2016年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個選項最符合題目要求1（3分）4的絕對值是（）A4B4CD2（3分）下列計算正確的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5x2=x33（3分）下列圖案，既是軸對稱又是中心對稱的是（）ABCD4（3分）如圖是一個由7個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（）ABCD5（3分）若關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1，則方程的另一根為（）A1B3C1D36（3分）如圖，沿AC方向開山修建一條公路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取ABD

2、=150，沿BD的方向前進，取BDE=60，測得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長度為（）A180mB260mC（26080）mD（26080）m7（3分）如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，ACAB，E是BC中點，AOD的周長比AOB的周長多3cm，則AE的長度為（）A3cmB4cmC5cmD8cm8（3分）在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）ABCD9（3分）如圖，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB中點，點E在AC上，DEAB，則cosA的值為（）ABCD1

3、0（3分）有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機抽取3張，用抽到的三個數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD11（3分）如圖，點E，點F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點G，延長BF交CD的延長線于H，若=2，則的值為（）ABCD12（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13（3分）因式分解：2mx24mxy+2my2= 14（3分）如圖

4、，ACBD，AB與CD相交于點O，若AO=AC，A=48，D= 15（3分）根據(jù)綿陽市統(tǒng)計年鑒，2014年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過548萬人，548萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 人16（3分）OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O(shè)為位似中心，將OAB縮小為原來的，得到OAB，則點A的對應(yīng)點A的坐標為 17（3分）如圖，點O是邊長為4的等邊ABC的內(nèi)心，將OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到OB1C1，B1C1交BC于點D，B1C1交AC于點E，則DE= 18（3分）如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形現(xiàn)用Ai表示第三行開始，從左往右，從上往下，

5、依次出現(xiàn)的第i個數(shù)，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，則A2016= 三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）計算：（3.14）0|sin604|+（）120（8分）先化簡，再求值：（），其中a=21（11分）綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習平臺，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會把該平臺使用情況分為A（經(jīng)常使用）、B（偶爾使用）、C（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷、先后對該校初一（1）班和初一（2）班全體同學(xué)進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題

6、：（1）求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校初一年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校初一年級中C類型學(xué)生約有多少人22（11分）如圖，直線y=k1x+7（k10）與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象在第一象限交于C、D兩點，點O為坐標原點，AOB的面積為，點C橫坐標為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一個點的橫、縱坐標都是整數(shù)，那么我們就稱這個點為“整點”，請求出圖中陰影部分（不含邊界）所包含的所有整點的坐標23（11分）如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E

7、，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長度24（11分）綿陽人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價進價）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？25（12分）如

8、圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且此拋物線的頂點坐標為M（1，4）（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當ACD與ACB面積相等時，求點D的坐標；（3）點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將PCE沿直線CE翻折，使點P的對應(yīng)點P與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請求出點P坐標，并判斷點P是否在該拋物線上26（14分）如圖，以菱形ABCD對角線交點為坐標原點，建立平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，），直線DEDC交AC于E，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿

9、著ADC的路線向終點C勻速運動，設(shè)PDE的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒（1）求直線DE的解析式；（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）當t為何值時，EPD+DCB=90？并求出此時直線BP與直線AC所夾銳角的正切值2016年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個選項最符合題目要求1（3分）4的絕對值是（）A4B4CD【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：|4|=4，4的絕對值是4故選：A【點評】本題主要考查

10、了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，比較簡單2（3分）下列計算正確的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5x2=x3【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則進行判斷【解答】解：x2與x5不是同類項，不能合并，A錯誤；x2與x5不是同類項，不能合并，B錯誤；x2x5=x7，C錯誤；x5x2=x3，D正確，故選：D【點評】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則是解題的關(guān)鍵3（3分）下列圖案，既是軸對稱又是中心對稱的是（）ABCD【分析】根

11、據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）如圖是一個由7個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（）ABCD【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，故選：A【點評】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的

12、作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形5（3分）若關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1，則方程的另一根為（）A1B3C1D3【分析】設(shè)方程的另一根為m，由一個根為1，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1，設(shè)另一根為m，可得1+m=2，解得：m=3，則方程的另一根為3故選：D【點評】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當b24ac0時，方程有解，設(shè)為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=6（3分）如圖，沿AC方向開山修建一條公路

13、，為了加快施工進度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取ABD=150，沿BD的方向前進，取BDE=60，測得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長度為（）A180mB260mC（26080）mD（26080）m【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出E的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求BE，再根據(jù)線段的和差故選即可得出結(jié)論【解答】解：在BDE中，ABD是BDE的外角，ABD=150，D=60，E=15060=90，BD=520m，sin60=，BE=520sin60=260（m），公路CE段的長度為26080（m）答：公路CE段的長度為

14、（26080）m故選：C【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知三角形外角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵7（3分）如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，ACAB，E是BC中點，AOD的周長比AOB的周長多3cm，則AE的長度為（）A3cmB4cmC5cmD8cm【分析】由ABCD的周長為26cm，對角線AC、BD相交于點O，若AOD的周長比AOB的周長多3cm，可得AB+AD=13cm，ADAB=3cm，求出AB和AD的長，得出BC的長，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求得答案【解答】解：ABCD的周長為26cm，AB+AD=13cm，OB=OD

15、，AOD的周長比AOB的周長多3cm，（OA+OD+AD）（OA+OB+AB）=ADAB=3cm，AB=5cm，AD=8cmBC=AD=8cmACAB，E是BC中點，AE=BC=4cm；故選：B【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AE是解決問題的關(guān)鍵8（3分）在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）ABCD【分析】把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x0，y0求出m的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，2得：3x=3m+6，即x=m+2，把x=m+2代入得：y=3m，由

16、x0，y0，得到，解得：2m3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選：C【點評】此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9（3分）如圖，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB中點，點E在AC上，DEAB，則cosA的值為（）ABCD【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理得出EBC=36，BEC=72，AE=BE=BC再證明BCEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式=，求出AE，然后在ADE中利用余弦函數(shù)定義求出cosA的值【解答】解：ABC中，AB=AC=4，C=72，ABC=C=72，A=36，D是AB中

17、點，DEAB，AE=BE，ABE=A=36，EBC=ABCABE=36，BEC=180EBCC=72，BEC=C=72，BE=BC，AE=BE=BC設(shè)AE=x，則BE=BC=x，EC=4x在BCE與ABC中，BCEABC，=，即=，解得x=22（負值舍去），AE=2+2在ADE中，ADE=90，cosA=故選：C【點評】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中證明BCEABC是解題的關(guān)鍵10（3分）有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機抽取3張，用抽到的三個數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率

18、是（）ABCD【分析】確定剩下的三邊長包含的基本事件，剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形的基本事件，即可求出能構(gòu)成三角形的概率【解答】解：剩下的三邊長包含的基本事件為：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10個； 設(shè)事件B=“剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形“則事件B包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3個，故p（A）= 故選：A【點評】本題主要考查了用列舉法來求古典概率的問題，關(guān)鍵是列舉要不重不漏，難度不大11（3分）如圖

19、，點E，點F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點G，延長BF交CD的延長線于H，若=2，則的值為（）ABCD【分析】設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，由HFDBFA，得=，求出FH，再由HDEB，得DGHEGB，得=，求出BG即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，AF=2DF，設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，HDAB，HFDBFA，=，HD=1.5a，=，F(xiàn)H=BH，HDEB，DGHEGB，=，=，BG=HB，=故選：B【點評】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)、比例的選擇等知識，解題的關(guān)鍵是利用

20、相似三角形的性質(zhì)解決問題，學(xué)會設(shè)參數(shù)，屬于中考常考題型12（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)拋物線的圖象，對稱軸的位置，利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：由圖象可知，a0，b0，c0，1，b2a，故正確，如圖易知A（1，0），B（1，ab+c），C（0，c），當AB=OC時，（ab+c）=c，可得a+2cb=0，當ABOC時，（ab+c）c，可得a+2cb0，當ABOC時，（ab+c）c，可得a+2cb0，故錯誤，ba，設(shè)x1x2x10，2x21，x1x21，

21、1，ac，bac，故正確，b24ac0，2acb2，b2a，3ab，b2=b2+b2b2+2ac，b2+2acb23ab，b2+2ac3ab故正確故選：C【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用圖象信息解決問題，題目比較難，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13（3分）因式分解：2mx24mxy+2my2=2m（xy）2【分析】先提取公因式2m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：2mx24mxy+2my2，=2m（x22xy+y2），=2m（xy）2故答案為：2m（

22、xy）2【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14（3分）如圖，ACBD，AB與CD相交于點O，若AO=AC，A=48，D=66【分析】先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ACO=AOC，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得C的度數(shù)，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得D的度數(shù)【解答】解：OA=AC，ACO=AOC=（180A）=（18048）=66ACBD，D=C=66故答案為：66【點評】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，求得C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵15（3分）根據(jù)綿陽市統(tǒng)計年鑒，20

23、14年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過548萬人，548萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為5.48106人【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將548萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.48106故答案為5.48106【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16（3分）OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（4，6），B（3，0），以

24、O為位似中心，將OAB縮小為原來的，得到OAB，則點A的對應(yīng)點A的坐標為（2，3）或（2，3）【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k進行解答【解答】解：以原點O為位似中心，將OAB縮小為原來的，A（4，6），則點A的對應(yīng)點A的坐標為（2，3）或（2，3），故答案為：（2，3）或（2，3）【點評】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k17（3分）如圖，點O是邊長為4的等邊ABC的內(nèi)心，將OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到OB1C1，B1C1交BC

25、于點D，B1C1交AC于點E，則DE=62【分析】（方法一）令OB1與BC的交點為F，B1C1與AC的交點為M，過點F作FNOB于點N，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及內(nèi)心的性質(zhì)找出FOB為等腰三角形，并且BFOB1FD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出B1D的長度，再通過找全等三角形以及解直角三角形求出C1E的長度，由此即可得出DE的長度（方法二）令OB1與BC的交點為F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點O為ABC的內(nèi)心，可得出OB的長度，由旋轉(zhuǎn)角度為30可得出BOF、B1FD為等腰三角形，進而可求出BF、FD的長度，再在RtDCE中，可求出DE的長度【解答】解：（方法一）令OB1與BC的交點為F，B1C1與AC

26、的交點為M，過點F作FNOB于點N，如圖所示將OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到OB1C1，BOF=30，點O是邊長為4的等邊ABC的內(nèi)心，OBF=30，OB=AB=4，F(xiàn)OB為等腰三角形，BN=OB=2，BF=OFOBF=OB1D，BFO=B1FD，BFOB1FD，B1F=OB1OF=4，B1D=44在BFO和CMO中，有，BFOCMO（ASA），OM=BF=，C1M=4，在C1ME中，C1ME=MOC+MCO=60，C1=30，C1EM=90，C1E=C1MsinC1ME=（4）=22DE=B1C1B1DC1E=4（44）（22）=62故答案為：62（方法二）令OB1與BC的交點為FABC是邊

27、長為4的等邊三角形，O為ABC的內(nèi)心，OB=AB=4旋轉(zhuǎn)的角度為30，BOB1=B1DF=30OBF=DB1F=30，BOF、B1FD為等腰三角形，BF=OF=，B1F=FD=OB1OF=4在CDE中，DCE=60，CDE=30，DE=CD=（BCBFFD）=62故答案為：62【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：（方法一）求出線段B1D、C1E的長度；（方法二）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)，求出BF、DF的長度18（3分）如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角

28、形現(xiàn)用Ai表示第三行開始，從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i個數(shù)，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，則A2016=1953【分析】根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，每行的數(shù)的個數(shù)正好是這一行的行數(shù)，由題意可以判斷A2016在哪一行第幾個數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：方法一：由題意可得，第n行有n個數(shù)，故除去前兩行的總的個數(shù)為：，當n=63時，=2013，20132016，A2016是第64行第三個數(shù)，每行的第三個數(shù)的特點都是：第三行是1，第四行是1+2，第五行是1+2+3，第64行第三個數(shù)是：1+2+3+62=1953，故答案為：1953方

29、法二：由題意可得，第n行有n個數(shù)，故除去前兩行的總的個數(shù)為：，當n=63時，=2013，20132016，A2016是第64行第三個數(shù)，A2016=1953，故答案為：1953【點評】此題考查數(shù)字排列的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，計算出所求問題的答案三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）計算：（3.14）0|sin604|+（）1【分析】本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：（3.14）0|sin604|+（）1=1|24|+2

30、=1|1|+2=2【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值等考點的運算20（8分）先化簡，再求值：（），其中a=【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把a的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當a=+1時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助21（11分）綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習平臺，為了解學(xué)生使用

31、情況，該校學(xué)生會把該平臺使用情況分為A（經(jīng)常使用）、B（偶爾使用）、C（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷、先后對該校初一（1）班和初一（2）班全體同學(xué)進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校初一年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校初一年級中C類型學(xué)生約有多少人【分析】（1）先由折線統(tǒng)計圖得到偶爾使用的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到了解很少的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）先用

32、總數(shù)分別減去其它三組的人數(shù)得到C的學(xué)生數(shù)，再補全折線統(tǒng)計圖；用c部分所占的百分比乘以360即可得到c部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大??；（3）利用樣本中c程度的百分比表示該校這兩項所占的百分比，然后用1000乘以這個百分比即可得到c程度的總?cè)藬?shù)的估計值【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計圖知B類型人數(shù)所占比例為58%，從折線圖知B類型總?cè)藬?shù)=26+32=58人，所以此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)=5858%=100人；（2）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32100=32%，所以C類比例=158%32%=10%，所以類型C的扇形的圓心角=36010%=36，C類人數(shù)=10%1002=8人，折線圖如

33、下：（3）根據(jù)此次可得C的比例為10%，估計該校初一年級中C類型學(xué)生約100010%=100人【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況也考查了扇形統(tǒng)計圖和用樣本估計總體22（11分）如圖，直線y=k1x+7（k10）與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象在第一象限交于C、D兩點，點O為坐標原點，AOB的面積為，點C橫坐標為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一個點的橫、縱坐標都是整

34、數(shù)，那么我們就稱這個點為“整點”，請求出圖中陰影部分（不含邊界）所包含的所有整點的坐標【分析】（1）分別令x=0、y=0，求得對應(yīng)y和x的值，從而的得到點A、B的坐標，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得k1的值，然后由直線的解析式可求得點C的坐標，由點C的坐標可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）由函數(shù)的對稱性可求得D（6，1），從而可求得x的值范圍，然后求得當x=2、3、4、5時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值，從而可得到整點的坐標【解答】解：（1）當x=0時，y=7，當y=0時，x=，A（，0）、B（0、7）SAOB=|OA|OB|=（）7=，解得k1=1直線的解析式為y=x+7當x=1時，y=1

35、+7=6，C（1，6）k2=16=6反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點C與點D關(guān)于y=x對稱，D（6，1）當x=2時，反比例函數(shù)圖象上的點為（2，3），直線上的點為（2，5），此時可得整點為（2，4）；當x=3時，反比例函數(shù)圖象上的點為（3，2），直線上的點為（3，4），此時可得整點為（3，3）；當x=4時，反比例函數(shù)圖象上的點為（4，），直線上的點為（4，3），此時可得整點為（4，2）；當x=5時，反比例函數(shù)圖象上的點為（5，），直線上的點為（5，2），此時，不存在整點綜上所述，符合條件的整點有（2，4）、（3，3）、（4，2）【點評】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，依據(jù)三角形

36、的面積求得k1的值是解題的關(guān)鍵23（11分）如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長度【分析】（1）先連接OD、AD，根據(jù)點D是的中點，得出DAO=DAC，進而根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定ODAE，最后根據(jù)DEOD，得出DE與O相切；（2）先連接BC交OD于H，延長DF交O于G，根據(jù)垂徑定理推導(dǎo)可得OH=OF=4，再根據(jù)AB是直徑，推出OH是ABC的中位線，進而得到AC的長是OH長的2倍本題也可以過O作OMAC于M，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及垂徑定理進行求解【解答】解：（1）DE與O相切證明：連接

37、OD、AD，點D是的中點，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切（2）解法1：連接BC交OD于H，延長DF交O于G，由垂徑定理可得：OHBC，=，=，DG=BC，弦心距OH=OF=4，AB是直徑，BCAC，又OHAC，OH是ABC的中位線，AC=2OH=8解法2：如圖，過O作OMAC于M，則四邊形DOME是矩形，DOM=90，又DFAB，F(xiàn)DO+FOD=MOA+FOD=90，F(xiàn)DO=MOA，在FDO和MOA中，F(xiàn)DOMOA（AAS），AM=OF=4，又OMAC，AC=2AM=8【點評】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及垂徑定

38、理的運用，在判定一條直線為圓的切線時，當已知條件中明確指出直線與圓有公共點時，通常連接過該公共點的半徑，證明該半徑垂直于這條直線本題也可以根據(jù)ODF與ABC相似，求得AC的長24（11分）綿陽人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價進價

39、）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？【分析】（1）設(shè)乙種牛奶的進價為每件x元，則甲種牛奶的進價為每件（x5）元，由題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；（2）設(shè)購進乙種牛奶y件，則購進甲種牛奶（3y5）件，根據(jù)題意列出關(guān)于y的不等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)乙種牛奶的進價為每件x元，則甲種牛奶的進價為每件（x5）元，由題意得，=，解得x=50經(jīng)檢驗，x=50是原分式方程的解，且符合實際意義故乙種牛奶的進價是50元，甲種牛奶的進價是45元（2）設(shè)購進乙種牛奶y件，則購進甲種牛奶（3y5）件，由題意得，解得23y25y為整數(shù)，y=24或25，

40、共有兩種方案：方案一：購進甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；方案二：購進甲種牛奶70件，乙種牛奶25件【點評】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且此拋物線的頂點坐標為M（1，4）（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當ACD與ACB面積相等時，求點D的坐標；（3）點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將PCE沿直線CE翻折，使點P的對應(yīng)點P與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請求出點P坐標，并判斷點P是否

41、在該拋物線上【分析】（1）由拋物線經(jīng)過的C點坐標以及頂點M的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式；（2）設(shè)點D坐標為（1，yD），根據(jù)三角形的面積公式以及ACD與ACB面積相等，即可得出關(guān)于yD含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）作點P關(guān)于直線CE的對稱點P，過點P作PHy軸于H，設(shè)PE交y軸于點N根據(jù)對稱的性質(zhì)即可得出EONCPN，從而得出CN=NE，由點A、M的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AM的解析式，進而得出點P的坐標，在RtPNC中，由勾股定理可求出CN的值，再由相似三角形的性質(zhì)以及線段間的關(guān)系即可找出點P的坐標，將其代入拋物線解析式中看等式是否成立，由此即可得出

42、結(jié)論【解答】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點C（0，3），頂點為M（1，4），解得：所求拋物線的解析式為y=x22x+3（2）依照題意畫出圖形，如圖1所示令y=x22x+3=0，解得：x=3或x=1，故A（3，0），B（1，0），OA=OC，AOC為等腰直角三角形設(shè)AC交對稱軸x=1于F（1，yF），由點A（3，0）、C（0，3）可知直線AC的解析式為y=x+3，yF=1+3=2，即F（1，2）設(shè)點D坐標為（1，yD），則SADC=DFAO=|yD2|3又SABC=ABOC=1（3）3=6，且SADC=SABC，|yD2|3=6，解得：yD=2或yD=6點D的坐標為（1，2）或（1，6）（3）如圖2，點P為點P關(guān)于直線CE的對稱點，過點P作PHy軸于H，設(shè)PE交y軸于點N在EON和CPN中，EONCPN（AAS）設(shè)NC=m，則NE=m，A（3，0）、M（1，4）可知直線AM的解析