《田忌賽馬》

1、田忌賽馬對策問題乾元鎮(zhèn)清溪小學(xué)xxx教學(xué)目標(biāo)：1 、通過簡單的事例，使學(xué)生初步體會對策論在解決實際問題中的應(yīng)用。2 、通過有趣的活動，讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3 、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。教學(xué)難點：初步理解“最佳對策”的原理。教具準備：多媒體課件。學(xué)具準備：作業(yè)紙一張。教學(xué)過程一、故事引入。聽說過田忌賽馬這個故事嗎？看到田忌賽馬 ，你想知道些什么？那我們就帶著這些問題來聽這個故事。欣賞視頻田忌賽馬前一部分。二、探索研究。1、初步分析田忌和誰賽馬？結(jié)果怎樣？怎么比才輸?shù)模浚▽W(xué)生邊回答邊完成板書）板書：齊王上中

2、下田忌上中下田忌為什么會輸呢？（因為齊王每個等級的馬都比田忌略強一些）如果把齊王和田忌6 匹馬從強到弱排序的話，該怎么排？如果把齊王的上等馬的能量設(shè)為整數(shù)10，田忌的的上等馬能量可以設(shè)為整數(shù)幾？那其他的馬呢？（課件展示，并補充板書）板書：齊王上（ 10）中（ 7）下（ 4）田忌上 （9）中（ 6）下（ 3）小結(jié)：田忌用 9 應(yīng)對 10，輸了第一場，用 6 應(yīng)對 7，輸了第二場，用 3 應(yīng)對 4 輸了第三場。那田忌還有別的應(yīng)對方法嗎？如果有，結(jié)果會如何？請把田忌所有的應(yīng)對策略全部羅列出來，記錄在表（一）中。學(xué)生操作后，匯報交流。田忌一共有多少種應(yīng)對的方法？比較兩個同學(xué)的作業(yè)紙， 你認為哪個同學(xué)排

3、得好？為什么？這樣很有序地排列就能做到不重復(fù)、不遺漏。觀察這 6 種應(yīng)對方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（田忌有一種應(yīng)對能勝齊王。）2、 再次探討你覺得這種田忌唯一能贏的方法巧妙之處在哪里？田忌的下等馬是最弱的，那為什么一定讓它與齊王的上等馬比呢？（小材大用）預(yù)設(shè)：第一場雖然輸了，但保證了后兩場能贏。因此，田忌想贏的話，一定要有幾匹馬強過齊王的？視頻驗證孫臏利用策略幫助田忌贏了齊王，反敗為勝，真是一位高人啊。如果你是田忌，現(xiàn)在能贏齊王了嗎？（能）師生玩能量卡游戲。師當(dāng)齊王，生當(dāng)田忌。田忌先出能量卡，輸。質(zhì)疑：為什么田忌還是沒有贏？結(jié)論：田忌必須后出馬。小結(jié)：在實力稍弱的情況下，通過調(diào)換順序，以弱勝強的策略

4、就叫做田忌賽馬。生生玩能量卡游戲，一人當(dāng)齊王，一人當(dāng)田忌，再交換角色玩，體會能贏必須有哪些條件和策略。孫臏用自己的智慧幫助田忌贏得了比賽的勝利， 你想不想成為像他一樣的高人？有沒有人想成為比他還要高明的人？3、深入探討（ 1）更換一匹馬如果更換田忌的其中一匹馬，你還能讓田忌在比賽中獲勝嗎？你想更換哪匹馬？換成能量值是多少的馬？怎么去應(yīng)對？還可以更換哪匹馬？把你想好的更換的哪匹馬，又該怎么去應(yīng)對齊王的馬，把它記錄在表（二）中。交流： 1.把 3 換成 2 或 1，為什么都可以？2.把 6 換成 5，怎么應(yīng)對？能再換小點嗎？為什么？（一定要有兩匹馬勝齊王才有機會贏）3.把 9 換成 8，怎么應(yīng)對？

5、換成7 行嗎？（ 2）更換三匹馬如果把田忌的三匹馬全部更換，要使田忌在比賽中還有取勝的機會，這三匹馬的能量值最小是多少？把它記錄在表（三）中。交流匯報：齊王： 1074田忌： 185你是怎么想的？（應(yīng)對 10 的這匹馬反正這一場要輸?shù)?，就用最小?1 去應(yīng)對；后面兩匹馬一定要比齊王的馬強才能贏，應(yīng)對 7 最小是 8，應(yīng)對 4 最小是 5。）還能再小一點嗎？（再小就沒有兩匹馬能勝齊王，也就沒有機會贏了！ ）三、拓展提升1、田忌在實力稍弱的情況下用智慧戰(zhàn)勝了齊王，那如果田忌的馬和齊王的馬實力是一樣的能量值也是 10,7,4，是否不用策略也一定能贏了呢？先同桌討論，再把應(yīng)對結(jié)果記錄在表（四）中。交流

6、匯報小結(jié)：只有齊王先出馬，田忌先用自己最弱的馬應(yīng)對齊王最強的馬，那么另外兩匹馬都比齊王的馬強，田忌才有機會贏。2、那如果田忌的馬都比齊王的馬實力要強，能量值分別是 11,8,5，應(yīng)該不用策略也一定能贏了吧？先獨立思考，再把應(yīng)對結(jié)果記錄在表（五）中。小結(jié)：就算田忌的馬比齊王的馬強，還是要齊王先出馬，田忌先用自己最弱的馬應(yīng)對齊王最強的馬，那么另外兩匹馬都比齊王的馬強，田忌才有機會贏。四、課堂總結(jié)學(xué)了田忌賽馬這節(jié)課，你有什么想法？田忌賽馬對策問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、通過田忌賽馬的故事，讓學(xué)生體驗到對策的重要性。2、通過操作、觀察、合作交流等活動來找出所有的對策，并引導(dǎo)學(xué)生找到最優(yōu)化的策略。3、培養(yǎng)

7、學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)過程：一、初步感知，游戲?qū)胪瑢W(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？這這節(jié)課我們一起來玩一下?lián)淇伺朴螒蛟趺礃樱坑螒蛞?guī)則是： 每次雙方各出一張牌比大小， 三局兩勝。明白了嗎？我們先來看一下牌：出示：1074963二、提出問題，探索規(guī)律1.初步探究哪位同學(xué)敢第一個上來挑戰(zhàn)老師？你今天勇氣可嘉，你先選牌。預(yù)設(shè)：學(xué)生選： 1074 ，你為啥選這組牌？（你很精明）學(xué)生出 1074，老師出 963 ，學(xué)生贏。誰還想挑戰(zhàn)老師？預(yù)設(shè)：學(xué)生選： 963，學(xué)生出 963 ，老師出 1074，老師贏。我 們405 班的高人可真多，佩服,佩服！6、探究“先出”“后出”齊王每個級別的馬都比田忌的略強，最后卻輸比賽，你覺得他會服氣嗎？他要和田忌再賽一次馬。師扮演齊王，生扮演田忌，比賽一次。田忌要想獲勝，必須讓誰先出，誰后出？（板書：后發(fā)制人）7、小結(jié)要想戰(zhàn)勝齊王，田忌必須具備哪些條件和對策？滿足三個條件：一是有兩匹強過齊王的馬，二是田忌后出馬，三是用最弱的馬與齊王最強的馬比，使齊王的強馬發(fā)揮最小的作用。8、揭題： 在弱勢情況下 ，有條件有策略地應(yīng)對對手