高考數學(文數)二輪復習查漏補缺練習：第24講《平面向量的概念及其線性運算》(教師版)

1、課時作業(yè)(二十四)第24講平面向量的概念及其線性運算時間 / 30分鐘分值 / 80分基礎熱身1.有下列說法: 若向量AB,CD滿足AB>CD,且AB與CD方向相同,則AB>CD;a+ba+b; 共線向量一定在同一條直線上; 由于零向量的方向不確定,故其不能與任何向量平行.其中正確說法的個數是()A.0B.1 C.2D.32.在平行四邊形ABCD中,下列結論中錯誤的是 ()A.AB=DC B.AD+AB=ACC.AB-AD=BD D.AD+CD=BD3.已知下面四個結論:AB+BA=0;AB+BC=AC;AB-AC=BC;0·AB=0. 其中正確結論的個數為 ()A.1B

2、.2 C.3D.44.已知點O是ABC所在平面內一點,D為BC邊的中點,且3OA+OB+OC=0,則()A.AO=12ODB.AO=23OD C.AO=-12ODD.AO=-23OD5.4(a+b)-3(a-b)-b=. 能力提升6.在梯形ABCD中,AB=3DC,則BC=()A.-13AB+23ADB.-23AB+43AD C.23AB-ADD.-23AB+AD7.已知兩個非零向量a,b互相垂直,若向量m=4a+5b與n=2a+b共線,則實數值為()A.5 B.3 C.2.5 D.28.如,在ABC中,|BA|=|BC|,延長CB到D,使ACAD,若AD=AB+AC,則-的值是()

3、A.1 B.2 C.3 D.49.已知O是正三角形ABC的中心.若CO=AB+AC,其中,R,則的值為()A.-14 B.-13 C.-12 D.210.若ABC內一點O滿足OA+2OB+3OC=0,直線AO交BC于點D,則()A.2DB+3DC=0 B.3DB+2DC=0C.OA-5OD=0 D.5OA+OD=011.在平行四邊形ABCD中,若AB=xAC+yAD,則x-y=. 12.已知ABC中,E是BC上一點,BE=2EC,若AB=AE+AC,則=. 13.已知e1,e2為平面內兩個不共線的向量,MN=2e1-3e2,NP=e1+6e2,若M,N,P三點共線,則=.&

4、#160;14.已知在ABC中,D為邊BC上的點,且BD=3DC,點E為AD的中點,BE=mAB+nAC,則m+n=. 難點突破15.(5分)已知P為ABC所在平面內一點,AB+PB+PC=0,|PC|=|PB|=|AB|=2,則PBC的面積等于()A.33B.23 C.3D.4316.(5分)在平面向量中有如下定理:設點O,P,Q,R為同一平面內的點,則P,Q,R三點共線的充要條件是:存在實數t,使OP=(1-t)OQ+tOR.試利用該定理解答下列問題:如圖,在ABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設AM=xAE+yAF,則x+y=.

5、60;課時作業(yè)(二十四)1.答案為：B；解析：向量無法比較大小,錯誤;由向量的性質可知,正確;共線向量不一定在同一條直線上,錯誤;規(guī)定零向量與任何向量平行,錯誤.故選B.2.答案為：C；解析：由向量的有關知識可知AB=DC,AD+AB=AC,AD+CD=BD正確.而AB-AD=BD錯誤,應為AB-AD=DB.故選C.3.答案為：C；解析：由向量的概念及運算知正確.故選C.4.答案為：B；解析：D為BC邊的中點,OB+OC=2OD=-3OA,AO=23OD,故選B.5.a+6答案為：B；解析：4(a+b)-3(a-b)-b=(4-3)a+(4+3-1)b=a+6b.6.答案為：D；解析：在線段A

6、B上取點E,使BE=DC,連接DE,則四邊形BCDE為平行四邊形,則BC=ED=AD-AE=AD-23AB.故選D.7.答案為：C；解析：ab,a0,b0,4a+5b0,即m0.m,n共線,n=m,即2a+b=(4a+5b),2=4,=5,解得=2.5.故選C.8.答案為：C；解析：由題意可知,B是DC的中點,故AB=12(AC+AD),即AD=2AB-AC,所以=2,=-1,則-=3.故選C.9.答案為：C；解析：延長CO交AB于D,O是正三角形ABC的中心,CO=23CD=2312(CA+CB)=13(-AC+AB-AC)=13AB-23AC,即=13,=-23,故選C.10.答案為：A；

7、解析：因為ABC內一點O滿足OA+2OB+3OC=0,直線AO交BC于點D,所以15OA+25OB+35OC=0.令OE=25OB+35OC,則15OA+OE=0,所以B,C,E三點共線,A,O,E三點共線,所以D,E重合,所以OA+5OD=0,所以2DB+3DC=2OB-2OD+3OC-3OD=-OA-5OD=0.故選A.11.2解析 在平行四邊形ABCD中,AC=AB+BC=AB+AD,所以AB=AC-AD,所以x=1,y=-1,則x-y=2.12.3解析 AB=AE+EB=AE+23CB=AE+23(AB-AC),所以13AB=AE-23AC,所以AB=3AE-2AC,則=3.13.-4

8、解析 因為M,N,P三點共線,所以存在實數k使得MN=kNP,所以2e1-3e2=k(e1+6e2),又e1,e2為平面內兩個不共線的向量,可得2=k,-3=6k,解得=-4.14.-12解析 如圖所示,BE=BD+DE=BD-12AD=BD-12(AB+BD)=12BD-12AB=12×34BC-12AB=38BC-12AB=38(AC-AB)-12AB=-78AB+38AC,又BE=mAB+nAC,所以mAB+nAC=-78AB+38AC,得m+78AB+n-38AC=0,又因為AB,AC不共線,所以m=-78,n=38,所以m+n=-12.15.答案為：C；解析：分別取BC,AC的中點D,E,則PB+PC=2PD,AB=2ED,因為AB+PB+PC=0,所以ED=-PD,所以E,D,P三點共線,且|ED|=|PD|=1,又|PC|=|PB|=2,所以PDBC,所以|BC|=23,所以PBC的面積S=12×23×1=3.故選C.16.75解析 因為B,M,F三點共線,所以存在實數t,