八年級數(shù)學(xué)5.6　三角形的中位線 教案 浙教版

1、5.6三角形的中位線教學(xué)目標(biāo)1、了解三角形的中位線的概念2、了解三角形的中位線的性質(zhì) 3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡單的應(yīng)用教學(xué)重點與難點重點：三角形的中位線定理。難點：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境想一想：如圖，為了測量一個池塘的寬AB，小聰想了一個辦法：分別在池塘兩端A,B引兩條直線AC,BC,相交于點C，在BC上選點E,G,，使BE=EG，再分別過E,G作EFGHAB，交AC于點F,H，測出EF=6,GH=3,如圖，此時就可得出結(jié)論：池塘的寬度AB=9為你認(rèn)為他說的對嗎？為什么呢？ 二、探究新知試一試：例題：如圖，已知在四邊形ABCD中，E，

2、F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。2若四邊形ABCD的面積是6，則四邊形EFGH的面積是多少？（3）歸納：中位線的性質(zhì)與平行四邊形的判定也有著密切的聯(lián)系三、遷移拓展做一做：如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。證明：中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點，DE=FG ,DFAB, 四邊形GFDE是平行四邊形.DF與EG互相平分四邊形GFDE是平行四邊形， DGEF, GDE=FEC, EGAC,GED=C,GD=EF, DGEFEC, DE=EC DFAB, FDC=

3、BGDE=FEC,DG=EF BDGDFE , BD=DE BD=DE=EC.四、課堂作業(yè)填空題：1 ABC中，D,E分別為AB,AC的中點，若DE=,則BC=_2 如圖ABC中，為各邊的中點，則圖中平行四邊形共有_個(3個)3如圖5-6-4，已知A =，AB=10,AC=8,則EGF=_,四邊形AEGF的周長是 _.(,18).已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點所得的三角形周長是_(12)5. 如果ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點分別為D、E、F，則DEF的周長是_() 選擇題：6已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是

4、（B ）. A 3cm B26cm C24cm D65cm 7點D,E,F分別邊BC,AC,AB的中點，若SABC=1.6，則DEF的面積為(B)A.0.8 B.0.4 C.6.4 D.3.28. 已知三角形三邊長的比為：6，三角形的周長是cm，求三角形中最短的中位線是（B）A . 4cm B. 8cm C . 12 cm D. 6cm9.以三角形一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是（B）A. 兩組鄰邊分別相等的四邊形B. 平行四邊形.C.有一個角是直角的四邊形D.對角互補(bǔ)的四邊形解答題：如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC,P是對角線BD的中點，M,N分別是AD,BC的中點求證：是P

5、MN等腰三角形. 證明：在四邊形ABCD中，AD=BC,P是對角線BD的中點，NP=ABM,N分別是AB,DC的中點, MP=DCPMN等腰三角形. 五、課時小結(jié).中位線的性質(zhì)定理定理為證明平行關(guān)系提供了新的工具定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或 1/2提供了一個新的途徑六、課后作業(yè)填空題：（1）順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得的圖形是_。(平行四邊形)（2）順次連結(jié)矩形各邊中點所得圖形是_。(平行四邊形) （3）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的圖形是_. (平行四邊形)（4）順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的圖形是_。(平行四邊形)（5）順次連結(jié)菱形各邊中點所得的圖形是_。(平行四邊形

6、)（6）順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的圖形是_。(平行四邊形)（7）順次連結(jié)正方形各邊中點所得的圖形是_。(正方形)（8）一個任意四邊形的兩條對角線的長分別為a和b，順次連接這個四邊形四邊的中點，得到的四邊形的周長是c則c_（a+b）（9）如圖，點D,E,F分別是ABC(ABAC)各邊的中點，請寫出一個正確的結(jié)論如 _EF=BC，EF與AD互相平分，DEF的周長是ABC的周長的.解答題1已知ABC中，ABBCCA=324，ABC的周長為24厘米，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，求DEF的周長(12)2.已知：在ABC中，ABAC，D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，B

7、GDE交FD的延長線于G求證：AB=GF證明：D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，四邊形AEDF是平行四邊形，DF=AEDFAB, 即DGBE ,BGDE交FD的延長線于G,四邊形BGDE 是平行四邊形。BE=DG, AB=GF3.已知，如圖在四邊形ABCD中E,F,G,H分別是BD,AB,AC,CD的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形證明：在四邊形ABCD中E,F,G,H分別是BD,AB,AC,CD的中點，F(xiàn)GEH,且 FG=EH, FEGH,且 FE=GH,四邊形EFGH是平行四邊形探究創(chuàng)新：已知任意的四邊形ABCD,點E,F,G,H,P，Q，分別是AB,BC,AD,AC,BD的中點（1） 四邊形ABCD如圖判斷下列結(jié)論是否正確：A:順次連接EF,FG,GH,HE，四邊形