高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1、高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)）一、選擇題：高 考 資 源 網(wǎng)w w w.k s 5 u.c o m 1、設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）A B C D2、二次函數(shù)滿足，又，若在0，上有最大值3，最小值1，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2,43、若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A B C D4、若，則（ ）A B C D5、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與（>0且1）的圖象可能是（ ） （A） （B） （C） （D）6、已知函數(shù)的圖象如圖所示， 則 （ ） A. B. C. D. 7、方程和的根分別是、，則有（ ） A. B. C. = D. 無法確定

2、與的大小8、設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)的解析式為（ ）A B 20081103C D9、已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件：對(duì)于任意的；對(duì)于任意的；1,3,5函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（ ）ABC. D 10、函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則（ ） A. 在上為增函數(shù) B. 在上為減函數(shù)C. 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)D. 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)11、若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,則下列說法一定正確的是( )(A)f(x)為奇函數(shù)（B）f(x)為偶函數(shù)(C) f(x)+1為奇函數(shù)（D）f(x)+1為偶函數(shù)12、

3、設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)，又設(shè)x，y滿足方程組，如果x不是整數(shù)，那么x+y的取值范圍是（ ）A（35，39）B（49，51）C（71，75）D（93，94）二、填空題： 13、已知函數(shù)（1）若a0,則的定義域是 ; (2) 若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 14、若函數(shù)（>0且1）的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15、設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰好有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解則 。16、方程x2+x10的解可視為函數(shù)yx+的圖像與函數(shù)y的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax40的各個(gè)實(shí)根x1，x2，xk (k4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)（i1,2,k）均在直線yx的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三、

4、解答題17、已知函數(shù)(1)求函數(shù)在區(qū)間1，1內(nèi)的最大值; (2)求的最小值. 18、 已知函數(shù)是區(qū)間1，1上的減函數(shù). （1）求的取值集合； （2）若當(dāng)1，1 上且恒成立，求t的取值范圍.19、已知函數(shù)其中為參數(shù)，且（I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；（II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；（III）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20、某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水

5、處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：設(shè)BAO=(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；BCDAOP（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短。21、已知函數(shù)。（）設(shè)，討論的單調(diào)性；（）若對(duì)任意恒有，求的取值范圍。22、已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示. （）求a、b、c的值 （）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式； （）若問是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）

6、的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)）參考答案一、 選擇題：BDBCC, AABAB, CD. 二、填空題 13：； 14：或. 15： X不等于2時(shí)，F(xiàn)(X)=LG|X-2|的值域?yàn)镽，對(duì)于每個(gè)值A(chǔ), F(X)=A都有兩個(gè)解，分別為2+10A, 2-10AX等于2時(shí)，F(xiàn)(X)=1, 因此對(duì)為A=1, F(X)=A除了有上面兩個(gè)解2+101,2-101外，還有X=2這個(gè)解，即此時(shí)共有三個(gè)解：X=12,-8, 2現(xiàn)在方程F(X)2+BF(X)+C=0有5個(gè)不同解，則相當(dāng)于F(X)有兩個(gè)值，且其中一個(gè)必為

7、1，另一個(gè)記為A<>1, 因此X1+X2+X3+X4+X5=12-8+2+(2+10A)+(2-10A)=10因此F(X1+X2+X3+X4+X5)=F(10)=LG8 16： (, 6)(6,+); 三、解答題17、解：（1）綜上： (2) 18、解：（1）上是減函數(shù)，在1，1上恒成立，（2）在1，1上單調(diào)遞減，令則.19、（I）解：當(dāng)時(shí)則在內(nèi)是增函數(shù)，故無極值。（II）解：令得由及（I），只需考慮的情況。當(dāng)變化時(shí)，的符號(hào)及的變化情況如下表：000極大值極小值因此，函數(shù)在處取得極小值且要使必有可得所以（III）解：由（II）知，函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù)。由題設(shè)，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，

8、則須滿足不等式組或由（II），參數(shù)時(shí)，要使不等式關(guān)于參數(shù)恒成立，必有綜上，解得或所以的取值范圍是20、解：（1）由條件知PQ垂直平分AB，若BAO=(rad)，則，故 又，所以所求函數(shù)關(guān)系式為若OP=x(km)，則OQ=10-x，所以所求函數(shù)關(guān)系式為（2）選擇函數(shù)模型，令得 當(dāng)時(shí)，y是的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，y是的增函數(shù)；所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)O位于線段AB的中垂線上，且距離AB邊km處。21 、解()f(x)的定義域?yàn)?,1)(1,+).對(duì)f(x)求導(dǎo)數(shù)得 f '(x)= eax. ()當(dāng)a=2時(shí), f '(x)= e2x, f '(x)在(,0), (0,1)和(1,+ )均大于

9、0, 所以f(x)在(,1), (1,+).為增函數(shù).()當(dāng)0<a<2時(shí), f '(x)>0, f(x)在(,1), (1,+)為增函數(shù). ()當(dāng)a>2時(shí), 0<<1, 令f '(x)=0 ,解得x1= , x2= .當(dāng)x變化時(shí), f '(x)和f(x)的變化情況如下表: x(, )(,)(,1)(1,+)f '(x)f(x)f(x)在(, ), (,1), (1,+)為增函數(shù), f(x)在(,)為減函數(shù).()()當(dāng)0<a2時(shí), 由()知: 對(duì)任意x(0,1)恒有f(x)>f(0)=1.()當(dāng)a>2時(shí), 取x

10、0= (0,1),則由()知 f(x0)<f(0)=1()當(dāng)a0時(shí), 對(duì)任意x(0,1),恒有 >1且eax1,得 f(x)= eax >1. 綜上當(dāng)且僅當(dāng)a(,2時(shí),對(duì)任意x(0,1)恒有f(x)>1.22、解：（I）由圖形知：，函數(shù)f（x）的解析式為（）由得0t2直線l1與f（x）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（由定積分的幾何意義知：（）令因?yàn)閤0，要使函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）有且僅有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則函數(shù)的圖象與x軸的正半軸有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)當(dāng)x（0，1）時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)x（1，3）時(shí)，是減函數(shù)當(dāng)x（3，+）時(shí)，是增函數(shù)當(dāng)x=1或x=3時(shí)，又因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，當(dāng)所以要使有且

11、僅有兩個(gè)不同的正根，必須且只須即m=7或當(dāng)m=7或時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同交點(diǎn)。高 考 資 源 網(wǎng)w w w.k s 5 u.c o m高中數(shù)學(xué)數(shù)列訓(xùn)練題組 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1在數(shù)列中，等于（ ）A B C D 2等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（ ） ABCD3等比數(shù)列中, 則的前項(xiàng)和為（ ） A B C D4與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）A B C D5已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（ ）項(xiàng) A B C D 6在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前項(xiàng)之和為（ ）A B C D二、填空題1等差數(shù)列中, 則的公差為_。2數(shù)列是等差數(shù)列，則_3兩個(gè)等差數(shù)列則=_

12、.4在等比數(shù)列中, 若則=_.5在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則=_.6計(jì)算_.三、解答題1 成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為，第二數(shù)與第三數(shù)之積為，求這四個(gè)數(shù)。2 在等差數(shù)列中, 求的值。3 求和：4 設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若，求數(shù)列的公比 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列, 則（ ）A B C D2設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）A B C D3若成等差數(shù)列，則的值等于（ ）A B或 C D4已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（ ）A B C D 5在中,是以為第三項(xiàng), 為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,是以為第三項(xiàng), 為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比,則這個(gè)三角

13、形是（ ）A鈍角三角形 B銳角三角形 C等腰直角三角形 D以上都不對(duì)6在等差數(shù)列中，設(shè)，則關(guān)系為（ ）A等差數(shù)列 B等比數(shù)列 C等差數(shù)列或等比數(shù)列 D都不對(duì) 7等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（ ）A B C D二、填空題1等差數(shù)列中, 則_。2數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_。3在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則_。4等差數(shù)列中,若則=_。5已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,且,則_。6等比數(shù)列前項(xiàng)的和為，則數(shù)列前項(xiàng)的和為_。三、解答題1三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其比為，如果最小數(shù)加上，則三數(shù)成等比數(shù)列，那么原三數(shù)為什么？2求和：3已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和。4在等比數(shù)列中，求的范圍。提高訓(xùn)練C組一、選擇題1數(shù)列的通項(xiàng)公

14、式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于。A BC D2在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）A BC D3在等比數(shù)列中，若，且則為（ ）A B C D或或4在等差數(shù)列中，則為（ ）A B C D5已知等差數(shù)列項(xiàng)和為 等于（ ）ABCD6等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,若,則=（ ）A B C D二、填空題1已知數(shù)列中，則數(shù)列通項(xiàng)_。2已知數(shù)列的，則=_。3三個(gè)不同的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則_。4在等差數(shù)列中，公差，前項(xiàng)的和，則=_。5若等差數(shù)列中，則6一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比為_。三、解答題1 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求2 一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如

15、果其奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)。3 數(shù)列的前多少項(xiàng)和為最大？4 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值。參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 而二、填空題 1. 2. 3. 4. 5. 6 三、解答題 1. 解：設(shè)四數(shù)為，則即，當(dāng)時(shí)，四數(shù)為當(dāng)時(shí)，四數(shù)為 2. 解： 3. 解：原式= 4. 解：顯然，若則而與矛盾由而，參考答案綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.B 2.A 3.D 4.D 設(shè)三邊為則，即 得，即5.B ，都是銳角6.A 成等差數(shù)列7B 二、填空題 1. 2. 3 4 該二次函數(shù)經(jīng)過，即5 6 三、解答題1. 解：設(shè)原三數(shù)為，不妨設(shè)則 原三數(shù)為。 2.