高中數(shù)學(xué)必修1―必修5學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)題及答案

1、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識(shí)點(diǎn)分布表模塊內(nèi)容能力層級(jí)備注ABCD必修一集合的含義集合之間的包含與相等的含義全集與空集的含義兩個(gè)集合的并集與交集的含義及計(jì)算補(bǔ)集的含義及求法用Venn圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算映射的概念函數(shù)的概念求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域函數(shù)的表示法簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合奇偶性的含義利用函數(shù)的圖象理解和探究函數(shù)的性質(zhì)關(guān)注探究過程有理指數(shù)冪的含義冪的運(yùn)算指數(shù)函數(shù)的概念及其意義、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)換底公式的應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其意義、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)冪函數(shù)

2、的概念函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系用二分法求方程的近似解關(guān)注探究過程函數(shù)的模型及其應(yīng)用關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用必修二柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖的畫法及三視圖的識(shí)別斜二測(cè)法畫空間圖形的直觀圖應(yīng)用平行投影與中心投影畫空間圖形的視圖與直觀圖球、柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的四個(gè)公理和一個(gè)定理直線與平面、平面與平面的平行或垂直的判定和性質(zhì)空間角的概念和簡(jiǎn)單計(jì)算運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題直線的傾斜角及斜率的概念過兩點(diǎn)的直線的斜率的計(jì)算公式利用斜率判斷直線的平行與垂直直線方程的三種形式：點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式關(guān)注探究過程兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法

3、兩點(diǎn)之間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩平行線間的距離圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合直線和圓的方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用坐標(biāo)法空間直角坐標(biāo)系的概念用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置空間兩點(diǎn)間的距離公式必修三算法的思想和含義程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)注探究過程輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句隨機(jī)抽樣的必要性和重要性用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用合理選取樣本、從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，并能做出合理的解釋用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布、用

4、樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的基本思想的實(shí)際應(yīng)用關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用散點(diǎn)圖的作法利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量之間的相關(guān)關(guān)系最小二乘法根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程概率的意義及頻率和概率的區(qū)別兩個(gè)互斥事件的概率加法公式及應(yīng)用關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用古典概型及其概率的計(jì)算公式、用列舉法計(jì)算概率幾何概型的意義必修四任意角的概念和弧度制弧度與角度的互化任意角三角函數(shù)的定義正弦、余弦、正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象畫法及性質(zhì)的運(yùn)用關(guān)注探究過程三角函數(shù)的周期性同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的實(shí)際意義三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用平面向量和向量相等的含義及向量的幾何表示

5、向量加、減法的運(yùn)算及其幾何意義向量數(shù)乘的運(yùn)算向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義及兩向量共線的含義向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義平面向量的基本定理及其意義平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示平面向量的加、減及數(shù)乘運(yùn)算用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義關(guān)注探究過程平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，并判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合平面向量的應(yīng)用關(guān)注學(xué)科間聯(lián)系兩角和與差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換必修五正弦定理、余弦定理及其運(yùn)用關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單的

6、表示法等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式數(shù)列方法的應(yīng)用關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合不等式的性質(zhì)一元二次不等式的概念解一元二次不等式二元一次不等式的幾何意義用平面區(qū)域表示二元一次不等式組兩個(gè)正數(shù)的基本不等式兩個(gè)正數(shù)的基本不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合A = ,B = ,則A與B的關(guān)系是A. A = B B. A B C. A B D. AB = 2集合A = ,B = 則等于A. B. C. D. 3已知,則的值是A. 0 B. 1

7、C. 1 D. 24下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是A. B. C. D.5函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A. (-,1) B. (1, +) C. -1, 1 D. 1,36使不等式成立的的取值范圍是A. B. C. D.7下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是（ ）o1yxxoyxoyxoy A B C D8下列各式錯(cuò)誤的是A. B. C. D.9如圖,能使不等式成立的自變量的取值范圍是 A. B. c. D. 10已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)等于 A. B. C. D. 題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11設(shè)集合,集合,則 12在國(guó)內(nèi)投寄

8、平信,每封信不超過20克重付郵資80分,超過20克重而不超過40克重付郵資160分,將每封信的應(yīng)付郵資(分)表示為信重克的函數(shù),其表達(dá)式為：f(x)= 13函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間(-,4上遞減,則a的取值范圍是 14若函數(shù)y=f（x）的定義域是2，4，則y=f（）的定義域是 出水量o時(shí)間2115一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示蓄水量o時(shí)間65346進(jìn)水量o時(shí)間11甲 乙 丙o給出以下3個(gè)論斷（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；（3）3點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水。則一定正確的論斷序號(hào)是_.三、

9、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16集合,且,求.17函數(shù)（1）函數(shù)解析式用分段函數(shù)形式可表示為= （2）列表并畫出該函數(shù)圖象; （3）指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18函數(shù)是偶函數(shù).（1）試確定的值,及此時(shí)的函數(shù)解析式;（2）證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);（3）當(dāng)時(shí)求函數(shù)的值域o19設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，yx；當(dāng)x>2時(shí)，yf(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分（1）求函數(shù)f（x）在上的解析式；（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖像；（3）寫出函數(shù)f(x)值域。20題目忽略不完成 數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試

10、模塊復(fù)習(xí)卷（必修）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1對(duì)于一個(gè)底邊在軸上的三角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的.A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍2在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為. . . . 3設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.A（3，3，0） B（0，0，3） C（0，3，3） D（0，0，3）主視圖左視圖俯視圖4將直線向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到直線，則直線之間的距離為.A B C D5已

11、知長(zhǎng)方體的相鄰三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積是A B C.5 D66如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方 形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為A B C D7已知圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，1），則過P點(diǎn)最短弦所在的直線方程是 （ ）A B C D8兩圓（x2）2+(y+1)2 = 4與(x+2)2+(y2)2 =16的公切線有（ ）A1條 B2條 C4條 D3條9已知直線及平面，下列命題中的假命題是（ ） A.若，則. B.若，則.C.若，則. D.若，則.10設(shè)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，若PA，PB，PC兩兩垂直，則P在平面內(nèi)的射影是ABC的（ ）A內(nèi)心 B外心

12、 C重心D垂心題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11是三直線，是平面，若，且 ，則有.（填上一個(gè)條件即可）12在圓 上，與直線4x+3y12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo) . 13在空間直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)P表示的空間幾何體的表面積是 。 14已知曲線，（其中），當(dāng)時(shí)，曲線表示的軌跡是 。當(dāng)，且時(shí)，上述曲線系恒過定點(diǎn) 。15經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16求過直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程.17直線l經(jīng)過點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程.18

13、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小19已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (1，3)，端點(diǎn)A在圓C:上運(yùn)動(dòng)。（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；（2）過B點(diǎn)的直線L與圓有兩個(gè)交點(diǎn)A，B。當(dāng)OAOB時(shí)，求L的斜率20如圖，在四棱錐中，底面是矩形已知（）證明平面；（）求異面直線與所成的角的大?。唬ǎ┣蠖娼堑拇笮?shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

14、符合題目要求的。1和的最大公約數(shù)是（ ）A B C D2下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（ ）A B C D3從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.A與C互斥 B.B與C互斥C. A、B、C中任何兩個(gè)均互斥 D. A、B、C中任何兩個(gè)均不互斥4在某次考試中，共有100個(gè)學(xué)生參加考試，如果某題的得分情況如下 得分0分1分2分3分4分百分率37.08.66.028.220.2那么這些得分的眾數(shù)是（ ） A370 B202 C0分 D4分5若回歸直線的方程為，則變量x 增加一個(gè)單位時(shí) （ ）a=0 j=

15、1WHILE j<=5 a=(a + j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aENDy 平均增加15個(gè)單位 y 平均增加2個(gè)單位 y 平均減少15個(gè)單位 y 平均減少2個(gè)單位6右邊程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 7若五條線段的長(zhǎng)度分別為，從這條線段中任取條， 則所取條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（ ）A B C D8設(shè)是，的平均數(shù)，是，的平均數(shù)，是，的平均數(shù)，則下列各式中正確的是（ ） 9某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再?gòu)某刂胁兜?00條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號(hào)的魚為10條（假定魚池中不死魚，也不增加），則魚池中大約有

16、魚 （ ）A. 120條 B. 1200條 C. 130條 D.1000條10下面給出三個(gè)游戲，袋子中分別裝有若干只有顏色不同的小球（大小，形狀，質(zhì)量等均一樣），從袋中無放回地取球，則其中不公平的游戲是（ ）游戲1游戲2游戲3球數(shù)3個(gè)黑球和一個(gè)白球一個(gè)黑球和一個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取法取1個(gè)球，再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球，再取1個(gè)球勝利規(guī)則取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的球是黑球甲勝取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝取出的球是白球乙勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝A. 游戲1和游戲3 B.游戲1 C. 游戲2 D.游戲3題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分

17、。11完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：101101（2）_（10）_（7）12某人對(duì)一個(gè)地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查得y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為（單位：千元），若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為7.675，估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_。13在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個(gè)答案中找出正確答案（正確答案不唯一）。某搶答者不知道正確答案，則這位搶答者一次就猜中正確答案的概率為_。14在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如圖所示），隨機(jī)向矩形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率_。15如圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 DA

18、BC三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16(本小題滿分6分) （1）分別用輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)。（2）用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)當(dāng)x2時(shí)的函數(shù)值.17(本小題滿分8分) 某公務(wù)員去開會(huì),他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4, 求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率； 求他不乘輪船去的概率； 如果他去的概率為0.5,那么請(qǐng)問他有可能是乘何種交通工具去的，為什么？18(本小題滿分8分) 如圖是求的算法的程序框圖（1）標(biāo)號(hào)處填 標(biāo)號(hào)處填 （2） 根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語(yǔ)句編寫程19(本小題滿分8分) 某次

19、運(yùn)動(dòng)會(huì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； (1)用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；(2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī)；20(本小題滿分10分) 某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量x千件2356成本y萬(wàn)元78912 () 畫出散點(diǎn)圖。() 求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

20、有一項(xiàng)是符合題目要求的。1sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A B C D-2已知a=b=且ab，則銳角的大小為 （ ）A B C D3已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,4)，則下列計(jì)算結(jié)論中正確的是（ ）A B C D4已知，且，那么角是（ ）A第一象限的角 B.第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角5在0，上滿足的的取值范圍是（ ）A0，B. C. D. 6把正弦函數(shù)y=sinx（xR）圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到的函數(shù)是（ ）Ay=sinB.y=sin C.y=

21、sin D. y=sin7函數(shù)的最小值是（ ）A、0 B、1 C、-1 D、8若，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A、A與C重合 B、A與C重合，B與D重合C、 D、A、B、C、D、四點(diǎn)共線9等于（ ）A、 B、 C、 D、10下列各組向量中相互平行的是（ ）A、a=(-1,2)，b=(3,5) B、a=(1,2)，b=(2,1) C、a=(2,-1)，b=(3,4) D、a=(-2,1)，b=(4,-2) 題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11已知ab 時(shí)，a/b12為奇函數(shù)， .13若，則的值是 14已知A（-1,-2），B（2,3），C（-2,0

22、），D（x,y）,且，則x+y 15定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，其最小正周期為，= 三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分6分)已知求17(本小題滿分8分)已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），（I）求函數(shù)的解析式；（II） 求函數(shù)的最小正周期及最值18(本小題滿分8分)化簡(jiǎn)：（1） （2） 19(本小題滿分8分)已知非零向量滿足且（1）若，求向量的夾角；（2）在（1）的條件下，求的值.20(本小題滿分10分)已知平面內(nèi)三點(diǎn)、三點(diǎn)在一條直線上，且，求實(shí)數(shù)，的值數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修）一、選擇題：本大題共10小題

23、，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A B C D 2. 等比數(shù)列中, 則的前項(xiàng)和為（ ） A B C D3. 若，則等于（ ）A B C D4. 在ABC中，若則 ( )A B C D 5. 已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（ ）項(xiàng) A B C D 6. 如果實(shí)數(shù)滿足,則有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而無最大值 D最大值1而無最小值7不等式組的區(qū)域面積是( )A B C D 8. 在ABC中，若，則最大角的余弦是（ ）A B C D 9. 在等差數(shù)列中，設(shè)，則關(guān)

24、系為（ ）A等差數(shù)列 B等比數(shù)列 C等差數(shù)列或等比數(shù)列 D都不對(duì) 10.二次方程,有一個(gè)根比大,另一個(gè)根比小,則的取值范圍是 ( )A B C D題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11在ABC中，若_。12. 等差數(shù)列中, 則_。13一元二次不等式的解集是，則的值是_.14一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，若這個(gè)兩位數(shù)小于，則這個(gè)兩位數(shù)為_。15等比數(shù)列前項(xiàng)的和為，則數(shù)列前項(xiàng)的和為_。三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為，第二數(shù)與第三數(shù)之積為，求這四個(gè)數(shù)。17在ABC中，求證：18

25、. 若函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍19已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值20已知求函數(shù)的最小值。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試綜合復(fù)習(xí)卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如果，那么( )A B C D2若有意義，則函數(shù)的值域是( )A B C D3一幾何體的正視圖和側(cè)視圖為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的表面積為( )A B C D4數(shù)列的通項(xiàng)公式可能是( )A B C D 5已知是定義在上的偶函數(shù),且,則下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D. 6設(shè)且，則的最小值是( )A. 6 B. C. D. 7下面為一

26、個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為( )S=0 i=1DO INPUT x S=S+x i=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aENDA.i>20B.i<20C.i>=20D.i<=208某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后 勤人員21人。為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本以下的抽樣方法中，依隨機(jī)抽樣、分層抽樣、其它方式的抽樣順序的是( )方法1：將140人從1140編號(hào)，然后制作出有編號(hào)1140的140個(gè)形狀、大小相同的號(hào)簽，并將號(hào)簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取20個(gè)號(hào)簽，編

27、號(hào)與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出。方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按17編號(hào)，在第一組采用抽簽法抽出k號(hào)(1k7)，則其余各組k號(hào)也被抽到，20個(gè)人被選出。方法3：按20：140=1：7的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人員中抽取4人，從總務(wù)后勤人員中抽取3人從各類人員中抽取所需人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到20個(gè)人。A. 方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1C. 方法1，方法3，方法2 D方法3，方法1，方法29在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是( )A若向量，向量，則B若四邊形ABCD為菱形，則C點(diǎn)G是ABC的重心，則DABC中，和的夾角等于10設(shè)函數(shù)，則

28、的值等于( )A B C D題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11840與1764的最大公約數(shù)是 _;12在ABC中，則 ;13從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85（ g ）范圍內(nèi)的概率是_;14若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _;15設(shè)有四個(gè)條件：平面與平面、所成的銳二面角相等；直線a/b，a平面，b平面；a、b是異面直線，a，b，且a/，b/；平面內(nèi)距離為d的兩條直線在平面內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線。其中能推出/的條件有 。（填寫所有正確條件的

29、代號(hào)）三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（6分）從點(diǎn)發(fā)出的一束直線光線射到軸上，經(jīng)軸反射后與圓相切，求光線所在的直線方程。17（8分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且。 （1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值；（3）求的最大值。18（8分）設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小正周期為T。（1）求M、T；（2）若有10個(gè)互不相等的正數(shù)滿足，且，求的值。19（8分）如圖，在多面體ABCDE中，AE面ABC，BD/AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。（1）求證：EF面BCD；（2）求面CDE與面ABDE所成二面角的余弦值。20（10分）已知函數(shù)的

30、圖象與軸分別相交于點(diǎn)A、B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試樣卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）AR B C D 2sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A B C D-3若集合，則 （ ）A B C D 4某電視臺(tái)在娛樂頻道節(jié)目播放中，每小時(shí)播放廣告20分鐘，那么隨機(jī)打開電視機(jī)觀看這個(gè)頻道看到廣告的概率為 （ ）A B C D5在等比數(shù)列中，且則數(shù)列的公比是 （

31、 ）A1 B2 C3 D46已知a=b=且ab，則銳角的大小為 （ ）A B C D7如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的體積為 （ ）A B C2 D48已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ）A R B C D9已知x>0,設(shè)，則（ ）Ay2 By2 Cy=2 D不能確定10三個(gè)數(shù)的大小順序?yàn)?（ ）A B C D題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11已知函數(shù)，則 12在ABC中，已知 13把化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 14某廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次

32、為2：3：5現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，則樣本容量 152008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震在隨后的幾天中，地震專家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度（J）1.63.24.56.4震級(jí)（里氏）5.05.25.35.4注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量地震強(qiáng)度（）和震級(jí)（）的模擬函數(shù) 關(guān)系可以選用（其中為常數(shù)）利用散點(diǎn)圖可知的值等于 （取 ）三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16(本小題滿分6分)某賽季甲,乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分可用莖葉圖表示如下：()某同學(xué)根據(jù)莖

33、葉圖寫出了乙運(yùn)動(dòng)員的部分成績(jī)，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整；乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)：8，13，14， ，23， ，28，33，38，39，51甲乙第16題圖()求甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)；()估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中得分落在區(qū)間內(nèi)的概率17(本小題滿分8分)已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），（I）求函數(shù)的解析式；（II） 求函數(shù)的最小正周期及最值18(本小題滿分8分) 如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BCCD（I）求證：MN平面BCD；（II）求證：平面B CD平面ABC；第18題圖（III）若AB1，BC，求直線AC與平面BCD所成的角19(本小題滿分8分)如下圖所示，圓心C的坐標(biāo)為（2，2），圓C與軸和

34、軸都相切（I）求圓C的一般方程；（II）求與圓C相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程20(本小題滿分10分) 已知一個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是，前20項(xiàng)的和是（I）求這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。（II）求使得Sn最大的序號(hào)n的值。(必修1)參考答案一、選擇題：BCABD,BCCDA二、填空題： 11. （1， 2） 12. 13.(-,5 ； 14.， 15. . (1) 三、解答題：16、 由得-1且-1 將代入方程得所以所以 17、 （1） =(3)單調(diào)區(qū)間為:該函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)18（1）是偶函數(shù)即解得 （2）設(shè)且 則= 且所以,因此 又因?yàn)樗砸虼嗽谏鲜菧p函數(shù) （3） 因?yàn)樵?/p>

35、上是減函數(shù) 所以在上也是減函數(shù) 所以即 19、（1）當(dāng)時(shí)解析式為 (2) 圖像如右圖所示。 （3）值域?yàn)椋?必修2)參考答案一、選擇題：BABBB,ABBCD二、填空題：11. ; 12. ;13 ; 14一個(gè)點(diǎn)；;15. 三、解答題：16解：由方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為.又因?yàn)橹本€斜率為， 所以求得直線方程為27x+54y+37=0.17解：如圖易知直線l的斜率k存在，設(shè)直線l的方程為.圓C：的圓心為（0，0）, 半徑r=5，圓心到直線l的距離.PAOC在中，.， 或.l的方程為或18解：（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O連結(jié)EO 底面ABCD是正方形， 點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)在PAC中，EO

36、是中位線， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB （2）證明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中點(diǎn)， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD是二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DEEF，PDDB.設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則在中，在中，.所以，二面角C-PB-D的大小為60°.19解：（1）設(shè)，由中點(diǎn)公式得 因?yàn)锳在圓C上，所以 點(diǎn)M的軌跡是以為圓心

37、，1為半徑的圓。（2）設(shè)L的斜率為，則L的方程為即因?yàn)镃ACD，CAD為等腰直角三角形，圓心C（-1，0）到L的距離為由點(diǎn)到直線的距離公式得 20（）證明：在中，由題設(shè)可得于是.在矩形中，.又，所以平面（）解：由題設(shè)，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角.在中，由余弦定理得由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以異面直線與所成的角的大小為（）解：過點(diǎn)P做于H，過點(diǎn)H做于E，連結(jié)PE因?yàn)槠矫?，平面，所?又，因而平面，故HE為PE再平面ABCD內(nèi)的射影.由三垂線定理可知，從而是二面角的平面角。由題設(shè)可得，于是再中，所以二面角的大小為(必修3)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678

38、910答案DBBCCDBABD二、填空題11. 45（10），63（7） 12. 83 13. （或0.0667） 14. 15、10.32 三、解答題16解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85 的最大公約數(shù)：20485×2348534×2173417×2因此，204與85 的最大公約數(shù)是17 用更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)：204851191198534853417341717因此，204與85的最大公約數(shù)是17 （2）根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值：v0=

39、2 v1=2×2+3=7 v2=7×2+0=14 v3=14×2+5=33 v4=33×2-4=62所以，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值等于62 17（1）0.7；（2）0.8；（3）火車、輪船或汽車、飛機(jī)18（1）；（2）s=0 k=1 DO S=S+1/k（k+1） k=k+1 LOOP UNTIL k >99 PRINT S END 19解：（1）如圖所示，莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字。 甲 乙8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 18 7 5 1 10 1 1 （2）由上圖知，甲中位數(shù)是9.05，乙中位數(shù)是9.15，乙的成績(jī)大致對(duì)稱，可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動(dòng)性大。 （3）解：（3）甲×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9