九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料小編寄語：一學(xué)期以來，同學(xué)們的許多方面在學(xué)校里得到了發(fā)展，接下來的期末考試，會(huì)對(duì)這一年以來，同學(xué)們的進(jìn)步情況，下面小編整理了九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，供大家參考，希望對(duì)大家能有所幫助。反比例函數(shù)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）鞏固反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖象（2）鞏固反比例函數(shù)圖象的變化其及性質(zhì)并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問題（3）善于用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，并結(jié)合函數(shù)圖象分析簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。（4）學(xué)習(xí)并熟悉數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)解決實(shí)際問題有重要的作用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是一種常用的方法。二、知識(shí)梳理表達(dá)式y(tǒng)=kx（k0）圖象k0性質(zhì)1圖象在第一、三

2、象限；2每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨x的增大而減小1圖象在第二、四象限；2在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y值隨x的增大而增大在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P,Q過點(diǎn)P,Q分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|k|反比例函數(shù)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。二次函數(shù)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）認(rèn)識(shí)二次函數(shù)是常見的簡(jiǎn)單函數(shù)之一，也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.（2）理解二次函數(shù)的概念,掌握其函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍.（3）能正確地描述二次函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象或函數(shù)關(guān)系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題.（4）能根據(jù)問題中的條件確定二次

3、函數(shù)的關(guān)系式，并運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（5）了解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.二、知識(shí)梳理1、二次函數(shù)的概念：形如的函數(shù).2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）；對(duì)稱軸是直線.3、當(dāng)a>0時(shí)拋物線的開口向上；當(dāng)av0時(shí)拋物線的開口向下.越大，拋物線的開口越?。辉叫?，拋物線的開口越大相同的拋物線，通過平移（或旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）一定能夠重合4、 a、b同號(hào)時(shí)拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；a、b異號(hào)時(shí)拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè).拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0，C）.5、二次函數(shù)解析式的三種形式：（ 1）一般式：（2）頂點(diǎn)式：（ 3）交點(diǎn)式：，拋物線與

4、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）和（）.6、拋物線的平移規(guī)律：從到，抓住頂點(diǎn)從（0，0）到（h，k）.7、（1）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A（）和B（）。（2）當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（或說一個(gè)根），拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，其坐標(biāo)是（）.（3）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).8、二次函數(shù)的最值問題和增減性：系數(shù)a的符號(hào)時(shí)，最值增減性a0最小值時(shí)y隨x的增大而減小.a<0最大值時(shí)y隨x的增大而增大.相似三角形一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1. 鞏固相似三角形的概念。掌握相似三角形的性質(zhì)。會(huì)運(yùn)用復(fù)習(xí)相似三角形的判定判斷兩個(gè)三角形相似。2、會(huì)利用三角形相

5、似，證明角相等，線段成比例，表示線段的長(zhǎng)等。3、能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量物體內(nèi)徑）等的一些實(shí)際問題。4、能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型。二、知識(shí)梳理2. 相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。3. 相似比相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。ABSA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么AA/B/C/與ABC的相似比為1:2.二、三角形的識(shí)別、性質(zhì)和應(yīng)用1、識(shí)別如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果一個(gè)三角形的兩條邊分別與另一個(gè)三角形

6、的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似2、性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似，則：它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等；它們的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比；它們的周長(zhǎng)比等于相似比；面積比等于相似比的平方.3、比例線段：（1）比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d，那么反過來：如果那么：a:b=c:d。（2）b是線段a、d的比例中項(xiàng)，則。反過來亦成立。4、黃金分割：（1）如果B是線段AC的黃金分割點(diǎn)（ACBC）,則AC:BC=0.618（2）黃金三角形的作法及性質(zhì)，并會(huì)推廣黃金矩形的性質(zhì)。5、相似多邊形的定義

7、及性質(zhì)6、圖形位似的定義及性質(zhì)圓的基本性質(zhì)圓基本元素：圓的定義，圓心，半徑，弧，弦，弦心距的垂徑定理認(rèn)對(duì)稱性：旋轉(zhuǎn)不變性，軸對(duì)稱，中心對(duì)稱（強(qiáng)）識(shí)圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與圓有關(guān)的角：圓心角，圓周角弧長(zhǎng)，扇形的面積，弓形的面積，及組合的幾何圖形圓中的有關(guān)計(jì)算：圓錐的側(cè)面積、全面積一、圓的概念1、圓的定義：線段OA繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的封閉曲線，叫做圓點(diǎn)O叫做圓心，線段OP叫做半徑。2、?。簣A上任意兩點(diǎn)間部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。優(yōu)弧、劣弧以及表示方法。3、弦，弦心距，圓心角，圓周角，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：如果P是圓所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，d表示P到圓心的距離，r表示圓的半徑，則

8、：（ 1） dr二、幾點(diǎn)確定一個(gè)圓問題：（1）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)可以畫多少個(gè)圓？（ 2）經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)可以畫多少個(gè)圓？這樣的圓的圓心在怎樣的一條直線上？（ 3）過同在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能畫圓嗎？定理：經(jīng)過確定一個(gè)圓。三、圓的性質(zhì)定理1、垂徑定理：垂直弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的?。▓A的軸對(duì)稱性）；2、推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧3、推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦4、圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。5、圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的。推論：1、半圓（

9、或直徑）所對(duì)的圓周角是，90圓周角所對(duì)的弦是。2、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。五、弧長(zhǎng)及扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積1、弧長(zhǎng)公式：2、扇形的面積：如何在平時(shí)提高數(shù)學(xué)成績(jī)1、按部就班數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。2、強(qiáng)調(diào)理解概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。3、基本訓(xùn)練學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然

10、莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。4、重視平時(shí)考試出現(xiàn)的錯(cuò)誤。定一個(gè)錯(cuò)題本，專門搜集自己的錯(cuò)題，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時(shí)，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡(jiǎn)單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分?？焖偬岣邤?shù)學(xué)成績(jī)的五大攻略攻略一：概念記清，基礎(chǔ)夯實(shí)。數(shù)學(xué)做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和

11、公式，特別是不定項(xiàng)選擇題就要靠清晰的概念來明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把已經(jīng)學(xué)過的教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。攻略二：適當(dāng)做題，巧做為王。有的同學(xué)埋頭題?？嗫鄴暝?，輔導(dǎo)書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區(qū)。數(shù)學(xué)需要實(shí)踐，需要大量做題，但要埋下頭去做題，抬起頭來想題，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要苦做更要巧做?？荚囍袝r(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯(cuò)。攻略三：前后聯(lián)系，縱橫貫通。在做題中要注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，絕不能傻做。在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì)通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實(shí)質(zhì)，以達(dá)到觸類旁通的境界。特別是幾何題中的輔助線添法很有規(guī)律性，在做題中要特別記牢。攻略四：記錄錯(cuò)題，避免再犯。俗話說，一朝被蛇咬，十年怕井繩，可是同學(xué)們常會(huì)一次又一次地掉入相似甚至相同的陷