第2屆物理競賽決賽試題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二屆物理競賽決賽試題筆試部分一、質(zhì)量為m的小球與長為L的細(xì)繩組成一單擺現(xiàn)將此單擺從與豎直線成角的位置靜止釋放在擺動的途中，擺繩為一小木樁所阻，木樁與擺的懸掛點相距r，兩者的連線與豎直線成角，如圖2l 8所示。（1）若擺繩為小木樁所阻后，小球在繼續(xù)上升過程中擺繩發(fā)生彎曲，試求出現(xiàn)此情況時r，L,與之間所應(yīng)滿足的關(guān)系式(2)若將單擺從適當(dāng)?shù)慕俏恢锰幱伸o止釋放，擺繩為小木樁阻后小球能擊中小木樁，；試求此值 (將結(jié)果以cos的形式表示之) 圖 218圖 219 二在一個橫截面面積為S的密閉容器中，有一個質(zhì)量為 m的活塞把容器中的氣體分成兩部分活塞可在容器中無摩擦地滑動，當(dāng)活

2、塞處于平衡時，活塞兩邊氣體的溫度相同，壓強都是p，體積分別是V1和V2 .如圖219現(xiàn)用某種方法使活塞稍微偏離平衡位置，然后放開，活塞將在兩邊氣體壓力的作用下來回運動。整個氣體可以看成是恒溫的。 (1)求活塞運動的周期，將結(jié)果用p， V1，V2 , m和s 表示 。 (2)求氣體溫度t= 0時的周期與氣體溫度t=30的周朝之比值 三1一導(dǎo)線圍成半徑為D的圓環(huán)adbc,在圓環(huán)所圍的區(qū)域內(nèi)有一半徑為 D/2的圓形區(qū)域，其周界與圓環(huán)內(nèi)切于c點。此區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度B垂至于園面。其指向如圖220所示。磁場的磁感應(yīng)強度隨時間增大，其變化率B/t = k =常量。導(dǎo)線ab是圓環(huán)的一條直徑，與有磁

3、場分布的圓形區(qū)域的周界相切。設(shè)導(dǎo)線ab以及被其所分割成的兩個半圓環(huán)的電阻都是r,今用一電流計G接在a.b兩點之間，電流計位于紙面內(nèi)，電流計的內(nèi)阻亦為r (連接電流計的導(dǎo)線的電阻忽略不計)設(shè)圓形區(qū)域外的磁場可忽略不計，試問在下列情況下，通過電流計的電流I0為多少? (1)半圓環(huán)acb與adb都位于紙面內(nèi)，并分別位于直徑 ab的兩側(cè) (2)半圓環(huán)adb繞直徑ab轉(zhuǎn)過900，折成與紙面垂直。 (3)半圓環(huán)再繞直徑轉(zhuǎn)900，折成與acb重合圖 221圖 2202由許多電容量都為C的電容器組成一個多級網(wǎng)路，如圖2-21所示 (1)問在最后一級右邊的電容器上并聯(lián)一個多大的電容 C可使整個網(wǎng)路的總電容也等于

4、C？ (2)如不加C，但無限增加級數(shù)，問整個網(wǎng)路的總電容是多少? (3)當(dāng)電路中的級數(shù)足夠多時，如果在最后一級右邊的電容器上并聯(lián)一個任意大小的電容Cx，問整個網(wǎng)路的總電容是多少?， 四，l，凸透鏡L1與凹透鏡L2同軸放置，L1左側(cè)媒質(zhì)的折射率為n,L2右側(cè)媒質(zhì)的折射率也是n,兩透鏡之間媒質(zhì)的折射率為n0，且n <n0；F1是L1的物方焦點，是L2的物方焦點F2是L2的象方焦點有一物點S位于L1的物方焦平面上，如圖222所示 nF1F2圖 222(1)畫出成像光路圖。求出像點s的位置簡述作圖的依據(jù) (2)若L1的物方焦距f1=20厘米L2的像方焦距f2 =10厘米，物點s離光軸的距離為2厘

5、米,問像點s1離光軸的距離為多少? 2、由陰極K發(fā)射的電子(質(zhì)量為m，電量為e,設(shè)其初速度為零)經(jīng)加速極A加速后垂直射向一開有兩條平行狹縫的屏，、電子自狹縫出射后打到一熒光屏上，如圖223所示由于電子具有波動性，熒光屏將出現(xiàn)明暗相同的條紋設(shè)加速極A與陰極K之間的電壓為U兩平行狹縫間的距離為d試問 (1)在整個裝置的軸線與熒光屏的交點0處，將出現(xiàn)暗條紋還是亮條紋? 圖 224(2)設(shè)位于軸線外側(cè)的第一條亮條紋出現(xiàn)在角處，寫出的表示式(以m，ed，U及其它有關(guān)恒量表示)狹縫熒光屏圖 223 五(1)三個質(zhì)量皆為m的質(zhì)點A，B,C組成一個邊長為a的等邊三角形，如圖224；質(zhì)點之間有萬有引力作用為使此

6、三角形保持不變，三個質(zhì)點應(yīng)皆以角速度繞通過它們的質(zhì)心O并垂直于三角形平面的軸旋轉(zhuǎn)試求此角速度的大小(將結(jié)果用m，a以及萬有引力常數(shù)G表示) (2)現(xiàn)將上述三個質(zhì)量相同的質(zhì)點換成質(zhì)量分別為mA、mB.mC (mA mBmC)的質(zhì)點如仍欲保持上述等邊三角形不變此時三質(zhì)點應(yīng)皆以角速度繞通過新的質(zhì)心O，并垂直于三角形平面的軸旋轉(zhuǎn)試求此角速度的大小 實驗部分 一、半徑為r的小球在廣闊的流體中以速度v緩慢運動時，它所受到的阻力(稱為粘滯阻力)f的表示式為 （1）式中為表示流體粘滯性(流體的內(nèi)摩擦)大小的系數(shù)，其值與流體的性質(zhì)及溫度有關(guān)在國際單位制中，的單位為帕斯卡·秒(千克·米-1&#

7、183;秒1)式(1)稱為斯托克斯定律，利用此定律可以測定流體的粘滯系數(shù) 令小球在流體中下落，隨著下落速度v的增大，它所受到的粘滯阻力也增大當(dāng)作用于小球的重力與浮力和粘滯阻力相平衡時，小球以勻速下落，此時有 (2)式中和分別為小球和流體的密度，g為重力加速度.由式(2)可得 (3)如果和及g已知，則只要測出小球的半徑r和勻速下落的速度v，就可由式(3)算出流體的粘滯系數(shù) 現(xiàn)要求用此法測定蓖麻油的粘滯系數(shù)，但實驗不是在廣闊的流體中進行而是在一內(nèi)徑較小的、盛滿油的圓柱形長管中進行，為此特提供四種不同半徑的小球，以便通過對四種小球測得的結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理后，求得更準(zhǔn)確的值， 可供利用的設(shè)備有。 四種不

8、同半徑的小圓球(每種二粒，共八粒)，另備有半徑最大的小球三粒，供試驗用，不用于正式測量滿盛蓖麻油的柱形玻管，管上有二刻線，二刻線間距離 l = (在此段距離內(nèi)，小球作勻速運動) 秒表，千分尺附有底腳螺旋的三足支架，重垂線，夾具等可供利用的數(shù)據(jù)。 小球的密度 蓖麻油的密度 重力加速度 室溫 T = 二有一已知電阻Rl，阻值為l0000(誤差R1 1× 10-2)，現(xiàn)欲使流過該電阻的電流I1達到l5.O00mA，最大允許誤差為0008mA請利用下述提供的儀器設(shè)計電路，并進行測量 給定的儀器有: a)電阻一只(模擬標(biāo)準(zhǔn)電阻)，阻值為l0000(誤差R1 1× 10-2)，b)檢流

9、計G一只；-5A05A、內(nèi)阻Rg = 3k、可指示0.1A的變化，相當(dāng)于指針移動1/10小格。 c)電池一只(模擬標(biāo)準(zhǔn)電池)。電動勢E1 = 1.5000 V (誤差E1 =1.5×10-4 V)：內(nèi)阻r1 = l d)電阻板一塊：l00k 電阻與l0k電阻串聯(lián)可供領(lǐng)用的儀器等物品(各若干)有。 a)干電池；電動勢E15V b)電阻箱：09999 c)單刀開關(guān)及導(dǎo)線 1。設(shè)計所需的實驗電路 2按所設(shè)計的電路進行實驗，將流過R1的電流I1調(diào)節(jié)l5000mA。 (最大允許誤差0008mA) 3論證該電路能滿足試題所提出的要求 口試部分 一一直立的氣缸中裝有v摩爾單原子理想氣體，氣缸為一質(zhì)

10、量為M，面積為A的活塞所密封整個氣缸和活塞都是絕熱的，且位于真空室內(nèi)起初活塞被銷釘夾持在某個位置，使氣缸中氣體的體積為V0，絕對溫度為T0 .拔去銷釘后， 活塞下落，最終活塞停止在某平衡位置這時氣缸中氣體的體積為V,溫度為T. 巳知單原子理想氣體的定容摩爾熱容量(使1摩爾氣體在體積不變情況下溫度升高lK所吸收的熱量) 為3R/2，R為普適氣體恒量忽略活塞和氣缸熱容量以及它們之間的摩擦，試計算氣體的最終溫度Tt和體積Vt將結(jié)果用T0、V，M，A、v 、R和重力加速度g表示：圖 225二兩條平行的長直導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上平行地橫放著兩導(dǎo)體桿ab和cd，整個導(dǎo)軌和導(dǎo)體桿都處于均勻的恒定磁場中，磁場的方