平面向量共線的坐標(biāo)表示

1、§ 234 平面向量共線的坐標(biāo)表示(文科)例 2、向量 0A= k,12 , 0B= 4,5 , OC = 10,k , 當(dāng)k為何值時(shí)，A,B,C三點(diǎn)共線.空學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在理解向量共線的概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示向量共線的條件。2、利用向量共線的坐標(biāo)表示解決有關(guān)問題。7、學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材P98 P100)復(fù)習(xí)：若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 xi，X2,y2那么向量 AB的坐標(biāo)為.若 a 二 冷 ,b = x2, y2 ，貝V a二，a b 二， a 二二、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知探究：平面向量共線的坐標(biāo)表示變式：證明下列各組點(diǎn)共線：(1)")'、心一4)、C(2

2、W) P(9,1)、Q(1, 3)、R(8,)2問題1:兩向量平行(共線)的條件是什么？若a,b ( b=0 )共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)，使。問題2:假設(shè)a = x1, y1 , x2,y2 ( b=0 ),用坐標(biāo)該如何表示這兩個(gè)向量共線呢? 一 1 2、設(shè) a = (%, %),b = (x2, y2)，其中 b 式0，貝V a/b等價(jià)于。探典型例題例 1、已知 a =：4,-2 , b=6, y，且 a/b，求 y.例3、設(shè)點(diǎn)P是線段R巳上的一點(diǎn)，P,B的坐標(biāo)分別是(xz), ( X2,y2). 當(dāng)點(diǎn)P是線段PP2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P是線段RP2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).

3、*變式：當(dāng)PP - PP2，點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么?變式：判斷下列向量a與b是否共線 a =(2,3)(3,4) a =(2,3) b=(,4)3三、小結(jié)反思1 熟悉平面向量共線充要條件的兩種表達(dá)形式；2 會(huì)用平面向量平行的充要條件的坐標(biāo)形式證明三點(diǎn)共線和兩直線平行;3明白判斷兩直線平行與兩向量平行的異同。探當(dāng)堂檢測(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分：1 已知 A(-2, -3), B(2,1),C(1,4) , D(-7, -4)判斷 AB 與 CD 是否共線?認(rèn)*'課后作業(yè)一、選擇題(每小題4分，共16分)1. 已知向量a= (x,5), b= ( 5,x),兩向量方向相反，則x=()(

4、A) -5( B) 5( C) -1(D) 12. 若 A (3,-6 ) ,B (-5,2 ) ,C (6,y )三點(diǎn)共線，則 y=()2、已知 a=2, -1 ,b=x,2 ,c - -3,y，且 a/b/c,求 x, y 的值(A) 13(B) -13(C) 9(D) -93. (2011重慶咼一檢測)已知向量a= (x,2 ) , b =(1,x),若a / b,則 x=()(A) 2(B) 、2(C)- 2(D )24.設(shè) a (13,tan： ), b = (cos工，一)，且a J b ,則銳角a的值為()32(A) 15°( B) 30 °( C) 45 &

5、#176;( D) 60°3.已知a = 1,2 ，b = x,1，若a 2b與2a -b平行，則x的值為 4、平面內(nèi)給定三個(gè)向量a = (3,2), b = ( 1,2), c = (4,1)，求:(1)求 3a + b 2c ;求滿足a = mb + nc的實(shí)數(shù)m, n；NfNN若(a + kc)/ (2b a),求實(shí)數(shù) k.二、填空題(每小題 4分，共8分) = = 5. (2011 北京高考)已知向量a=(J3, 1), b= (0,-1), c=(k，丁3),若 a2b與c共線,則 k=.6. (2011 宿州高一檢測)已知：AB = (6,1 ) , BC = (4,k) , CD = (2,1 ).若 A、C、D三點(diǎn)共線,則k=.三、解答題(每小題 8分，共16分)7. 已知 O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA (1,1),OB = (3,-1),OC (a,b).(1) 若A,B,C三點(diǎn)共線，求a,b的關(guān)系；(2) 若AC二2AB,求點(diǎn)C的坐標(biāo).3、已知四點(diǎn) A