單神經元自適應PID控制器實驗報告

1、單神經元自適應PID控制器仿真實驗報告一、實驗目的1、熟悉單神經元PID控制器的原理。2、通過實驗進一步掌握有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則及其算法仿真。二、實驗內容利用單神經元實現(xiàn)自適應PID控制器，對二階對象和正弦對象進行控制，在MATLAB環(huán)境中進行仿真。被控對象為y(k)=0.3y(k-1)+0.2y(k-2)+0.1u(k-1)+0.6u(k-2)三、實驗原理1、單神經元模型：圖1 人工神經元模型圖圖2 Sigmoid人工神經元活化函數(shù)單神經元的McCullochPitts模型如圖1，圖2所示。x1,x2,x3xn是神經元接收的信息，w1,w2,為連接權值。利用簡單的線性加權求和運算把輸入信

2、號的作用結合起來構成凈輸入input=wjxj-。此作用引起神經元的狀態(tài)變化，而神經元的輸出v是其當前狀態(tài)的激活函數(shù)。2、神經經網絡的有監(jiān)督Hebb學習規(guī)則學習規(guī)則是修改神經元之間連接強度或加權系數(shù)的算法，使獲得的知識結構適應周圍環(huán)境的變化。兩個神經元同時處于興奮狀態(tài)或同時處理抑制狀態(tài)時，它們之間的連接強度將得到加強，當一個神經元興奮而另一個抑制時，它們之間的連接強度就應該減弱。這一論述的數(shù)學描述被稱為Hebb學習規(guī)則。在學習過程中，網絡根據(jù)實際輸出與期望輸出的比較，進行聯(lián)接權系數(shù)的調整，將期望輸出稱導師信號是評價學習的標準。這樣，就得到了有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則如果用oi表示單元i的輸出，o

3、j表示單元j的輸出Wij表示單元j到單元i的連接加權系數(shù)，di表示網絡期望目標輸出，為學習速率，則神經網絡有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則下式所示。wijk=dik-oi(k)oi(k)oj(k) (1)3. 基于單神經元的PID控制單神經元控制系統(tǒng)的結構如圖3所示。圖中轉換器的輸人為設定值r(k)和輸出y(k)，轉換器的輸出為神經元學習所需要的狀態(tài)量x1,x2,x3,K為神經元的比例系數(shù)。圖3 單神經元自適應控制器結構圖單神經元自適應控制器是通過對加權系數(shù)的調整來實現(xiàn)自適應、自組織功能的，權系數(shù)的調整是按有監(jiān)督的Hebb規(guī)則實現(xiàn)的?？刂萍捌鋵W習算法如下：uk=uk-1+Ki=13wi'(k)

4、xi(k)wi'k=wi(k)/i=13wi(k)w1k=w1k-1+Iz(k)u(k)x1(k)w2k=w2k-1+Pz(k)u(k)x2(k)w3k=w3k-1+Dz(k)u(k)x3(k)其中: x1k=e(k)x2k=ek-e(k-1)x3k=2ekzk=e(k)IPD分別為積分、比例、微分的學習速率，K為神經元的比例系數(shù)，K>0。四、實驗步驟編寫程序實現(xiàn)單神經元的自適應PID控制器，輸入信號為階躍信號和正弦信號。仿真圖例如下：五、實驗結果分析(1)初始加權系數(shù)w1(0)，w2(0)，w3(0)的選擇對輸出結果影響較大，若初始權值選擇不當，可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。而初始權值的選擇主要是依靠經驗。被控對象不同，w的大小也應該不同。由于權值系數(shù)w1，w2，w3，分別相當于積分系數(shù)、比例系數(shù)、微分系數(shù)。可取其為PID的參數(shù)初值;(2)比例、積分、微分的學習速率IPD應選擇不同的數(shù)值，以便對不同的權系數(shù)分別調節(jié)?？梢院唵蔚馗鶕?jù)整定的PID參數(shù)，來設置IPD，然后再根據(jù)響應做微量的調整，基本就能滿足要求了。由于采用規(guī)范化學習算法，學習速率可以取得較大，并且仿真過程中發(fā)現(xiàn)，IPD。參數(shù)具有一定的裕度，即在一定的范圍內都有較好的控制效果。(3)增益K的選擇非常重要，如果K值偏大將引起系統(tǒng)響應超調過大而K值偏小則使過渡過程變長。因此，具體仿真時，我