熱力學(xué)基礎(chǔ)計算題-答案

1、熱力學(xué)基礎(chǔ)計算題答案全1.溫度為25 C、壓強(qiáng)為1 atm的1 mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹至原 來的 3 倍.(普適氣體常量 R= 8.31 JmolK-, ln3=1.0986) （1）計算這個過程中氣體對外所作的功.（2）假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣體對外作的功又是多少?解：（1）等溫過程氣體對外作功為3V03V0pdV = MdV = RTln32 分 VV0V0=8.31 X 298 X 1.0986 J =2.72 X 10 W= Wi+W2+W3=100 J. Q= Q1+Q2+Q3 =100 J J（2）絕熱過程氣體對外作功為3Vg3V0W

2、 = pdV = p0V0 V - dVV031 - -1 ：1-P0V01 -311 3 RT-1= 2.20X 103 J2.一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)B,又經(jīng)過等容、等壓兩過程回至IJ狀態(tài) A.資料個人收集整理，勿做商業(yè) 用途（1）求A-B, B-C, C-A各過程中系統(tǒng)對 外所作的功 W,內(nèi)能的增量 年 以及所吸收的熱 量Q.（2）整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以 及從外界吸收的總熱量（過程吸熱的代數(shù)和）. 一 1，、，解： A-B: W1 =5（Pb +Pa）（Vb -Va） =2002分J. E1 = vCv (Tb-Ta)=3( pbV

3、b- PaVa) /2=750 JQ=W1+AE1=950 J.BfC:CfA:W2 =0 E2 =vCv (Tc-T b)=3( PcVc PbVb ) /2 =-600 J. Q2 =W2+ E2= - 600 J.:W3 = Pa (Va Vc)= 100 J.33 = Cv(Ta -Tc) (PaVa - PcVc) =-150 J.2Q3 =W3+ E3= 250 J2分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途3.0.02 kg的氨氣（視為理想氣體），溫度由17c升為27c.若在升溫過程中，（1）體積保持不 變；（2）壓強(qiáng)保持不變；（3）不與外界交換熱量；試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、

4、 外界對氣體所作的功.資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途1.-1(普適氣體常量 R=8.31 J mol K )解：氨氣為單原子分子理想氣體，i = 3等體過程，v=常量，W =0據(jù)Q= ZE+W可知一 . M -Q = AE =Cv (T2 T1) = 623 J3 分M mol(2)定壓過程，p =常量，- M3Q =Cp(T2 -T1) =1.04 x 10 JM molZiE與(1)相同.W = Q AE = 417 J4 分(3)Q =0, AE 與(1)同W= -AE= -623 J (負(fù)號表示外界作功)3分4.一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里.此汽缸有可活動的活塞(活塞與

5、氣缸壁之間無摩擦且無漏氣).已知氣體的初壓強(qiáng)pi=1atm ,體積Vi=1L,現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的兩倍，然后在等體積下加熱直到壓強(qiáng)為原來的2倍，最后作絕熱膨脹，直至U溫度下降至U初溫為止，資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途(1)在p-V圖上將整個過程表示出來.(2)試求在整個過程中氣體內(nèi)能的改變. 試求在整個過程中氣體所吸收的熱量.(1 atm = 1.013 x 105 Pa)(4)試求在整個過程中氣體所作的功.解：(1) pV圖如右圖.2分(2)T4=T1 AE=02分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途Cv(T3 -T2)53= -p1(2V1 -V1) -2V1(2p1 - a

6、)22112八=pM =5.6X 10 J4 分2(4)W= Q=5.6X102J2 分5.1 mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài) A(p1,V1)沿p -V圖所 示直線變化至U狀態(tài) B(p2,V2)，試求：資料個人收集整理，勿做商業(yè)(1)氣體的內(nèi)能增量.(2)氣體對外界所作的功.(3)氣體吸收的熱量.(4)此過程的摩爾熱容.(摩爾熱容C =4/AT ,其中 維表示1 mol物質(zhì)在過 程中升高溫度 T時所吸收的熱量.)p (atm)5 ,、解 ：(1)&E =Cv(T2 )=一(p2V2 pM)22分1(2) W =”1 +p2)(V2 -V1),W為梯形面積，根據(jù)相似三角形有p1V2= p2V1

7、,則1 八W = ( p2V2 - pM) .3 分2(3) Q =AE+W=3( p2V2PiVi). 2 分(4)以上計算對于 A-B過程中任一微小狀態(tài)變化均成立，故過程中AQ =3A (pV).由狀態(tài)方程得A ( pV)=RA T,故 A Q =3RA T, 摩爾熱容 C= AQ/A T=3R.3分6.有1 mol剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強(qiáng)為 1.0 atm ,溫度為27 C,若經(jīng)過一絕 熱過程，使其壓強(qiáng)土曾力口至ij16 atm.試求：資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途(1)氣體內(nèi)能的增量；(2)在該過程中氣體所作的功；(3)終態(tài)時，氣體的分子數(shù)密度.(1 atm= 1.013

8、x 105 Pa,玻爾茲曼常量 k=1.38X 10-23 J K-1,普適氣體常量 R=8.31 J mol-1 K-1) 資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途解：(1)二.剛性多原子分子i = 6, =匚匕2 = 4/3i分i.T2 =Ti(pz/ pi)丁 =600 K2 分1 一3E =(M /Mmol)-iR(T2 -T；) = 7.48103 J2 分(2),絕熱 W =- AE = 7.48 103 J (外界對氣體作功)2分(3) p2 = n kT21- n = p2 /(kT2 )=1.96 1爐6個/m33分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途7.如果一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依

9、照 V=a/Jp的規(guī)律變化，其中a為已知常量.試 求：(1)氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2)氣體體積為 Vi時的溫度Ti與體積為V2時的溫度T2之比.解：(1)dW = pdV = (a2/V2 )dVV2222 11,W = fdW = (a /V )dV = a (- - -)2 分V1V1 V2(2) p1V1 /T1 = p2V2 /T2 T1/ T2= p1V1 / (p2V2 )由V1 =a/p1 , V2 =a/，p2得 p1 / p2= (V2 /V1 )2T1/ T2 = (V2/V1 )2 (V1/V2) = V2/V13分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途8.汽缸內(nèi)有

10、一種剛性雙原子分子的理想氣體，若經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹后氣體的壓強(qiáng)減少了 一半，則變化前后氣體的內(nèi)能之比Ei : E2=?資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途1 _解：據(jù) E =(M /Mmol) iRT , pV =(M /Mmoi)RT 2 分21得 E JipV2-_1._1.變化刖E1= ip1V1,變化后E2= ip2V22分227 y絕熱過程p1V1 = p 2 V2即(Vi/V2) = P2/P13 分1 一1題設(shè) p2 = p1 ,則(V1 /V2)=2 2即 V1 /V2 =()21 11 1、11/-，E1/E2 = ip1Vl/(ip2V2) =2父()=2=1.223 分2 22

11、9. 2 mol氫氣(視為理想氣體)開始時處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，后經(jīng)等溫過程從外界吸取了400 J的熱量，達(dá)到末態(tài).求末態(tài)的壓強(qiáng).資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途(普適氣體常量 R=8.31J mol-2 K-1)解：在等溫過程中，T = 0Q = (M/M mol) RT ln(V2/V1)得 ln VI =Q = 0.0882V1 (M /Mmol)RT即V2 /V1=1.093分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途末態(tài)壓強(qiáng) p2= (V1 /V2) p1=0.92 atm2分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途10 .為了使剛性雙原子分子理想氣體在等壓膨脹過程中對外作功2 J,必須傳給氣體多少熱量？解：等壓過

12、程W= pA V=(M /Mmol)RAT1 分11內(nèi)壓增至 iE =(M /Mmal)-iRAT =-iW 1 分雙原子分子i=51分_1Q =止 + W =1 iW +W = 7 J2 分211 .兩端封閉的水平氣缸，被一可動活塞平分為左右兩室，外力每室體積均為 V0,其中盛有溫度相同、壓強(qiáng)均為P0的同種理想氣體.現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動活塞(忽略磨擦)，使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍，問外力必須作多少功？ 資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途為了使剛性雙原子分子理想氣體在等壓膨脹過程中對外作 功2 J,必須傳給氣體多少熱量?W1、W2表示，外力作功用 W表示.由V0,末態(tài)體積各為

13、4V0/3和2V0/3 .解：設(shè)左、右兩室中氣體在等溫過程中對外作功分別用題知氣缸總體積為 2V0,左右兩室氣體初態(tài)體積均為1分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途據(jù)等溫過程理想氣體做功：W=(M /Mmol )RT ln(V2 /V1)/日4V04得川二p0V0 lnp0V0 ln3V032V02得 W2 = p0V0 ln= p0V0 ln 2 分3V03現(xiàn)活塞緩慢移動，作用于活塞兩邊的力應(yīng)相等，則W +W1 = W2429W = -W1 -W2 = -p0V0(ln - +ln ) = p0V0 ln-2 分33812.一定量的理想氣體，從 A態(tài)出發(fā)，經(jīng)p- V圖中所示的過 程到達(dá)B態(tài)，試求在

14、這過程中，該氣體吸收的熱量.資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途 .解：由圖可得5 一A態(tài)：pAVA = 8X10 JB 態(tài)：PbVb = 8X 105 J PaVa = PbVb ,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知 Ta =Tb!.E = 0根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：p (105 Pa)AO 25 8 V (m3)Q =W = pA(VC -VA)pB(VB -VD) =1.5 106 J2 分13.如圖，體積為30L的圓柱形容器內(nèi)，有一能上下自由滑動的 活塞(活塞的質(zhì)量和厚度可忽略)，容器內(nèi)盛有1摩爾、溫度 為127c的單原子分子理想氣體.若容器外大氣壓強(qiáng)為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，氣溫為27C,求當(dāng)容器內(nèi)氣體與周圍達(dá)

15、到平衡時需向 外放熱多少？(普適氣體常量R = 8.31 J mol_1 K-1)資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途解：開始時氣體體積與溫度分別為活塞Vi =30 X 10 3 m1= 127 + 273= 400 K，氣體的壓強(qiáng)為 Pi=RTi/Vi =1.108 X 105 Pa 大氣壓 Po=1.013x105 Pa, p1p0可見，氣體的降溫過程分為兩個階段：第一個階段等體降溫，直至氣體壓強(qiáng)P2=P0,此時溫度為丁2,放熱Qi；第二個階段等壓降溫，直至溫度T3= To=27 + 273 =300 K ,放熱Q2資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途3Qi =5(1-Tz) -R(Ti -T2)36

16、5.7 KQi= 428 J(2)-.、5 一、Q2 = Cp(T2 - T3) = - R(T2 - T3) =1365 J總計放熱 Q = Q1 + Q2 = 1.79 X 103 J14.一定量的理想氣體，由狀態(tài) a經(jīng)b到達(dá)c.(如圖, abc為一直線)求此過程中(1)氣體對外作的功；(2)氣體內(nèi)能的增量；(3)氣體吸收的熱量.(1 atm = 1.013X 105 Pa) 解：(1)氣體對外作的功等于線段ac下所圍的面積W= (1/2) X (1+3) X 1.013X 105X2X10 J= 405.2 J分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途(2)由圖看出PaVa=PcVc *Ta=Tc

17、內(nèi)能增量此=0. 2分(3)由熱力學(xué)第一定律得Q= E +W=405.2 J.3 分15.一定量的理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為1.0X10“ m3,求下列過程中氣體吸收的熱量：23(1)等溫膨脹到體積為2.0X 10 m ；(2)先等體冷卻，再等壓膨脹到(1)中所到達(dá)的終態(tài).已知 1 atm= 1.013 X105pa,并設(shè)氣體的 Cv = 5R / 2.解：(1)如圖，在A-B的等溫過程中，比T =0, 1分V2V2 , Qt =Wt = p dV = 處dV = pM ln(V2/V1)V將 p1=1.013X 105 Pa, V1=1.0X 10/ m3和 V2=2.0X 10m3代入上式

18、，得 Q產(chǎn)7.02 X02J1分(2) A-C等體和C-B等壓過程中.A、B兩態(tài)溫度相同，AEabc = 0Qacb=Wacb=Wcb=P 2(V2 V1)分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途又 p2=(V1/V2)p1=0.5 atmQacb=0.5X 1.013X 105X(2.01.0)X 10/ J= 5.07 102 J1分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途1分資料個人收集整理， 勿做商業(yè)用途16.將1 mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高 (1)氣體所作的功W;(2)氣體內(nèi)能的增量在；(3)比熱容比工72 K,傳給它的熱量等于 1.60X 103 J,求:(普適氣體常量_ _11R=8.3

19、1 J mol K )解:(2)CpCv = Cp-R =13.9W = p, V = R T =598 J_3.E =Q-W=1.00 10 J=22.2 J mol y TJ mol】KCp =1.6CV17.一定量的某種理想氣體，開始時處于壓強(qiáng)、 體積、溫度分別為p0=1.2 106 Pa, Vo=8.31 03m3, To =300 K的初態(tài)，后經(jīng)過一等體過程，溫度升高到Ti =450 K,再經(jīng)過壓強(qiáng)BI到 p = P0的末態(tài).已知該理想氣體的等壓摩爾熱容與等體摩爾熱容之比 =5/3.求：資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途(1)該理想氣體的等壓摩爾熱容Cp和等體摩爾熱容 Cv(2)氣體從始

20、態(tài)變到末態(tài)的全過程中從外界吸收的熱量.等溫過程，Cp / Cv1(普適氣體常量 R = 8.31 J mol解：,C。5-由=5和Cp -CVCv3 p5 _3可解得Cp =2R和Cv =-Rp 22(2)該理想氣體的摩爾數(shù)p0V04 molRTo在全過程中氣體內(nèi)能的改變量為AEk Cv(T1 - T2)=7.48 103 J全過程中氣體對外作的功為W = RT1 ln衛(wèi)1p。式中 P1 / Po=T1 / ToI 1_ _ _ 3則W =、RT1 In =6.06 10 J.To全過程中氣體從外界吸的熱量為 Q = AE+W =1.35M04J . 2分 18.如圖所示，AB、DC是絕熱過程

21、，CEA是等溫過程，BED 是任意過程，組成一個循環(huán)。若圖中 EDCE所包圍的面積 為70 J, EABE所包圍的面積為30 J,過程中系統(tǒng)放熱100 J,求BED過程中系統(tǒng)吸熱為多少？ 資料個人收集整理，勿做商業(yè)用 途解：正循環(huán)EDCE包圍的面積為70J,表示系統(tǒng)對外作正功70J; EABE的面積為30J,因圖中表示為逆循環(huán)，故系統(tǒng)對外作負(fù)功，所以整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途作功為：W=70+(-30)=40 J1分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途設(shè)CEA過程中吸熱Q1, BED過程中吸熱Q2 ,由熱一律，W=Q1+ Q2=40 J2分Q2 = W- Q1=40-(-10

22、0)=140 J2分資BED過程中系統(tǒng)從外界吸收140焦耳熱.料個人收集整理，勿做商業(yè)用途19. 1 mol理想氣體在Ti = 400 K的高溫?zé)嵩磁cT2 = 300 K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾 循環(huán)(可逆的)，在400K的等溫線上起始體積為 S= 0.001 m3,終止體積為V2 = 0.005 m3,試求此氣體在每一循環(huán)中 資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途(1)從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌i(2)氣體所作的凈功W(3)氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃縌2解：(1)Q1 = RT1 In(V2/V1)=5.35父103 J3 分T2(2) 12=0.25.T1W = Q1 =1.34 103 J(3) Q2 =Q1

23、 -W =4.01 103 J已m20.一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程.知氣體在狀態(tài) A的溫度為Ta=300 K,求(1)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；(2)各過程中氣體對外所作的功；(3)經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量程吸熱的代數(shù)和).解：由圖，Pa=300 Pa, pb =pc =100 Pa； Va=Vc=1 =3 m3.(1) C-A為等體過程，據(jù)方程 Pa/Ta= pc/Tc 得Tc = Ta pc / pa=100 K . 2 分B-C為等壓過程，據(jù)方程Vb/Tb=Vc/Tc得Tb=TcVb/Vc=300 K .2 分(2)各過程中氣體所作的功分別為 1，A- B:

24、W1 = (pA + pB)(VB -VC) =400 J.2B-C:W2 = Pb(VcVb ) = -200 J.3分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途Cf A:W3 =0(3)整個循環(huán)過程中氣體所作總功為 W= W1 + W2+W3 =200 J.p (atm)因為循環(huán)過程氣體內(nèi)能增量為 En。，因此 該循環(huán)中氣體總吸熱Q =W+AE =200 J.3分1.1 1 mol氮氣作如圖所示的可逆循環(huán)過 程，其中ab和cd是絕熱過程，bc和da 為等體過程，已知 Vi = 16.4 L, V2 = 32.8 L, pa = 1 atm, pb = 3.18 atm, pc = 4 atm, pd

25、= 1.26 atm,試求：資料個人收集整理，勿做商業(yè) 用途(1)在各態(tài)氮氣的溫度.(2)在態(tài)氮氣的內(nèi)能.(3)在一循環(huán)過程中氮氣所作的凈功.(1 atm = 1.013X 105 Pa)(普適氣體常量 R = 8.31 J molK/)資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途 解：(1)Ta= paV2/R= 400 KTb = pbVi/R= 636 KTc = pcVi/R= 800 KTd = pdV2/R= 504 K4 分(2) Ec=(i/2)RTc= 9.97X 103 j2分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途(3) b c等體吸熱Qi=CV(TcTb) = 2.044 X 103 J1 分

26、d - a等體放熱Q2=CV(TdTa) = 1.296 X 103 J1 分W=Q1-Q2= 0.748 X 103 j2 分22.比熱容比丁= 1.40的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循1分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途 (即摩爾數(shù)*為環(huán).已知狀態(tài) A的溫度為300 K.求：(1)狀態(tài)B、C的溫度；(2)每一過程中氣體所吸收的凈熱量.1 1(普適氣體常量R=8.31 J mol K )解：由圖得 Pa =400 Pa, Pb = Pc=100 Pa, Va=Vb=2 m3, Vc=6m3.(1) C-A為等體過程，據(jù)方程 pA /Ta = pc /Tc 得Tc = Ta pc / pA =75 K

27、B-C為等壓過程，據(jù)方程 Vb /Tb=Vc Tc存Tb = Tc Vb/ Vc =225 K(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量 = paVa RTa=。二二 mol. 一，57由Y= 1.4知該氣體為雙原子分子氣體，CV=R, Cp=7R22B-C 等壓過程吸熱 Q2 =7v R(Tc Tb) =1400 J.2 分25_ _八C-A 等體過程吸熱 Q3 =n R(Ta Tc) =1500 J.2 分2循環(huán)過柞 E =0,整個循環(huán)過程凈吸熱1 , Q =W = ( p a - Pc )(Vb - Vc ) = 600 J.2二A一 B 過程凈吸熱：Qi=Q-Q2-Q3=500 J4

28、 分23.一卡諾熱機(jī)(可逆的)，當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟葹?27C、低溫?zé)嵩礈囟葹?7c時，其每次循環(huán)對外作凈功 8000 J.今維持低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩礈囟龋蛊涿看窝h(huán)對外作凈功10000 J.若兩個卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求：資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途第二個循環(huán)的熱機(jī)效率；(2)第二個循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟?解:T11且T1 -丁2-W-Q1Q2上Q? 一大Q1應(yīng)T1 -T2T1-Q2 = T2 Qi /TiTi -T2TiT2W=T3 * 2= 24000 JT1 -T2由于第二循環(huán)吸熱 Q； =W+Q2 =W+Q2c. Q2 =Q2)3 分nr = W7Q29.

29、4% = 425 Kp (atm)小24.氣缸內(nèi)貯有36 g水蒸汽(視為剛性分子理想bc氣體)，經(jīng)abcda循環(huán)過程如圖所示.其中 a b、cd為等體過程，bc為等溫過程，d- a 為等壓過程.試求： 資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途d- a過程中水蒸氣作的功Wda(2)a- b過程中水蒸氣內(nèi)能的增量AEb循環(huán)過程水蒸汽作的凈功W(4)循環(huán)效率(注：循環(huán)效率 蒸汽對外作的凈功， 勿做商業(yè)用途 解：水蒸汽的質(zhì)量 水蒸汽的摩爾質(zhì)量n=W/Q1, W為循環(huán)過程水Q1為循環(huán)過程水蒸汽吸收的熱量,M = 36X 10-3 kgMmol=18X 1025- 50V (L)1 atm= 1.013 x 105

30、 Pa)資料個人收集整理,2分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途=3.039 X 104 JTb 二V二914 K(M /Mmoi)RWbc= (M /Mmoi)RTbln(Vc /Vb) =i.05 104 J 凈功 W=Wbc+Wda=5.47X 103 J3分資料個人收集整理,勿做商業(yè)用 途(4)Qi=Qab+Qbc= A Eab+ Wbc =4.09 便4 Jr =W/ Qi=13%25.1 mol的理想氣體，完成了由兩個等體過程和兩個等壓過程構(gòu)成的循環(huán)過程(如圖)，已知狀態(tài)1的溫度為狀態(tài)3的溫度為T3,且狀態(tài)2和4在同一條等溫線上.試求氣體在這一循環(huán)過程中作的功.個人收集整理，勿做商業(yè)用

31、途解：設(shè)狀態(tài)“ 2”和“ 4”的溫度為TW =W41 W23 R(T3 -T) R(T1 -T)二 R(T1T3) -2RTpi = p4, p2 = p3, Vi = V2, V3 = V4而 piVi - RTi , p3V3 ; RT3, p2V2 - RT , p4V4 二 RT2, , T1T3 = P1Vlp3V3 / R ,T 2 = p2V2 p4V4 / R2 .得T2 =TiT3,即 T =(TiT3)1/2KW =RTi T3 -2(TiT3)1/2K資料26.一諾循環(huán)的熱機(jī)，高溫?zé)嵩礈囟仁?00 K .每一循環(huán)從此熱源吸進(jìn)彳氐溫?zé)嵩捶懦?80 J熱量.求：資料個人收集整

32、理，勿做商業(yè)用途(1)低溫?zé)嵩礈囟龋?2)這循環(huán)的熱機(jī)效率.解：(1)對卡諾循環(huán)有：Ti/ T2 = Q1/Q2-T2 = T1Q2 /Qi = 320 K即：低溫?zé)嵩吹臏囟葹?3分100 J熱量并向一320 K.(2)熱機(jī)效率:Q2=1 - 二=20%Qi27.如圖所示，有一定量的理想氣體，從初狀態(tài)a(pi,Vi)開始，經(jīng)過一個等體過程達(dá)到壓強(qiáng)為Pi/4的b態(tài)，再經(jīng)過一個等壓過程達(dá)到狀態(tài)c,最后經(jīng)等溫過程而完成一個循環(huán).求該循環(huán)過程中系統(tǒng)對外作的功 W和所吸的熱量 Q.資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途解：設(shè)c狀態(tài)的體積為 V2,則由于a, c兩狀態(tài)的溫度相同, piV2/4PiVi =故 V2 = 4Vi循環(huán)過程 E = 0 , Q =W .而在a-b等體過程中功 W1= 0.在b-c等壓過程中功W2 =p i(V2 Vi) /4 = pi(4Vi Vi )/4=3 piVi/42分資料個人收集整理，勿做 商業(yè)用途2分資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途在c一a等溫過程中功W3 =p i Vi ln (V2/V1) = -piViln 41-W =Wi +W2 +W3=(3/4) ln4 piVil 分Q =W=(3/4) ln4 piVi3 分28.比熱容比1 =1.40的