 （出 示課題）二、長方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)與理解（1）、探究長方體的體積1、布置活動任務(wù)。教師

3、出示 24 個 1 立方厘米的體積單位。師：我們每個組都準(zhǔn)備 24 個 1 立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4 厘米、寬 3 厘米、高 2 厘米的長方體。小組活動，活動的要求是：1看一看可以擺出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？2說一說，怎樣計(jì)算長方體所含有的小木塊數(shù)？3把小組內(nèi)擺長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1 立方厘米正方體的數(shù)量 長方體的體積2、學(xué)生活動。3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。 師：同學(xué)們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說 出來，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)小木塊的方法。師：老師也搭

4、了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？ 課件出示：長 4 厘米、寬 3 厘米、高 2 厘米長方體 思考：進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。教師將學(xué)生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。師：是的， 正像剛才同學(xué)們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊 數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。4、數(shù)方塊求體積。課件出示 : 數(shù)一數(shù)，下列長方體的體積是多少？5、歸納體積計(jì)算方法。師：觀察一下， 剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關(guān) 系呢？思考： 通過探討，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)， 其實(shí)每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長方體的長， 擺的行數(shù)相當(dāng)于長方 體的寬，疊的

5、層數(shù)相當(dāng)于長方體的高，所以長方體的體積就是長X寬X高。師小結(jié)：（點(diǎn)擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬， 疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長X寬X高。6、得出長方體、正方體體積字母公式。師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長乂寬X高。如果一個長方體的長、寬、高分別是 a、b、h,那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）師：是的，如果用字母 v 表示體積，那么 v=abh 就是求長方體體積的字母公式。 （2）、利用知識遷移探究正方體的體積。師：那么正方體的體積又是怎樣計(jì)算的呢？ 思考：引導(dǎo)學(xué)生說出，正方體其實(shí)是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等

6、，長方體的體 積=長乂寬X高，所以正方體的體積計(jì)算方法是棱長X棱長X棱長。師：（邊板書邊說）：如果用字母 v 表示正方體的體積，用 a 表示它的棱長，那么正方體的體 積公式是怎樣的呢？師根據(jù)學(xué)生回答出示：V a a a師：a a a 也可以寫做 a3,V= a3 讀作a 的立方”，表示 3 個 a 相乘。（ 3）、溝通長方體、正方體的體積公式1.利用公式計(jì)算體積。 計(jì)算下面圖形的的體積。課件出示長方體立體圖（長 8cm, 寬 3cm ，高 4cm） 正方體圖（棱長 5dm ）2溝通長方體、正方體體積公式：體積 =底面積X高。師：我們已經(jīng)會用公式求長方體、 正方體的體積， 如果告訴你長方體、 正

7、方體的底面積和高， 你能計(jì)算它們的體積嗎？出示長方體立體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為15 平方厘米，高 4 厘米）思考：讓學(xué)生感到用已經(jīng)掌握用公式計(jì)算體積時，直接出示已知底面積和高求長方體的體積。通過設(shè)置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。 師：同學(xué)們聽明白了嗎？其實(shí)， 長方體的體積等于底面積X高 （課件出示公式）師： 如果這是一個正方體呢？ 課件出示正方體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為 16 平方厘米，高 4 厘米）師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計(jì)算方法就是體積=底面積X高。如果用 s 表示底面積， h 表示高，字母公式就是 v=sh。出示：體積=底面積X高V= s h三、鞏固練習(xí)1、基本練習(xí)（1）.一個長方體的長是 4 厘米，寬是 3 厘米，高是 2 厘米，它的體積是 24 立方厘米。（）（2）.一個正方體的棱長是 2 分米，它的體積是多少立方分米？列式為 23=2X3=6（立方分米）（）（ 3） .棱長 6 厘米的正方體，表面積和體積一樣大。（）2、實(shí)際應(yīng)用師：（出示課件） 想給一塊體積為 2000