(精)云南省曲靖市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、云南省21年中考數(shù)學(xué)試卷（全卷三個(gè)大題，共23題,共8頁(yè)；滿(mǎn)分120分，考試用時(shí)2分鐘）注意事項(xiàng)：1 本卷為試題卷,考生必須在答題卡上解題作答 答案應(yīng)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上,在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并交回.一、填空題 (本大題共小題，每小題3分，共1分)1. 若零上8°C記作 8°C，則零下6°C記作 -6 °C.2. 分解因式:= ( 1)2 .3. 如圖，若ABCD，1=4°,則2 140 度.4. 若點(diǎn)（，)在反比例函數(shù)()的圖象上,則 = 15 .5. 某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人

2、數(shù)每班都為40人,每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是 甲班 .6. 在平行四邊形ABCD中，=30°，AD =，BD = 4，則平行四邊形AB的面積等于 或8 .二、選擇題 （本大題共8小題,每小題4分,共3分,每小題正確的選項(xiàng)只有一個(gè))7. 下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( B) A. B. C. D.8. 209年“五一“期間,某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共68000人次，68800這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( C )A. B. C D.9. 一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于 （ )A. 10°

3、; B. 2080° 180° D. 1800°10. 要使有意義，則的取值范圍為 ( B ) B. C. .11. 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8的半圓,則該圓錐的全面積是( A ） 48 B 45 3 D.312. 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:,，,第n個(gè)單項(xiàng)式是( C )A. . C D. 13. 如圖，AC的內(nèi)切圓與BC、A、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=，BC =13,CA = 12,則陰影部分（即四邊形AEO)的面積是 （ A )A.4. 6.25C. 7.5D.914. 若關(guān)于x的不等式組的解集為，則的取值范圍是 ( )A. . C. .三、解答題

4、 （本大題共小題,共70分）15. (本小題滿(mǎn)分6分)計(jì)算：.解：原式 + 1 2 1 4分 = 7 6分16. (本小題滿(mǎn)分分)如圖,A = ，B = CD.求證：B =.證明:在A(yíng)BC和ADC中， , 3分 ABCD（SSS). 4分 B=D. 6分月銷(xiāo)售量/件數(shù)170482018012090人數(shù)1134 溫馨提示：確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員的潛力.17. (本小題滿(mǎn)分8分） 某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員15人,該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)

5、的獎(jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo),公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示： (1) 直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為()中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中,哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)這5名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是 278,180,90. 6分(2) 中位數(shù)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo),理由如下： 這15個(gè)人中,月銷(xiāo)售量不低于27件的只有2人，遠(yuǎn)低于營(yíng)業(yè)員的一半,月銷(xiāo)售量不低于10件的有8人，占營(yíng)業(yè)員的一半左右,月銷(xiāo)售量不低于90件的有15人，即所有營(yíng)業(yè)員,所以中位數(shù)

6、最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo). 分 或說(shuō)：因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來(lái)看,若目標(biāo)定為平均數(shù)為278，能完成目標(biāo)的只有2名員工,根本達(dá)不到一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)；若目標(biāo)定為眾數(shù)94，所有營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)；若目標(biāo)定為平均數(shù)10，大概有人能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo),占營(yíng)業(yè)員的一半左右，所以中位數(shù)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo).18. (本小題滿(mǎn)分分) 為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生,分別從距目的地20千米和7千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育“基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng),已知乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均速度的5倍，甲校師

7、生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校所乘大巴車(chē)的平均速度.解：設(shè)甲學(xué)校所乘大巴車(chē)的平均速度為x千米小時(shí), 則乙學(xué)校所乘大巴車(chē)的平均速度為1.5x千米/小時(shí)， 依題意，得. 分 解得 . 經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的解. ,15x = 90.答:甲、乙兩所學(xué)校所乘大巴車(chē)的平均速度分別為千米/小時(shí)和90千米/小時(shí) 6分 y x11(1，1)（1,2)(1，3）（1,)(2,1)(2，2)（2,)(,)3(3，)(,)(3，3）(3,）(4,1）(4,2）（,3）(，4)19. (本小題滿(mǎn)分7分) 甲、乙兩同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為，2，3，4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它

8、差異）.從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后,再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào),兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、表示，若為奇數(shù)，則甲獲勝;若為偶數(shù)，則乙獲勝. (1) 用列表法或樹(shù)狀圖法(樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法,求（，)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)； （2) 你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1） 所有可能的結(jié)果如下表: (x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為6種 4分(）這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的,理由如下: 共有16種等可能的結(jié)果，分別是2,3,4，5；，4，6;4,5,7；，,8，為奇數(shù)的結(jié)果有種;為偶數(shù)的結(jié)果有8種，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的.（個(gè)人認(rèn)為到此就

9、可說(shuō)明是公平的,但出題人不這樣認(rèn)為.P (甲獲勝）=,(乙獲勝) =,P (甲獲勝）= (乙獲勝).這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的. 7分20. (本小題滿(mǎn)分分） 如圖，四邊形ABC中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AO= O,B = OD，且AOB= 2OAD. （1)求證：四邊形ABC是矩形; (2)若B:ODC 4：3,求A的度數(shù)(1) 證明:O = C,B OD, 四邊形ABCD是平行四邊形.分 AB 2OAD,A= AD+A， OAD ODA 2分 O D. 分 AO =OC= O D， C = BD. 四邊形ABD是矩形. 4分(） 設(shè)O =4x°，C=3x°,則CD =

10、 x°,CD =x°. 5分 在O中，CD +OCDODC = 10°， 6分 4 3x+ = 18, 解得 18,ODC= ° 5°, 7分 ADO ° - OC = 90° 54° = 3°. 8分21. (本小題滿(mǎn)分分) 已知k是常數(shù)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn). （） 求的值; ()若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且P到軸的距離是，求點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸。 ,解得 =3或2. 2分 當(dāng)k-3時(shí),拋物線(xiàn)為，與軸有兩個(gè)交點(diǎn),符合題意； 當(dāng) =時(shí)，拋物線(xiàn)為，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，不符合題意,

11、舍去. k = -3. 分(2） 由（1)可知，拋物線(xiàn)為. P到y(tǒng)軸的距離是2,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或 2. 當(dāng)x = 2或 2時(shí),y = 5， 6分 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，5)或(2,5). 分22. (本小題滿(mǎn)分9分) 某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶(hù)進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售. 已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本,又不高于成本的兩倍. 經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x (元千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示： （) 求y與x的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式)； （2)求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.解:(1) 當(dāng)6 x 12時(shí)，由圖可知，是x的一次函數(shù)，設(shè)y = kx b

12、， 把(6,00）,（1,20）分別代入，得 ，解得，. 2分 當(dāng)10 < 12時(shí),y 00. y與x的函數(shù)解析式為 4分（) 若6 2,=. 當(dāng) = 8.5時(shí)，mx 125 （元). 6分 若10 < x 2,= 20 >0,W隨x的增大而增大, = 12,Wmx= 00 （元) 8分 1250 1200, 這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值為125元. 分23. (本小題滿(mǎn)分12分） 如圖,AB是的直徑，M、D兩點(diǎn)在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上,是C上的點(diǎn),且. 延長(zhǎng)AE至F，使AE = F，設(shè)B= 10，cosD . (）求證:DDE； (2) 求A,E的長(zhǎng)； （3） 若點(diǎn)F在B、E、三點(diǎn)確定的圓上,求M的長(zhǎng).(1)證明:， 1分 又DD， EBDAE 3分(2) A是C的直徑,E是C上的點(diǎn)，AB 0°,即BA. 又E = EF,BF = 10,AB= BF 0. 由(1)知DEBDE，A =BED. cos A =cBED . 在RtAB中，= 10× = 8， E= 6. . 5分 DEBDAE,=. 設(shè)DB 3,DE ，則ADB + AB =3k + 1. ,，即