如何提高學生的解決問題的能力

1、如何提高小學生數學解決問題的能力 2015-10-28 書香源西安分部 書香源西安分部 小學數學課程中，從開始解答應用題就跟四則運算的學習結合著進行。培養(yǎng)學生解答應用題的能力，是十分重要的。對于學生在應用題掌握較差的產生原因，歸納起來有：審題不嚴，忽視了表明條件與條件、條件與問題的關系的詞語；對問題的要求不明確；條件與條件之間的關系沒有搞清楚；條件與問題之間的關系沒有搞清楚；數量關系不明確；根本不理解題意而亂做；也有一些學生在教師的引導和幫助下勉強會演算，而讓其獨立解答就錯誤百出，或條件和問題稍有改變，就解答不出來。由此可見，學生在解答方面所犯的錯誤，主要是由于不會分析應用題或根本沒有分析而造

2、成的。在這種情況下，即使計算碰對了，也是知其然而不知其所以然，更談不上觸類旁通和靈活運用。當然，學生不會分析應用題，不會列式計算，證明他們還不能合乎邏輯地思維，還缺乏判斷推理能力和綜合能力，在這種情況下，也就無法有條理地把計算方法加以復述，更無法獨立地進行自編或改編應用題。因此，我認為在教學應用題的過程中，不能只滿足于學生會進行列式計算，必須要求學生在列式之前學會分析，在列式之后還要會復述講解和編題。也就是說要求學生達到掌握“四步”即分析、列式計算、復述講解、編題。才是自覺地掌握解答應用題的知識和技能的標志，才是提高應用題教學質量的根本。以下，我就應用題教學“四步”過程的要求和內容以及工作方法

3、簡要說明，以求教于同行。一、掌握分析（1）學會認真閱讀應用題，理解題意，分清條件和問題；（2）學會運用動作、圖解、畫圖等方法表示應用題的條件和問題；（3）學會運用綜合法或分析法分析應用題。通過解析的實踐找出題中的數量關系，從而進行判斷、推理、選擇算法。學生不能正確地理解題意，不會邏輯地進行分析、推理，從而判斷運算法則，在列式計算時就會發(fā)生種種錯誤。即使憑著個別詞句的暗示碰對了，也是偶然的。因此學生會正確地分析應用題，能開列條件和問題，找出表明數量關系的詞語，并由此而進行判斷推理是列式計算的基礎。分析應用題不僅有助于列式計算的理解，而且能夠發(fā)展學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生的唯物辯證觀點。應用題來自實

4、際生活，在數學實踐中雖然僅僅是從數量關系方面來培養(yǎng)，實際上是在培養(yǎng)學生分析實際生活問題的能力。按辯證法即：具體地分析問題，具體地解決問題。教師培養(yǎng)學生學會分析，實際是培養(yǎng)學生分析問題產生的條件與解決問題的條件，學生越是善于具體地分析問題和解決問題，就越能增長辯證思維的能力。我們知道，任何一問題產生的條件與解決問題的條件都可有多有少，實際上就在分析一系列的矛盾。教師根據需要和可能有計劃地培養(yǎng)學生的分析能力，不僅是解答數學應用題的基礎，而且是進一步學習數學的基礎，對于發(fā)展學生的邏輯思維和培養(yǎng)學生的唯物辯證觀點，更有其深刻的意義。指導學生分析應用題，在剛開始教學某一類型應用題時，首先要運用直觀教具（

5、實物演示或圖解表示）講解這類簡單應用題的基本概念，在理解概念的基礎上使學生認識兩個條件之間以及條件與問題之間的關系，從而掌握這類應用題的結構特征，以后在分析這類題目時，就要求學生在分清條件和問題的基礎上，用動作或圖解的形式來表明兩個條件之間以及條件與問題之間的關系，然后判斷確定這類題目是一個什么樣的基本概念。到了最后就要求學生能夠熟練地分清條件和問題，能夠列表表明條件之間、條件和問題之間的關系，自主地判定是屬于何種基本概念。在開始分析兩步計算的應用題時，可以通過兩個連續(xù)的簡單應用題引出兩步計算的應用題的分析表，以后則是逐步從綜合法過渡到分析法，使學生能運用分析表（或線段圖）來分析條件與條件、條

6、件與問題之間的關系。多步計算的應用題的分析，應該重視開列條件和問題的工作。開始可以根據出現的順序來摘錄，以后逐步過渡到數量關系來開列條件和問題，并在教師的幫助下進行分析推理。進一步就要求經過認真審題后直接按數量關系列出條件和問題。再根據數量關系進行分析推理，列出分析表（或線段圖）然后確定列式步驟和算法。到最后階段，應該使學生做到當確定題目反映的某一基本概念時，就能迅速地、正確地列出算式，熟練地算出結果。二、列式計算（1）口頭或書面做解題計劃；（2）先用分步列式后用綜合算式；（3）能根據算式正確、迅速、合理地演算；（4）正確使用單位名稱；（5）根據問題寫答數；（6）自覺進行驗算或估算。列式計算在

7、解答應用題中是極其重要的一環(huán)，它不僅能培養(yǎng)學生運用基本知識和基本技能解答實際問題的能力；也有助于進一步發(fā)展學生的邏輯思維和培養(yǎng)學生的唯物辯證觀點，兒童的思維具有動作、形象的特點，思維斷斷續(xù)續(xù)，而且不善于重新審查自己思維的結果。為此，在分析應用題的階段，對于題意的理解，對于數量關系的推理與判斷，就難免有不周密或片面性。但是在列式計算的過程中，要一面想一面寫，這就使他們的思維有著書面依據，借助于知覺的支持，就便于進行審查，發(fā)現錯誤及時加以改正或補充。這樣，學生會分析，當然為順利列式計算打下了基礎，但是還不能保證計算就不會發(fā)生錯誤。為了幫助學生進一步理解題意，達到計算的目的，教師也要重視這一環(huán)節(jié)，正

8、確地加以掌握。教學列式計算時，到兩步計算的應用題的最后階段，可以培養(yǎng)學生列綜合算式的能力。在多步計算的應用題的計算過程中，應該進一步重視綜合式的訓練。開始要求對不需要使用括號列出綜合式，最后在運用小括號的基礎上學會中括號列出綜合式。多步計算的應用題的驗算與改編題目的工作有密切聯系，因而驗算也可以在學會復述以后進行，使兩者有機地結合起來。三、會復述講解（1）會把應用題中的主要內容講述出來；（2）會根據條件和問題敘述解題計劃和列式計算的步驟；（3）會按照數量之間的相依關系，復述選擇算法的依據；（4）會正確地讀出算式、講出算式中各部分的名稱；（5）會從應用題的問題出發(fā)，敘述推理和列式；讓學生復述講解

9、分析的過程、列式的依據，不僅可以鞏固某一類型的應用題的分析推理各解答方法，發(fā)展學生的邏輯思維和語言表達能力，而且是檢驗學生對題意是否理解得是否透徹的有效方法。對于啟發(fā)學生自覺地把數量之間的相依關系，從具體的事例說明概括為一般的法則或特性，并且進一步加以鞏固，更有其積極意義。因此，要求學生會復述講解，即是促進應用題教學質量的提高的方法，同時可以主動地把自已獲得知識的有關信息反饋給教師。指導學生復述講解，開始可以采用問答式進行，以后應該讓學生根據教師的要求連貫地講述題目的結構特征，計算方法和選擇算法的依據。到了教學兩步計算的應用題的階段，在講解列式過程和列式方法的依據時，開始可以根據分析表（線段圖

10、）來復述。以后要求學生根據算式來復述。最后逐漸放開分析表和算式而直接根據題目來復述。開始可以列式步驟、驗算方法、列式依據分別進行復述，以后則要求三者有機地結合起來進行復述。四、會編題1、自編應用題；（1）根據兩個已知數提（或補足）問題；（2）根據一個已知數和問題，補充缺少的已知數；（3）根據實物、圖表、線段圖或表演動作編應用題；（4）根據故事內容或某一件事實編應用題；（5）根據算式或算法編應用題；（6）根據要求，例如：用36和9編一道或幾道不同計算方法應用題；（7）仿照課本上的應用題自編。2、改編應用題：（1）把某一種簡單應用題改編為另一種類型的簡單應用題；（2）把幾個有連續(xù)性的簡單應用題組合

11、成一個復合應用題，或把一個復合應用題改編為幾個有連續(xù)性的簡單應用題；（3）把未知數改為已知數，把已知數改為未知數，編成一道或幾道逆運算的應用題；（4）把應用題中的某一個已知條件，分解為兩個已知條件，使計算增加一步，或把應用題中的某兩個已知條件合并為一個已知條件，使計算減少一步。編題是提高的過程，也是理論聯系實際的過程。通過自編應用題，能使學生進一步理解加減乘除的意義，綜合運用數學知識的能力得到鍛煉。學生能正確地編出某一類型的應用題，證明學生對于已學過的數學法則是理解的，并且掌握了這一類型應用題的數學結構及其特點。通過自編應用題，學生的思想會變得更清楚、明確，敘述和判斷會變得更有把握和更有根據。

12、學習數學的積極性，興趣和效果，也借著編題而獲得增長。通過改編應用題可以使學生對應用題中的數量關系融合貫通，并且能深入地理解不同類型題目的內在聯系，逐步認識各類應用題的來龍去脈，提高學生對新的應用題的分析能力。能使學生系統(tǒng)地掌握知識，靈活地應用知識，并且使學生進一步認識應用題之間聯系和區(qū)別，從而發(fā)展學生的辯證思維能力、口頭和書面表達能力。指導學生編題，開始階段可以進行補足問題或條件的練習，或者根據實物演示或圖解的方法來自編題目。當學習了相當數量的簡單應用題以后，可以要求學生根據算式或指定的數字、條件等進行編題。學到了幾種有聯系的不同類型的題目以后，應該要求學生能根據某一條件與問題調換，或只改變問題，或只改變某一條件的要求，改編成一道新的類型的題目，并能說出新的題目類型和解答方法。多步計算的應用題的編題練習主要是進行改編。上述“四步”雖各有其任務，但是它們彼此之間有內在聯系，而不是孤立的。分析是基礎，列