福建省大田一中高二數(shù)學寒假練習題（選修1-1）

1、福建省大田一中高二數(shù)學寒假練習題（選修1-1）一、選擇題1. 設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（ ）A1 B C D2. 拋物線的準線方程是( )A B C D3. 橢圓的離心率是( )A. B. C. D. 4. 雙曲線焦點坐標是( )ABC D5. 設，那么( )A B CD6設，則方程不能表示的曲線為( )A橢圓B雙曲線C拋物線D圓7. 已知橢圓的兩個焦點是（4,0）、（4,0），且過點（0，3），則橢圓的標準方程是( )A. BC. D8. 若函數(shù)在點P處取得極值，則P點坐標為( )A（2,4） B（2,4）、（2，4）C（4,2） D（4,2）、（4，2）9在曲線上切線傾斜角

2、為的點是( )A(0,0) B(2,4) C D10. 已知拋物線的焦點坐標為,則拋物線上縱坐標為2的點到拋物線焦點的距離為( )A B C. D. 11. 過雙曲線的一個焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若AB4，則這樣的直線有( )A. 4條B3條C2條D1條12. 方程在（0，）內的根的個數(shù)為( )A0B1C2 D.3二、填空題 13. 雙曲線的漸近線方程是 14.橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于.15.拋物線在點（1,4）處的切線方程是 . 16.有下列命題：雙曲線與橢圓有相同的焦點；其中是真命題的有：_（把你認為正確命題的序號都填上）三、解答題17

3、.已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程18已知函數(shù)，其中，又在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式. 19. 拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使PAB的面積最大，并求這個最大面積.20要制作一個容積為的圓柱形水池，已知池底的造價為，池子側面造價為.如果不計其他費用，問如何設計，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？21已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點。（1）求的最大值；（2）若且的面積為，求的值；22已知橢圓的兩個焦點分別為F1(0,2)，F(xiàn)2(0,2)，離心率e=

4、。（1）求橢圓方程；（2）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標為，求直線l傾斜角的取值范圍。福建省大田一中高二數(shù)學寒假練習題（選修1-1）答題卷班級 座號 姓名 一、選擇題題號1234567 89101112答案二、填空題13、 14、 15、 16、 三、解答題請在指定區(qū)域內答題，否則不給分。第17題第18題第19題第20題第21題第22題福建省大田一中高二數(shù)學寒假練習題（選修1-1）參考答案一、選擇題ADADA CABDCDC二、填空題13. ；14.5；15. ；16. 三、解答題17.解： 橢圓的焦點坐標為（4，0）和（4，0），則可設雙曲線方程

5、為（a0，b0）， c4，又雙曲線的離心率等于2，即， a2 12 6分；故所求雙曲線方程為 18解： 所以，由在直線上，故 19. 解：由已知得，點A在x軸上方，設A，由得，所以A(1，2)，2分；同理B(4,-4), 所以直線AB的方程為. 設在拋物線AOB這段曲線上任一點，且. 則點P到直線AB的距離d= 所以當時，d取最大值，；又 所以PAB的面積最大值為 此時P點坐標為. 20解：設池底半徑為，池高為，成本為，則： 令，得 又時，是減函數(shù)；時，是增函數(shù)；所以時，的值最小，最小值為 答：當池底半徑為4米，桶高為6米時，成本最低，最低成本為元. 21 （1）（當且僅當時取等號）， （2）， 又 由得22：（1）設橢圓方程為+=1。由已知，c=2，由e=解得a=3，b=1。+x2=1為所求橢圓方程。（2）設直線l的方程為y=kx+b(k0)解方程組將代入并化簡，得(k2+9)x