中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí)

1、中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)【知識(shí)梳理】1下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )2四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出以下四組條件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AO CO，BODO；ABCD，ADBC其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有 ( )A1組 B2組 C3組 D4組3如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB5，AC6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則BDE的面積為 ( ) A22 B24 C48 D444如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，以下條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是 (

2、 ) AABBC BACBC CB60 DACB605如圖，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，假設(shè)對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)都為20 cm，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是 ( ) A80 cm B40 cm C20 cm D10 cm6如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為(0°<<90°)假設(shè)1110°，則_7如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_只添一個(gè)即可，使ABCD是矩形8夏季荷花盛開(kāi)，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過(guò)，如在荷中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如下列圖的矩形荷塘上架

3、設(shè)小橋假設(shè)荷塘周長(zhǎng)為280 m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為_(kāi)9如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC交BD于O，AB8，E是BC的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)等于_10如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋假設(shè)改變框架的形狀，則也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變當(dāng)是_度時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等 如圖，在正方形中，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線 上有一點(diǎn),假設(shè)的最小值為5，則正方形的面積為 _11如圖，已知AOB，OAOB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出AOB的平分線請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡12如下列圖，AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AE、CF交于

4、B、D求證：四邊形ABCD是平行四邊形13已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC (1)求證：AEEC；(2)當(dāng)ABC60°，CEF60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說(shuō)明理由14以下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 ( )15如圖，ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D、E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P假設(shè)BC10，則PQ的長(zhǎng)為( ) A B C3 D416RtABC中，已知C90°，B50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD2CD把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0

5、<m<180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_17如圖，假設(shè)將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于_度18已知：如圖，在ABC中，BAC90°，DE、DF是ABC的中位線，連接EF、AD求證：EFAD19如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45度得到正方形A'B'CD'此時(shí)，點(diǎn)B'落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線上，A'B'交AD于點(diǎn)E，連接AA'、CE求證： (1)ADA'CDE；(2)直線

6、CE是線段AA'的垂直平分線20如圖，一個(gè)直角三角形紙片的頂點(diǎn)A在MON的邊OM上移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持ABON于點(diǎn)B，ACOM于點(diǎn)AMON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn) (1)點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由； (2)點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，假設(shè)射線ON上始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱，判斷并說(shuō)明以A、D、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是怎樣的特殊四邊形；21.如圖，中，是的角平分線，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn),使，連接. (1)求證:四邊形是矩形;(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，矩形是正方形，并說(shuō)明理由.22. (1)如圖(1)，在正方形中，點(diǎn)分別

7、在邊上，交于點(diǎn),.求證: ; (2)如圖(2)，在正方形中，點(diǎn)分別在邊上，交于點(diǎn),.求的長(zhǎng).23如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處1求證：四邊形AECF是平行四邊形；2假設(shè)AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積參考答案1A2C3B4B5B620 7答案不唯一8140 m 94 1090 11如圖，OP即為所求作的AOB的平分線12略13(1)略(2)點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)14A 15C 1680和1201730 18略19略20(1)AEAD(2)菱形(3)OCACAD22.(1)點(diǎn)為的中點(diǎn)，,四邊形是平行四邊形.是的角平分線，四邊形是矩形.(2)當(dāng)是等腰直角三角形，矩形是正方形.理由如下：是等腰直角三角形，由(1)知四邊形是矩形，四邊形是正方形.23.(1)四邊形為正方形，(2)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，與 交于點(diǎn).則四邊形和四邊形均為平行四邊行.故由(1)得，.26. 1證明：折疊，AM=AB，CN=CD，F(xiàn)NC=D=90°，AME=B=90°，ANF=90°，CME=90°，四邊形ABCD為矩形，AB=CD，ADBC，AM=CN，AMMN=CNMN，即AN=CM，在ANF和CME中，ANFCMEASA，AF=CE，又