高中數(shù)學(xué)文科選修12知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)選修1-2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 統(tǒng)計(jì)案例1線性回歸方程變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系線性回歸方程：（最小二乘法）其中， 注意：線性回歸直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn).2相關(guān)系數(shù)（判定兩個(gè)變量線性相關(guān)性）：注：0時(shí)，變量正相關(guān)； 0時(shí)，變量負(fù)相關(guān)； 越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)； 接近于0時(shí)，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。1(2011山東)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x/萬(wàn)元4235銷售額y/萬(wàn)元49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為 ()A63.6萬(wàn)元

2、B65.5萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元 D72.0萬(wàn)元解析，42，又x必過(guò)(，)，429.4，9.1.線性回歸方程為9.4x9.1.當(dāng)x6時(shí)，9.469.165.5(萬(wàn)元)答案B2(2011江西)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x/cm174176176176178兒子身高y/cm175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為 ()A.x1 B.x1C.88x D.176解析因?yàn)?76，176，又y對(duì)x的線性回歸方程表示的直線恒過(guò)點(diǎn)(，)，所以將(176,176)代入A、B、C、D中檢驗(yàn)知選C.答案C3(2011陜西)設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(

3、xn，yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()Ax和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率Bx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同D直線l過(guò)點(diǎn)(，)解析因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一個(gè)值，它的絕對(duì)值越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，所以A、B錯(cuò)誤C中n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以不相同，所以C錯(cuò)誤根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)可知D正確，所以選D.答案D4(2011廣東)為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5

4、號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_(kāi)；用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為_(kāi)解析小李這5天的平均投籃命中率0.5，可求得小李這5天的平均打籃球時(shí)間3.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求得0.01，0.47，故回歸直線方程為0.470.01x，將x6代入得6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率約為0.53.答案0.50.535(2011遼寧)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回

5、歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加_萬(wàn)元解析由題意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.答案0.2546(2011安徽)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量(萬(wàn)噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程x；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量解(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升的，下面求回歸直線方程為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200642024需求

6、量257211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得0，3.2.6.5，b3.由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為257(x2 006)6.5(x2 006)3.2，即6.5(x2 006)260.2.(2)利用直線方程，可預(yù)測(cè)2012年的糧食需求量為65(20122006)260.26.56260.2299.2(萬(wàn)噸)7(2010新課標(biāo)全國(guó))為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人

7、是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2解(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為14%.(2)K29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)(3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查

8、時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好8(2010遼寧)為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗(yàn)結(jié)果(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)頻數(shù)30402010表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)頻數(shù)10252030

9、15(1)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大?。?2)完成下面22列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”表3：皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2總計(jì)注射藥物Aab注射藥物Bcd總計(jì)n附：K2P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解(1)從頻率分布直方圖中可以看出注射藥物A后皮膚皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后皮膚皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中